非線性最最佳化（non-linear optimization）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：非線性最最佳化
- 外文名：non-linear optimization
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
- 審定機構：全國科學技術名詞審定委員會
公布時間,出處,
非線性最最佳化
相關詞條
- 非線性最最佳化
非線性最最佳化 非線性最最佳化（non-linear optimization）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
- 非線性最優控制
最優控制是使被控系統的性能指標實現最最佳化的一種綜合策略，可概括為，對一個受控的動力學系統或運動過程，從一類允許的控制方案中找出一個最優的控制策略，使系統的運動在由某個初始狀態轉移到指定的目標狀態的同時，其性能指標值為最優。最優控制問題廣泛存在實際的生產中，可以說最優控制問題無處不在。例如，...
- 非線性最優預測控制
非線性最優預測控制（Nonlinear optimal Predictive Control）實質是採用多步測試、滾動最佳化和反饋校正等來找出允許的控制作用（規律），使得動態系統（受控對象）從初始狀態轉移到某種要求的終端狀態，並且保證某種要求的性能指標達到最小（大）。預測控制是近年來發展起來的一類新型的計算機控制算法。由於它採用多步測試、...
- 非線性規劃
指前述一般非線性規劃模型的求解方法。常用的約束最最佳化方法有 4種。①拉格朗日乘子法：它是將原問題轉化為求拉格朗日函式的駐點。②制約函式法：又稱系列無約束最小化方法，簡稱SUMT法。它又分兩類，一類叫懲罰函式法，或稱外點法；另一類叫障礙函式法，或稱內點法。它們都是將原問題轉化為一系列無約束問題來...
- 非線性最最佳化基礎
《非線性最最佳化基礎》是2011年科學出版社出版的圖書，作者是（日本）Masao Fukushima 。內容簡介 《非線性最最佳化基礎》（作者福島雅夫）從凸分析的觀點全面系統地介紹了非線性最最佳化的基本理論，是國際著名最佳化專家Masao Fulkushima教授的最新力作。書中不僅詳盡透徹地講解了（光滑與非光滑最佳化問題、半定規劃問題等）...
- 非線性最最佳化理論與方法(第二版)
《非線性最最佳化理論與方法（第二版）》是2016年科學出版社出版的圖書，作者是王宜舉、修乃華。內容簡介 本書系統地介紹了非線性最最佳化問題的有關理論與方法，主要包括一些傳統理論與經典算法，如最佳化問題的最優性理論，無約束最佳化問題的線搜尋方法、共軛梯度法、擬牛頓方法，約束最佳化問題的可行方法、罰函式方法和SQP...
- 非線性最最佳化計算方法
《非線性最最佳化計算方法》是作者在多年來為四川省部分高校相關理工科專業的碩士研究生、工程碩士生、本科生開設最最佳化方法課程的教學實踐和自編教材的基礎上，對蒐集整理的大量材料做了充分醞釀，反覆修改而成的。該書可作為高等院校理工科本科高年級及相關專業的碩士生、工程碩士生的教材，也可供從事相關工作的科研...
- 非線性最最佳化理論與方法(2010年高等教育出版社出版的圖書)
《非線性最最佳化理論與方法》是2010年高等教育出版社出版的圖書，作者是謝政、李建平、陳摯。全書共分十二章，內容包括最最佳化問題的建模、無約束最最佳化和約束最最佳化問題的理論和各種算法，以及二次規劃、凸規劃和線性分式規劃的一些特殊算法。內容簡介 《非線性最最佳化理論與方法》全面而系統地介紹了非線性最最佳化的理論與...
- 非線性最最佳化的正則路徑跟蹤算法
《非線性最最佳化的正則路徑跟蹤算法》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由趙雲彬擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 內點算法跟蹤中心路徑而求解問題，但中心路徑的存在往往需要一些假設條件，尤其對互補問題。因此如何尋找新的光滑路徑及設計算法是十分重要的問題。本項目的目的是設計新的路徑跟蹤算法，克服...
- 最最佳化
共軛梯度法是介於最速下降法與牛頓法之間的一個方法，它僅需利用一階導數信息，但克服了最速下降法收斂慢的缺點，又避免了牛頓法需要存儲和計算Hesse矩陣並求逆的缺點，共軛梯度法不僅是解決大型線性方程組最有用的方法之一，也是解大型非線性最最佳化最有效的算法之一。在各種最佳化算法中，共軛梯度法是非常重要的一種...
- 非線性運算
如果目標函式和約束條件函式兩個都是線性函式，那么這種情況就屬於線性規劃。如果目標函式和約束條件函式兩者中，如果有一方其中含有非線性的數學表達式，那么這種最最佳化問題就叫做非線性規劃問題，當目標函式是二次方程，而約束條件函式是線性方程的時候，就成為二次規劃問題，對於二次規劃問題，現今的理論和解決方法都是...
- 解析最最佳化方法
線性最最佳化與非線性最最佳化：如果最最佳化問題的目標函式和所有約束條件均為線性的，則為線性最最佳化問題。而只要最最佳化問題目標函式和約束條件中有一個是非線性的，就是非線性最最佳化問題。線性最最佳化問題是非線性最最佳化問題的特例。但由於非線性系統問題的求解難度遠遠大於線性系統問題，目前線性最最佳化問題的研究較為成熟，...
- 非線性最優擾動方法及其在數值天氣預報中的套用研究
由於大氣運動模式的高度非線性，研究並找到可揭示大氣非線性本質，適合於大氣模式的穩定且能長時間準確積分的數值算法是個非常有意義的課題。本項目研究非線性最優擾動理論新方法，涉及偏微分方程支配下的非線性最最佳化問題的數值算法研究；確定切線性模式失效的數學條件；通過考察基本數值天氣預報模式支配下的人工物理約束...
- 約束最最佳化問題
約束最最佳化問題(constrained optimization problem)是指具有約束條件的非線性規劃問題。僅有等式約束條件的約束最最佳化問題，可採用消元法、拉格朗日乘子法或罰函式法，將其化為無約束最最佳化問題求解；對於含有等式約束和不等式約束條件的最最佳化問題，可採用以下方法：將不等式約束化為等式約束；將約束問題化為無約束問題；...
- 非線性方程組數值解法
非線性方程組數值解法 - 最最佳化方法 求方程組 (1)的問題等價於求目標函式為 的極小問題,因此可用無約束最最佳化方法求問題(1)的解（見無約束最佳化方法）。 非線性方程組數值解法 - 連續法 又稱嵌入法，它可以從任意初值出發求得方程組(1)的一個足夠好的近似解,是一種求出好的疊代初值的方法。連續法的基本...
- 最最佳化方法及其Python程式實現
《最最佳化方法及其Python程式實現》是電子工業出版社出版的圖書，作者是謝亞君 等。內容簡介 本書較為系統地介紹了非線性最最佳化的基本理論、方法及其 Python 程式設計, 主要內容包括線搜尋方法、梯度法和牛頓法、共軛梯度法、擬牛頓法、信賴域方法、非線性最小二乘問題、 約束最佳化的最優性條件、罰函式法、可行方向法...
- 運籌學 : 非線性系統最佳化
《運籌學 : 非線性系統最佳化》是2003年科學出版社出版的圖書，作者是李軍，徐玖平。內容簡介 本書介紹了非線性系統的主要理論和方法，重點陳述了管理科學中有著廣泛套用的非線性規劃、隨機規劃等非線性系統最佳化定理分析的理論和方法。圖書目錄 目錄第1章 非線性規劃 第2章 隨機規劃 第3章 Markov鏈 第4章 Markov決策...
- 水資源系統分析最最佳化
如果目標函式和約束方程中有一個方程是非線性函式，則稱非線性最最佳化問題，可用非線性規劃求解。顯然，求解非線性最最佳化問題要比線性最最佳化問題困難得多。因而在實際水資源系統求優問題中，對遇到的非線性函式，先求出非線性規劃的第一次近似最優解；然後在其附近小範圍內再次作分段線性化，再用線性規劃求第二次...
- 近代最佳化方法
《近代最佳化方法》是2002年09月科學出版社 出版的圖書，作者是徐成賢 陳志平 李乃成，本書對非線性最最佳化的算法及相關技術和理論作了比較系統介紹。內容提要 全書共分七章,第一章討論以最優性條件為主要內容的最最佳化基本理論;第二章介紹構成各種最最佳化算法基本要素的常用數值技術,包括線性方程組求解,矩陣分解與矩陣修正...
- 運籌學與最最佳化MATLAB編程
2.2 經典最佳化算法 2.2.1 線性最最佳化 2.2.2 非線性最最佳化 2.3 啟發式算法 2.4 全局最優與計算複雜性 2.5 計算誤差理論 2.5.1 誤差產生的原因和形式 2.5.2 誤差處理的幾種方法 2.5.3 病態函式的判別 2.5.4 算法的穩定性 第3章 MATLAB基本介紹 3.1 MATLAB的發展歷程和影響 3.2 MATLAB界面...
- 非線性泛函分析及其套用第3卷 《變分法及最最佳化》
《非線性泛函分析及其套用第3卷 《變分法及最最佳化》》是世界圖書出版公司出版的圖書，作者是宰德勒 內容簡介 《非線性泛函分析及其套用,第3卷,變分法及最最佳化》內容簡介：自1932年，波蘭數學家Banach發表第一部泛函分析專著“Theorie des operations lineaires”以來，這一學科取得了巨大的發展，它在其他領域的套用...
- 線性最優控制
線性二次型最優控制問題，一般也稱做LQ或LQR（LinearQuadratic Regulator）問題，在最優控制理論與方法體系中具有非常重要的地位，也是線性控制問題的主要研究問題。線性二次型最優控制是對子線性系統的控制器設計問題，如果其性能指標是狀態變數和（或）控制變數的二次型函式的積分，則這種動態系統的最最佳化問題稱為線性...
- 不可壓非線性彈性材料空穴生成現象的計算研究
本項目將針對高分子聚合物，如橡膠、凝膠等不可壓或幾乎不可壓非線性軟物質彈性材料的空穴生成現象開展數學建模、算法設計與分析、數值模擬等方面的研究。我們將套用非線性偏微分方程、非線性變分學、多尺度分析、非線性最最佳化等非線性分析的理論和方法以及曲邊等參和雙參元、DG、非協調元等方面的最新研究成果，克服...
- 共軛梯度法
共軛梯度法（Conjugate Gradient）是介於最速下降法與牛頓法之間的一個方法，它僅需利用一階導數信息，但克服了最速下降法收斂慢的缺點，又避免了牛頓法需要存儲和計算Hesse矩陣並求逆的缺點，共軛梯度法不僅是解決大型線性方程組最有用的方法之一，也是解大型非線性最最佳化最有效的算法之一。 在各種最佳化算法中，共軛...
- 肖偉(南京理工大學教授)
2、非線性最最佳化：主要是設計非線性最最佳化模型極值點的求解算法，研究算法的收斂性和收斂速度，以及算法的數值試驗以驗證算法的有效性和可行性。研究項目與經費 1.非線性最最佳化理論研究：目前主要從事無約束非線性最佳化問題的擬牛頓法、共軛梯度法、以及信賴域等領域的研究。2.國家自然科學基金（10671039）：帶函式約束...
- 反算
非線性最最佳化方法一般都需要從初始值開始疊代，初始值不管是給定的還是隨機產生的，算法本身的局部收斂性決定了反算結果的局部收斂性。同時，由於彎沉誤差等值線具有狹長和平坦分布的特點，收斂標準的允許誤差對反算結果的精度有很大的影響，過於苛刻勢必造成疊代振盪而降低計算速度，過於寬鬆疊代會提前終止而影響結果的精度...
- 程曹宗
研究內容涉及極小極大原理及其套用，變分不等式和不動點理論等。極小極大原理是博弈論的基本原理和重要的經濟數學模型，並與變分不等式、非線性最最佳化、不動點理論和非線性微分方程等眾多數學分支有著密切的聯繫，使之成為非線性分析中重要的內容。程曹宗教授在國內較早地開展了極小極大理論及其套用課題的研究。出版...
- 任詠紅
主要從事非線性最最佳化理論與方法的研究。 由於在最優控制，數據挖掘，電子通訊等工程設計中，許多有重大價值的實際問題模型都是非線性規劃模型，因此非線性規劃理論與求解方法的研究不但具有重要的理論意義，而且具有重要的實用價值。Lagrange型方法是求解非線性規劃問題的一類重要方法，這是由於基於非線性Lagrange函式的對偶...
- 邵虎
參加4項香港特別行政區研究基金理事會項目。主要獲獎 第九界全國青年管理科學與系統科學學術會議優秀論文(國家自然科學基金委員會管理科學部，中國系統工程學會青年工作委員會)，2007年9月 主講課程 研究生課程：非線性最最佳化 本科生課程：線性代數、代數與幾何、算法分析與設計、最最佳化方法 ...
