《高等學校教材:工科數學分析(下)》共分四章，依次為：多元函式微分學，多元函式積分學，第二型曲線積分與第二型曲面積分、向量場，無窮級數。每章均有供自學的綜合性例題。
基本介紹
- 中文名：高等學校教材:工科數學分析
- 作者：李冬松 王洪濱
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 出版時間：2011年7月1日
- 頁數：249 頁
- 開本：16 開
- ISBN：9787560333366, 7560333362
- 語種：簡體中文
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等學校教材:工科數學分析(下)》是為適應21世紀科技人才對數學的需求，按照前國家教委頒布的高等工業學科各門課程基本要求和大醉研究生入學考試大綱、編寫的。《高等學校教材:工科數學分析(下)》敘述詳細，說理透徹，例題由淺入深，可作為工科大學一年級新生數學課教材，也可作為備考工科碩士研究生的人員和工程技術人員的參考書。
圖書目錄
第8章 多元函式微分學
8.1 多元函式的基本概念
8.1.1 預備知識
8.1.2 多元函式
8.1.3 多元函式的極限與連續
8.2 偏導數與高階偏導數
8.2.1 偏導數
8.2.2 高階偏導數
8.3 全微分
8.4 複合函式求導法
8.5 隱函式求導法
8.6 偏導數的幾何套用
8.6.1 空間曲線的切線與法平面
8.6.2 曲面的切平面與法線
8.6.3 二元函式全微分的幾何意義
8.7 多元函式的一階泰勒公式與極值
8.7.1 多元函式的一階泰勒公式
8.7.2 多元函式的極值
8.7.3 條件極值、拉格朗日乘數法
8.8 方嚮導數與梯度
8.8.1 方嚮導數
8.8.2 梯度
8.9 例題
習題八
第9章 多元函式積分學
9.1 二重積分的概念與性質
9.1.1 二重積分的概念
9.1.2 二重積分的性質
92 二重積分的計算
9.2.1 直角坐標系下二重積分的計算
9.2.2 極坐標系下二重積分的計算
9.2.3 用二重積分計算曲面面積
9.3 三重積分的計算
9.3.1 三重積分的概念
9.3.2 直角坐標系下三重積分的計算
9.3.3 柱坐標系下三重積分的計算
9.3.4 球坐標系下三重積分的計算
9.4 第一型曲線積分的概念和計算
9.4.1 第一型曲線積分的概念和性質
9.4.2 第一型曲線積分的計算
9.5 第一型曲面積分
9.5.1 對面積的曲面積分的定義
9.5.2 對面積的曲面積分計算
9.6 積分的套用舉例
9.6.1 物體的質心
9.6.2 轉動慣量
9.7 例題
習題九
附錄Ⅳ 重積分的變數變換
第10章 第二型曲線積分與第二型曲面積分、向量場
10.1 第二型曲線積分
10.1.1 變力作功與第二型曲線積分的概念
10.1.2 第二型曲線積分的計算
10.1.3 第二型曲線積分與第一型曲線積分的關係
10.2 格林公式
10.3 平面曲線積分與路徑無關的條件、保守場
10.3.1 平面曲線積分與路徑無關的條件
10.3.2 保守場、原函式、全微分方程
10.4 第二型曲面積分
10.4.1 有向曲面
10.4.2 第二型曲面積分概念
10.4.3 第二型曲面積分的計算
10.5 高斯公式、通量與散度
10.5.1 高斯公式
10.5.2 向量場的通量與散度
10.6 斯托克斯公式、環量與旋度
10.6.1 斯托克斯公式
10.6.2 向量場的環量與旋度
10.7 例題
習題十
第11章 無窮級數
11.1 無窮級數的斂散性
11.1.1 收斂與發散概念
11.1.2 無窮級數的幾個基本性質
11.2 正項級數斂散性判別法
11.3 任意項級數、絕對收斂
11.4 反常積分斂散性判別法、Г函式
11.4.1 反常積分斂散性判別法
11.4.2 Г函式
11.5 函式項級數、一致收斂
11.5.1 函式項級數
11.5.2 一致收斂
11.6 冪級數
11.6.1 冪級數的收斂半徑和收斂域
11.6.2 冪級數的運算
11.7 函式的冪級數展開
11.7.1 直接展開法，泰勒級數
11.72 間接展開法
11.7.3 冪級數求和
11.8 冪級數的套用舉例
11.8.1 函式值的近似計算
11.8.2 在積分計算中的套用
11.8.3 方程的冪級數解法
11.9 傅立葉級數
11.9.1 三角函式系的正交性
11.9.2 傅立葉級數
11.9.3 正弦級數和餘弦級數
11.9.4 以2l為周期的函式的傅立葉級數
11.9.5 有限區間上的函式的傅立葉展開
11.9.6 傅立葉級數的複數形式
11.10 例題
習題十一
附錄Ⅴ 冪級數的收斂半徑
