高斯濾波是一種線性平滑濾波，適用於消除高斯噪聲，廣泛套用於圖像處理的減噪過程。通俗的講，高斯濾波就是對整幅圖像進行加權平均的過程，每一個像素點的值，都由其本身和鄰域內的其他像素值經過加權平均後得到。高斯濾波的具體操作是：用一個模板（或稱卷積、掩模）掃描圖像中的每一個像素，用模板確定的鄰域內像素的加權平均灰度值去替代模板中心像素點的值。
基本介紹
簡介,定義,原理,套用,兩種方式,可分離濾波器,模型建立,
簡介
高斯濾波實質上是一種信號的濾波器，其用途是信號的平滑處理，人們知道數字圖像用於後期套用，其噪聲是最大的問題，由於誤差會累計傳遞等原因，很多圖像處理教材會在很早的時候介紹Gauss濾波器，用於得到信噪比SNR較高的圖像（反應真實信號）。與此相關的有Gauss-Laplace變換，其實就是為了得到較好的圖像邊緣，先對圖像做Gauss平滑濾波，剔除噪聲，然後求二階導矢，用二階導的過零點確定邊緣，在計算時也是頻域乘積至空域卷積。
濾波器就是建立的一個數學模型，通過這個模型來將圖像數據進行能量轉化，噪聲就是屬於高頻率部分，高斯濾波器平滑處理後降低噪聲的影響。
若使用理想濾波器，會在圖像中產生振鈴現象。採用高斯濾波器的話，系統函式是平滑的，避免了振鈴現象。
定義
高斯濾波(Gauss filter)實質上是一種信號的濾波器，其用途為信號的平滑處理，數字圖像用於後期套用，其噪聲是最大的問題，因為誤差會累計傳遞等原因，大多圖像處理教材會在很早的時候介紹Gauss濾波器，用於得到信噪比SNR較高的圖像（反應真實信號）。高斯平滑濾波器對於抑制服從常態分配的噪聲非常有效。
原理
圖像大多數噪聲均屬於高斯噪聲，因此高斯濾波器套用也較廣泛。高斯濾波是一種線性平滑濾波，適用於消除高斯噪聲，廣泛套用於圖像去噪。
可以簡單地理解為，高斯濾波去噪就是對整幅圖像像素值進行加權平均，針對每一個像素點的值，都由其本身值和鄰域內的其他像素值經過加權平均後得到。
高斯濾波的具體操作是：用一個用戶指定的模板（或稱卷積、掩膜）去掃描圖像中的每一個像素，用模板確定的鄰域內像素的加權平均灰度值去替代模板中心像素點的值。
一維高斯分布：
二維高斯分布：
套用
兩種方式
在圖像處理中，高斯濾波一般有兩種實現方式，一是用離散化視窗滑窗卷積，另一種通過傅立葉變換。最常見的就是第一種滑窗實現，只有當離散化的視窗非常大，用滑窗計算量非常大（即使用可分離濾波器的實現）的情況下，可能會考慮基於傅立葉變化的實現方法。
可分離濾波器
由於高斯函式可以寫成可分離的形式，因此可以採用可分離濾波器實現來加速。所謂的可分離濾波器，就是可以把多維的卷積化成多個一維卷積。具體到二維的高斯濾波，就是指先對行做一維卷積，再對列做一維卷積。這樣就可以將計算複雜度從O(M*M*N*N)降到O(2*M*M*N)，M，N分別是圖像和濾波器的視窗大小。
模型建立
濾波器是建立的一個數學模型，通過它來將圖像數據進行能量轉化，能量低的就排除掉，噪聲屬於低能量部分。編程運算的話就是一個模板運算，拿圖像的八連通區域來說，中間點的像素值就等於八連通區的像素值的均值，這樣達到平滑的效果。假如使用理想濾波器，則會在圖像中產生振鈴現象。如果採用高斯濾波器，系統函式為平滑的，避免了振鈴現象。
由於高斯函式的傅立葉變換仍是高斯函式， 因此高斯函式能構成一個在頻域具有平滑性能的低通濾波器。可以通過在頻域做乘積來實現高斯濾波。均值濾波是對信號進行局部平均， 以平均值來代表該像素點的灰度值。矩形濾波器(Averaging Box Filter)對這個二維矢量的每一個分量進行獨立的平滑處理。通過計算和轉化 ，得到一幅單位矢量圖。這個 512×512的矢量圖被劃分成一個 8×8的小區域 ，再在每一個小區域中 ，統計這個區域內的主要方向 ，亦即將對該區域內點方向數進行統計，最多的方向作為區域的主方向。於是就得到了一個新的64×64的矢量圖。這個新的矢量圖還可以採用一個 3×3模板進行進一步的平滑。
