非結構格線緊緻高精度有限體積方法

《非結構格線緊緻高精度有限體積方法》是2020年清華大學出版社出版圖書，作者是王乾。

基本介紹

• 中文名：非結構格線緊緻高精度有限體積方法
• 作者：王乾
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2020年1月1日
• 頁數：162 頁
• 定價：89.00 元
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝
• ISBN：9787302538356
• 主要榮譽：入選的清華大學校級優秀博士學位論文（Top 5%）

內容簡介

.“清華大學優秀博士學位論文叢書”（以下簡稱“優博叢書”）精選自2014年以來入選的清華大學校級優秀博士學位論文（Top 5%）。每篇論文經作者進一步修改、充實並增加導師序言後，以專著形式呈現在讀者面前。“優博叢書”選題範圍涉及自然科學和人文社會科學各主要領域，覆蓋清華大學開設的全部一級學科，代表了清華大學各學科Z優秀的博士學位論文的水平，反映了相關領域Z新的科研進展，具有較強的前沿性、系統性和可讀性，是廣大博碩士研究生開題及撰寫學位論文的必備參考，也是科研人員快速和系統了解某一細分領域發展概況、Z新進展以及創新思路的有效途徑。

圖書目錄

第1章引言

1.1研究背景

1.2非結構格線高精度數值方法的發展與套用

1.2.1有限體積方法

1.2.2間斷有限元方法

1.2.3混合方法

1.3非結構格線高精度數值方法亟待解決的關鍵技術問題

1.3.1有限體積方法的大模板

1.3.2間斷有限元方法的限制器

1.3.3間斷有限元方法的隱式時間推進

1.3.4曲面邊界處理

1.4本書的出發點與目標

第2章可壓縮流動的高精度有限體積方法

2.1NavierStokes方程的半離散有限體積格式

2.2空間離散

2.2.1重構

2.2.2限制器

2.2.3數值通量

2.3時間積分

2.3.1顯式時間積分

2.3.2隱式時間積分

2.4本章小結

第3章緊緻最小二乘有限體積方法

3.1一維緊緻最小二乘重構

3.2譜特性和穩定性

3.2.1傅立葉分析

3.2.2色散和耗散特性

3.2.3穩定性

3.3多維緊緻最小二乘重構

3.3.1多維緊緻最小二乘重構線性方程組

3.3.2重構線性方程組的解法

3.3.3邊界處理

3.4重構和時間推進耦合疊代方案

3.4.1基本原理

3.4.2算法實現

3.4.3收斂性分析

3.5一維數值算例

3.5.1線性波動方程

3.5.2氣動噪聲的傳播

3.5.3激波管問題

3.5.4衝擊波問題

3.5.5ShuOsher問題

3.6二維數值算例

3.6.1等熵渦

3.6.2亞聲速圓柱繞流

3.6.3亞聲速NACA0012翼型繞流

3.6.4雙馬赫反射

3.6.5正激波繞過複雜形狀障礙物

3.7本章小結

第4章變分有限體積方法

4.1變分重構基本原理

4.1.1變分重構基本原理

4.1.2重構矩陣特性分析

4.1.3重構線性方程組解法

4.2譜特性和穩定性

4.3邊界條件在重構中的實施

4.4泛函的構造

4.5數值算例

4.5.1NavierStokes方程製造解

4.5.2超聲速等熵渦

4.5.3平板邊界層

4.5.4NACA0012翼型的亞聲速繞流

4.5.5斜激波衝擊混合層

4.5.6黏性激波管

4.5.7等熵渦

4.6本章小結

第5章三維流動模擬

5.1高階格線

5.1.1高階格線及其生成方法

5.1.2高階格線的參數變換

5.1.3高階格線上的數值積分

5.2並行計算

5.2.1格線分塊

5.2.2數據傳遞

5.2.3求解器的並行化

5.3到壁面的最小距離

5.4數值算例

5.4.1精度測試

5.4.2ONERAM6翼型跨聲速無黏繞流

5.4.3圓球亞聲速定常層流繞流

5.4.4三角翼大攻角繞流

5.4.5湍流平板邊界層

5.5本章小結

第6章總結與展望

參考文獻

在學期間發表的學術論文

致謝

此部分只要英文目錄部分

Contents

非結構格線緊緻高精度有限體積方法

Contents

1Introduction

1.1Research Background

1.2HihgOrder Methods on Unstructured Grids

1.2.1Finite Volume

1.2.2Discontinuous Finite Element

1.2.3Hybrid Method

1.3Bottleneck Problems

1.3.1Large Reconstruction Stencil of Finite Volume

1.3.2Limiter of Discontinuous Finite Element

1.3.3Implicit Time Integration of Discontinuous

Finite Element

1.3.4Curved Boundaries

1.4Motivations and Objectives

2HighOrder Finite Volume Framework of Compressible Flow

Simulation

2.1SemiDiscrete Finite Volume Scheme for NavierStokes

Equations

2.2Spatial Discretization

2.2.1Reconstruction

2.2.2Limiter

2.2.3Numerical Flux

2.3Time Integration

2.3.1Explicit Time Integration

2.3.2Implicit Time Integration

2.4Summary

3Compact LeastSquares Finite Volume Method

3.1OneDimensional Compact LeastSquares Reconstruction

3.2Spectral Property and Stability

3.2.1Fourier Analysis

3.2.2Dispersion and Dissipation

3.2.3Stability

3.3MultiDimensional Compact LeastSquares

Reconstruction

3.3.1Linear Equation System

3.3.2Iterative Solver

3.3.3Boundary Treatment

3.4Reconstruction and Time Integration Coupled Iteration

3.4.1Key Idea

3.4.2Algorithm

3.4.3Convergence

3.5OneDimensional Numerical Results

3.5.1Linear Advection Equation

3.5.2Propagation of Broadband Sound Waves

3.5.3Shock Tube

3.5.4Two Interacting Blast Waves

3.5.5ShuOsher Problem

3.6TwoDimensional Numerical Results

3.6.1Isentropic Vortex

3.6.2Subsonic Flow past a Circular Cylinder

3.6.3Subsonic Flow Around a NACA0012 Airfoil

3.6.4Double Mach Reflection

3.6.5A Mach 2 Shock Wave Past Complex Shape

Obstacles

3.7Conclusions

4Variational Finite Volume Method

4.1Variational Reconstruction

4.1.1Key Idea

4.1.2Analysis of the Reconstruction Matrix

4.1.3Linear Equation System Solver of Variational

Reconstruction

4.2Spectral Property and Stability

4.3Implementation of Boundary Conditions in

Reconstruction

4.4Cost Function Construction

4.5Numerical Results

4.5.1Manufactured Solution of NavierStokes Equations

4.5.2Supersonic Vortex

4.5.3Flat Plate Boundary Layer

4.5.4Subsonic Flow past a NACA0012 Airfoil

4.5.5Shock Wave Impingement on a Spatially Evolving

Mixing Layer

4.5.6Viscous Shock Tube

4.5.7Isentropic Vortex

4.6Conclusions

5ThreeDimensional Simulations

5.1HighOrder Mesh

5.1.1Introduction

5.1.2Isoparametric Transformation

5.1.3Numerical Integration on HighOrder Mesh

5.2Parallel Computing

5.2.1Mesh Partion

5.2.2Data Transfer

5.2.3Solver Parallelization

5.3Minimum Distance to Nearest Wall

5.4Numerical Results

5.4.1Accuracy Test

5.4.2Transonic Inviscid Flow past an ONERAM6

Airfoil

5.4.3SteayState Laminar Flow past a Sphere

5.4.4Laminar Flow around a Delta Wing

5.4.5Turbulent Flat Plate Boundary Layer

5.5Conclusions

6Summary and Future work

References

Published Papers