高斯濾波最小頻移鍵控

最小頻移鍵控（MSK）

MSK是一種特殊的連續相位的頻移鍵控(CPFSK)，MSK是調製係數為0.5的連續相位的FSK。

MSK選擇兩個不同的頻率分別傳輸基帶信息中的+1和－1，兩種頻率信號在一個碼元周期內所積累的相位差必須嚴格等於π，則MSK信號可以表示為：

式中：ωc=2πfc;ωd=2πfd;ak=±1是傳輸的數據；

是在第k個碼元周期間的起始相位，是一個常數。

GMSK是由MSK演變來的一種簡單的二進制調製方法。其基本思想是，在GMSK中將調製的原始數據(NRZ不歸零的數據)進行過濾(通過預調濾波器)，再對經過預調製的信號進行MSK調製，使MSK頻譜上的旁瓣功率進一步下降。

預調濾波器是將全回響信號(即每個基帶符號占據一個比特周期T)轉換成部分回響信號，每一傳送符號占據幾個比特周期。

GMSK濾波器可以由B和基帶符號持續時間T完全決定，通常用BT乘積來定義GMSK。下圖1顯示了GMSK信號不同的BT值的射頻功率譜。

從圖中可以看到：當BT增大時，濾波器的傳輸函式隨之變窄，並且拖尾衰減極快，但是BT減小會增加誤碼率，這是由於低通濾波器引發的碼間干擾引起的。只要GMSK產生的誤碼率小於移動無線信道的要求，GMSK仍然是適合的。

GMSK信號的產生方法有多種。

圖1 GMSK信號不同的BT值的射頻功率譜

① 用MSK調製相同的正交調製方式來產生，只要在調製前先對原始數據用高斯型低通濾波器進行過濾即可，如圖2所示。

圖2 高斯型低通濾波器過濾

② 在原始數據經高斯濾波後，直接對壓控振盪器進行調頻也能生成GMSK信號，雖然這種方法比較簡單，但是它要求壓控振盪器具有很高的頻率穩定性和頻偏準確性。

GMSK的解調方法可以採用正交相干檢測器和簡單的非相干檢測器(如標準的FM檢測器)。圖3是二比特延遲差分檢測器的原理圖。

圖3 二比特延遲差分檢測器原理圖

除了採用二比特差分延遲檢測的方法外，還可以採用一比特延遲差分檢測。但是，二比特延遲差分的誤碼性能要優於一比特差分延遲檢測的誤碼性能。