餘切空間（cotangent space）是1993年公布的數學名詞，出自《數學名詞》第一版。
基本介紹
- 中文名：餘切空間
- 外文名：cotangent space
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
餘切空間
相關詞條
- 餘切空間
餘切空間（cotangent space）是1993年公布的數學名詞，出自《數學名詞》第一版。公布時間1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
- 餘切向量
餘切向量 餘切向量是切向量的對偶概念。 流形M在點P處的切向量全體構成切空間，切空間的 對偶空間就是餘切空間。 餘切向量就是餘切空間中的向量。 粗略的說，餘切向量就是一階微分的線性組合。
- 餘切叢
餘切空間有一個標準的辛形式，從中可以一個餘切叢的非退化的體積形式。因此，本身作為一個流形的餘切叢總是可定向的。套用 可以在餘切叢上定義一組特殊的坐標系；這些被稱為標準坐標系。因為餘切叢可以視為辛流形，任何餘切叢上的實函式總是可以解釋為一個哈密爾頓函式；這樣餘切叢可以理解為哈密爾頓力學討論的相空間...
- 哈密頓正則方程
（組態空間中的點q上的餘切空間）上的余度量。該哈密頓量完全由動能項組成。若考慮一個黎曼流形或一個偽黎曼流形，使得存在一個可逆，非退化的度量，則該余度量可以簡單的由該度量的逆給出。哈密頓-雅可比方程的解就是流形上的測地線。特別的有，這個情況下的哈密頓流就是測地流。這些解的存在性和解集的完備性...
- 餘切矢量場
微分幾何中，流形的餘切叢是流形每點的切空間組成的向量叢。餘切空間有一個標準的辛形式，從中可以一個餘切叢的非退化的體積形式。因此，本身作為一個流形的餘切叢總是可定向的。可以在餘切叢上定義一組特殊的坐標系；這些被稱為標準坐標系。因為餘切叢可以視為辛流形，任何餘切叢上的實函式總是可以解釋為一個...
- 外形式叢
外形式叢是由餘切空間的外代數誘導出的一個重要概念。外形式叢也能成為一個微分流形。簡介 外形式叢是由余切空間的外代數誘導出的一個重要概念。所謂外形式叢，是指微分流形M各點處餘切空間的外代數的無交並，即 M上的r次外形式叢為 性質 外形式叢也能成為一個微分流形。外代數 外代數是各階反變張量空間的...
- (r,s)型張量叢
叢投影 設M是n維 流形， 和 分別是M在a點的切空間和餘切空間，因此在流形M的每一點a有(r，s)型張量空間。這是 維向量空間。令 在 上引進拓撲使它成為有可數基的Hausdorff空間，稱 為流形M上的(r，s)型張量叢。考慮流形M的一個坐標系 在任意一點 和 分別有彼此對偶的自然基底 和 因此...
- 哈密頓力學
是纖維（組態空間中的點q上的餘切空間）上的余度量。該哈密頓量完全由動能項組成。若考慮一個黎曼流形或一個偽黎曼流形，使得存在一個可逆，非退化的度量，則該余度量可以簡單的由該度量的逆給出。哈密頓-雅可比方程的解就是流形上的測地線。特別的有，這個情況下的哈密頓流就是測地流。這些解的存在性和解集的...
- 微分流型基礎
2.3.3 流形M在點p的餘切向量可餘切空間 §2.4 切映射和餘切映射 2.4.1 切映射 2.42餘切映射 §2.5 子流形 2.5.1光滑映射的進一步討論 2.5.2子流形 問題與練習 第三章流形上的張量場 §3.1 流形上的切向量場 3.1.1 基本概念 3.1.2 Poisson括弧積 3.1.3光滑切向量場的積分曲線 3.1.4F...
- 哈密頓系統
因此，研究H.S.理論就是研究一般的一階正規型微分方程系統，只是引進了餘切空間(y1,y2,…,yn)而已。當H=H0(p)，即只含p時，稱為可積系統。因為,而，從而，當q為角變數時，積分曲線在p=p0環面上。典型變換 推導過程 卡姆 KAM理論 關於哈密頓系統方程組的解的穩定性理論。是由A.H.柯爾莫哥洛夫，Β.И...
- 近代套用數學基礎
6.1.2餘切空間、切空間 6.1.3子流形 6.2外代數 6.2.1(r,s)型張量、(r,s)型張量空間 6.2.2張量代數 6.2.3Grassmann代數 6.3外微分 6.3.1張量叢、矢量叢 6.3.2外微分式的外微分 6.4外微分式的積分 6.4.1光滑流形的定向 6.4.2外微分式在定向光滑流形上的積分 6.4.3Stokes 公式 6....
- 現代分析及其套用引論
6.1 餘切空間 6.2 微分形式 6.3 外微分運算 6.4 Poincare引理 6.5 定向 6.6 鏈上的積分 6.7 微分形式的套用(I)6.8 微分形式的套用(Ⅱ)6.9 微分形式的套用(Ⅲ)第7章 同調與上同調 7.1 de Rham上同調 7.2 同倫 7.3 奇異同調群 7.4 de Rham定理 7.5 套用：Brouwer不動點定理 第8章 ...
- 微分流形(微分拓撲術語)
微分dφP是從切空間TP(M)到(N)的線性映射,有時也稱為φ在切空間的誘導映射, 常用φ*P或φ*表示。利用對偶性，φ也自然地誘導了從餘切空間到T壩的線性映射，常記為(dφP)或φ壩或φ。由張量積運算，φ還可以誘導對應點之間某些張量空間之間的線性映射。子流形 設M和N是兩個C流形，φ：M→N是C映射。
- 數學分析(第三冊)(2006年高等教育出版社出版的圖書)
§6．4其他形式的Fourier級數 §6．5 Fourier級數的均方收斂性 *§6．6 Fourier積分與Fourier變換 第六章習題 * 第七章 微分流形 §7．1微分流形 §7．2切空間和餘切空間 §7．3微分形式與外微分 **§7．4單位分解定理 §7．5流形上的積分 §7．6帶邊流形和Stokes公式 第七章習題 名詞索引 ...
- 廣義相對論導論(2022年北京大學出版社出版的圖書)
4.2 切空間和餘切空間 4.3 張量 4.4 度規張量場 4.5 非坐標基 4.6 時間定向 4.7 張量密度 4.8 微分形式 習題 第五章聯絡與測地線 5.1 協變導數和仿射聯絡 5.2 平行移動 5.3 測地線 5.4 李導數 5.5 費米{沃克爾移動 5.6 勻加速觀測者參考系 5.7 轉動參考系 習題 第六章曲率 6.1 ...
- 大學數學:流形上的微積分
3．2．1餘切向量和餘切空間 3．2．2r次外微分式 3．2．3外微分 3．2．4外微分的運算規則 3．2．5外微分的求值公式 3．2．6拉回映射 3．3 可定向光滑流形和帶邊區域 3．3．1向量空間的定向 3．3．2可定向光滑流形 3．3．3可定向性的判別準則 3．3．4帶邊區域 3．3．5有向光滑流形在帶邊區域...
- 張量場
例如，曲率張量用在微分幾何中而應力能張量在物理和工程上很重要。這兩個都和愛因斯坦的廣義相對論理論相關。工程上，很多背景流形經常是歐幾里得三維空間張量場賦予流形的任意給定點一個空間 中的張量。其中V是切空間而V是餘切空間，參看切叢和餘切叢。幾何式介紹 矢量場的幾何直覺就是不同長度和方向的'箭頭'附著在...
- 李群基礎
2 切空間和餘切空間 3 子流形 習題 第二章 拓撲群 1 拓撲群 2 商群 3 Abel拓撲群 習題 第三章 李群 1 李群 2 李代數 3 左不變切向量場 4 單參數子群 5 指數映射 6 微分形式 7 李群基本定理 8 李子群和閉子群 9 同態和商群 10 伴隨表示 11 覆蓋群 12 Riemann流形 習題 第四章 半單純李代數的...
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§23. 微分同胚，坐標圖冊，切空間，餘切空間 176 23.1 微分同胚 176 23.2 坐標圖冊 178 23.3 切空間，餘切空間 180 §24. 微分形式，外微分運算 181 24.1 微分形式的引入 181 24.2 外微分運算，龐加萊引理 182 24.3 斯托克斯定理 186 24.4 霍奇星運算元和對偶 187 24.5 霍奇星號在麥克斯韋方程組中...
- 哈密頓變換
哈密頓系統可以理解為時間R上的一個纖維叢E,其纖維Et, t ∈ R是位置空間。拉格朗日量則是E上的jet叢(射流叢)J上的函式；取拉格朗日量的纖維內的勒讓德變換就產生了一個時間上的對偶叢的函式，其在t的纖維是餘切空間T*Et，它有一個自然的辛形式，而這個函式就是哈密頓量。任何辛流形上的光滑實值函式H可以...
- 現代數學基礎(1997年北京航空航天大學出版社出版的圖書)
3.1.3切向量和切空間 3.1.4映射的微分、餘切空間 3.1.5黎曼流形 3.2微分形式 3.2.1格拉斯曼代數 3.2.2微分形式 3.2.3外微分 3.2.4龐卡萊引理及逆命題 3.2.5對偶映射 3.3流形上的積分 3.3.1體形式與可定向流形 3.3.2流形上的積分 3.3.3斯托克斯定理 3.4臨界點理論概述 3.4.1臨界點、...
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《微分拓撲短期課程（英文）》共八章，包括微分拓撲簡介、光滑映射、切線空間、常規值、向量叢、向量叢的結構、可積性和走向全球的局部現象。《微分拓撲短期課程（英文）》首先討論了流形、切線空間、餘切空間，其次討論了叢的相關知識，*後自然地以切線和餘切叢的討論而告終。《微分拓撲短期課程（英文）》是一本適合...
- 廣義衝量
因此，研究H.S.理論就是研究一般的一階正規型微分方程系統，只是引進了餘切空間(y1,y2,…,yn)而已。當H=H0(p)，即只含p時，稱為可積系統。因為,而，從而，當q為角變數時，積分曲線在p=p0環面上。典型變換 如果變換(p，q)凮(P，Q)把H.S.: 變為 H.S.:，即方程(*)的形式不變,則此變換稱典型...
- 黎曼幾何講義
10 空間形式 11 測地線的第二變分公式及其套用 12 Morse指標形式與Morse指標定理 13 割跡和單射半徑 14 比較定理 15 體積和體積比較定理 附錄 Ⅰ. 微分流形（微分流形的定義和例子，可微函式與可微映照，子流形，切空間、餘切空間、映照的微分，Sard定理，單位分解，Frobenius定理）Ⅱ. 外微分和積分（張量叢，外...
- 數學分析3(2006年7月1日高等教育出版社出版的圖書)
§6．4其他形式的Fourier級數 §6．5 Fourier級數的均方收斂性 *§6．6 Fourier積分與Fourier變換 第六章習題 *第七章 微分流形 §7．1微分流形 §7．2切空間和餘切空間 §7．3微分形式與外微分 **§7．4單位分解定理 §7．5流形上的積分 §7．6帶邊流形和Stokes公式 第七章習題 名詞索引 ...
- 殆復結構
是餘切空間 的一個基，二次外形式 其中 上式又可寫成 其中 ()是一個以矢量為值的 次形式，我們稱它為殆復結構的撓率張量。當殆復結構的撓率為0，便說殆復結構是可積的。定理1：在一個實解析的 維流形 上，為了殆復結構是一個複流形的自然復結構，充分必要條件是殆復結構的撓率等於零。定理2：為了 上...
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中的一個點，以實常數為係數，可以生成域R上的一個n維的向量空間， 稱為 在點p的餘切空間，線上性同構的意義下，它就是 自己而已；而如果把係數由常數換成點p所在的開鄰域上的實值函式，則上述的n個基向量可以生成函式環上的一個n秩的模，叫做一階外微分形式模。在代數幾何中，這個模是很常用的。另一...
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是餘切空間 的一個基，二次外形式 其中 上式又可寫成 其中 ()是一個以矢量為值的 次形式，我們稱它為殆復結構的撓率張量。當殆復結構的撓率為0，便說殆復結構是可積的。定理1：在一個實解析的 維流形 上，為了殆復結構是一個複流形的自然復結構，充分必要條件是殆復結構的撓率等於零。定理2：為了 上...
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