面向21世紀本科生教材·計算方法

內容簡介

《面向21世紀本科生教材·計算方法》是在武漢大學原有《數值計算方法》講義及《數值計算方法》教材的基礎上，根據《高等工業學校數值計算方法課程教學基本要求》和總結多年該課程教學實踐經驗後重新編寫而成。

《面向21世紀本科生教材·計算方法》共分八章，即誤差、插值與擬合、數值積分、解線性方程組的直接法、解線性方程組的疊代法、非線性方程的數值解法、常微分方程初值問題的數值解法及算法的框圖及程式。

《面向21世紀本科生教材·計算方法》在選材方面突出基本概念、基本方法和基本理論，體現“重概念、重方法、重套用、重能力培養”的精神，在文字敘述方面力求做到由淺入深，通俗易懂，易於教學。每章都配有較多例題和習題並附有小結，以便自學。

圖書目錄

緒言

第1章誤差

1.1 誤差的來源與分類

1.2 絕對誤差與相對誤差

1.3 有效數字與誤差的關係

1.4 浮點數及其運算

1.5 誤差危害的防止

小結

習題

第2章插值與擬合

2.1 插值問題

2.2 拉格朗日插值多項式

2.3 差商與牛頓插值多項式

2.4 差分與等距節點插值公式

2.5 分段低次插值

2.6 曲線擬合的最小二乘法

小結

習題

第3章數值積分

3.1 引言

3.2 牛頓-柯特斯求積公式

3.3 復化求積公式

3.4 龍貝格方法

3.5 高斯型求積公式

小結

習題

第4章解線性方程組的直接法

4.1 向量和矩陣的範數

4.2 消去法

4.3 三角分解法

4.4 誤差分析

小結

習題

第5章解線性方程組的疊代法

5.1 雅可比疊代法

5.2 高斯-賽德爾疊代法

5.3 疊代法的收斂性

5.4 鬆弛疊代法

小結

習題

第6章非線性方程的數值解法

6.1 引言

6.2 簡單疊代法

6.3 牛頓法

6.4 弦截法

小結

習題

第7章常微分方程初值問題的數值解法

7.1 引言

7.2 尤拉方法

7.3 龍格-庫塔法

面向21世紀本科生教材·計算方法

基本介紹

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