《面向21世紀課程教材:線性代數及其套用(第2版)》是教育部“高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計畫”的研究成果，是面向21世紀課程教材，在第一版的基礎上修訂而成。《面向21世紀課程教材:線性代數及其套用(第2版)》以矩陣作為全書內容展開的主線，主要內容有：矩陣及其運算，行列式及矩陣的秩，n維向量組，線性方程組、矩陣的特徵值問題，二次型，線性空間，套用實例選講。附錄為MATLAB簡介。
基本介紹
- 書名：面向21世紀課程教材:線性代數及其套用
- 作者：河北農業大學理學院
- ISBN：9787040200515
- 頁數：231
- 定價：20.5
- 出版社：面向21世紀課程教材:線性代數及其套用
- 出版時間：2006年11月1日
- 開本：16
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《面向21世紀課程教材:線性代數及其套用(第2版)》可作為高等農林院校的教材，也可以作為經濟管理類專業的教材。
圖書目錄
第一章矩陣及其運算
1.1 矩陣的概念
1.1.1矩陣的概念
1.1.2矩陣與線性映射
1.1.3實例
1.2矩陣的運算
1.2.1矩陣的加法
1.2.2數與矩陣的乘法
1.2.3矩陣的乘法
1.2.4矩陣的轉置
1.3逆方陣
1.3.I逆方陣的概念
1.3.2逆方陣的性質
1.4分塊矩陣
1.4.1分塊矩陣的加法與數乘
1.4.2分塊矩陣的乘法
1.4.3分塊矩陣的轉置
1.4.4分塊對角陣
1.5 矩陣的初等變換
1.5.1矩陣的初等變換
1.5.2初等矩陣
1.5.3用初等行變換求逆矩陣
1.5.4分塊矩陣的逆矩陣
小結
習題一
第二章行列式及矩陣的秩
2.1 行列式及其性質
2.1.1行列式與行列式的值
2.1.2行列式值的遞推定義
2.1.3行列式的性質
2.1.4行列式的計算
2.2 克拉默法則與拉普拉斯定理
2.2.1克拉默法則
2.2.2拉普拉斯定理
2.2.3行列式的乘法定理
2.3 n階行列式值的另一種定義
2.4 矩陣的秩
2.4.1基本概念
2.4.2利用行列式求滿秩矩陣的逆矩陣
2.4.3用初等變換求矩陣的秩
小結
習題二
第三章n維向量組
3.1 n維向量及其線性運算
3.1.1 n維向量的概念
3.1.2 n維向量的線性運算
3.2 向量組的線性相關性
3.3 向量組的秩
3.3.1 向量組之間的線性關係
3.3.2向量組的秩
3.3.3矩陣的行秩與列秩
3.4 實凡維向量空間
3.4.1實n維向量空間
3.4.2子空間
3.4.3基和維數
3.4.4坐標
3.4.5基變換
3.4.6坐標變換
3.5 向量的內積 正交向量組
3.5.1向量的內積
3.5.2正交向量組
小結
習題三
第四章線性方程組矩陣的特徵值問題
4.1 齊次線性方程組
4.2非齊次線性方程組
4.3 矩陣的特徵值與特徵向量
4.3.1特徵值與特徵向量的概念
4.3.2一個實際的例子
4.3.3相似矩陣
小結
習題四
第五章二次型
5.1 Z—次型及其矩陣表示
5.1.1二次型及其標準形
5.1.2二次型的矩陣表示
5.2 用滿秩線性變換化二次型為標準形
5.2.1初等變換法
5.2.2配方法
5.2.3慣性定律
5.3 用正交變換化二次型為標準形
5.3.1正交變換與正交矩陣
5.3.2化二次型為標準形的正交變換的存在性
5.3.3用正交變換化二次型為標準形的計算
5.4正定二次型
小結
習題五
第六章線性空間
6.1 線性空間及其性質
6.1.1線性空間的概念
6.1.2線性空間的性質
6.2基、維數與坐標
6.2.1有限維線性空間的基與向量的坐標
6.2.2基變換與坐標變換
6.3子空間
6.4 線性空間的同構
6.5 線性變換
6.5.1線性變換的概念與性質
6.5.2線性變換的矩陣
6.5.3線性變換的運算
小結
習題六
第七章套用實例選講
7.1 層次分析法
7.2 動態系統研究實例
7.2.1兔子數量問題
7.2.2帶有年齡結構的人口模型
7.2.3 Natchez印第安人的社會結構模型
7.2.4市場行銷調查預測
7.3 圖的矩陣表示
7.4 矩陣密碼在保密通訊中的套用
小結
附錄MATLAB簡介
習題答案與提示
名詞索引
參考文獻
1.1 矩陣的概念
1.1.1矩陣的概念
1.1.2矩陣與線性映射
1.1.3實例
1.2矩陣的運算
1.2.1矩陣的加法
1.2.2數與矩陣的乘法
1.2.3矩陣的乘法
1.2.4矩陣的轉置
1.3逆方陣
1.3.I逆方陣的概念
1.3.2逆方陣的性質
1.4分塊矩陣
1.4.1分塊矩陣的加法與數乘
1.4.2分塊矩陣的乘法
1.4.3分塊矩陣的轉置
1.4.4分塊對角陣
1.5 矩陣的初等變換
1.5.1矩陣的初等變換
1.5.2初等矩陣
1.5.3用初等行變換求逆矩陣
1.5.4分塊矩陣的逆矩陣
小結
習題一
第二章行列式及矩陣的秩
2.1 行列式及其性質
2.1.1行列式與行列式的值
2.1.2行列式值的遞推定義
2.1.3行列式的性質
2.1.4行列式的計算
2.2 克拉默法則與拉普拉斯定理
2.2.1克拉默法則
2.2.2拉普拉斯定理
2.2.3行列式的乘法定理
2.3 n階行列式值的另一種定義
2.4 矩陣的秩
2.4.1基本概念
2.4.2利用行列式求滿秩矩陣的逆矩陣
2.4.3用初等變換求矩陣的秩
小結
習題二
第三章n維向量組
3.1 n維向量及其線性運算
3.1.1 n維向量的概念
3.1.2 n維向量的線性運算
3.2 向量組的線性相關性
3.3 向量組的秩
3.3.1 向量組之間的線性關係
3.3.2向量組的秩
3.3.3矩陣的行秩與列秩
3.4 實凡維向量空間
3.4.1實n維向量空間
3.4.2子空間
3.4.3基和維數
3.4.4坐標
3.4.5基變換
3.4.6坐標變換
3.5 向量的內積 正交向量組
3.5.1向量的內積
3.5.2正交向量組
小結
習題三
第四章線性方程組矩陣的特徵值問題
4.1 齊次線性方程組
4.2非齊次線性方程組
4.3 矩陣的特徵值與特徵向量
4.3.1特徵值與特徵向量的概念
4.3.2一個實際的例子
4.3.3相似矩陣
小結
習題四
第五章二次型
5.1 Z—次型及其矩陣表示
5.1.1二次型及其標準形
5.1.2二次型的矩陣表示
5.2 用滿秩線性變換化二次型為標準形
5.2.1初等變換法
5.2.2配方法
5.2.3慣性定律
5.3 用正交變換化二次型為標準形
5.3.1正交變換與正交矩陣
5.3.2化二次型為標準形的正交變換的存在性
5.3.3用正交變換化二次型為標準形的計算
5.4正定二次型
小結
習題五
第六章線性空間
6.1 線性空間及其性質
6.1.1線性空間的概念
6.1.2線性空間的性質
6.2基、維數與坐標
6.2.1有限維線性空間的基與向量的坐標
6.2.2基變換與坐標變換
6.3子空間
6.4 線性空間的同構
6.5 線性變換
6.5.1線性變換的概念與性質
6.5.2線性變換的矩陣
6.5.3線性變換的運算
小結
習題六
第七章套用實例選講
7.1 層次分析法
7.2 動態系統研究實例
7.2.1兔子數量問題
7.2.2帶有年齡結構的人口模型
7.2.3 Natchez印第安人的社會結構模型
7.2.4市場行銷調查預測
7.3 圖的矩陣表示
7.4 矩陣密碼在保密通訊中的套用
小結
附錄MATLAB簡介
習題答案與提示
名詞索引
參考文獻
