《非結構格線高精度有限體積方法的構造與套用》是依託清華大學，由任玉新擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非結構格線高精度有限體積方法的構造與套用
- 依託單位：清華大學
- 項目負責人：任玉新
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目旨在發展非結構格線上求解包含激波的可壓縮流動的高精度有限體積格式並通過實際套用考察其效果。本項目將建立新型非結構格線高精度有限體積方法的框架，通過在逐次重構技術、二次重構、高精度限制技術等方面的創新研究，使計算格式的精度、解析度、效率、魯棒性等方面有顯著提高；在此基礎上，構建實用性的高精度有限體積方法軟體系統；通過大型客機典型實際氣動問題的模擬，進一步考核、改進算法，為高精度有限體積格式的廣泛套用打下基礎。
結題摘要
非結構格線高精度格式是下一代CFD軟體的主導算法。本項目的研究目標是建立新型非結構格線高精度有限體積方法的框架，通過在逐次重構技術、二次重構、高精度限制技術等方面的創新研究，使計算格式的精度、解析度、效率、魯棒性等方面有顯著提高；構建實用性的高精度有限體積方法軟體系統，為高精度有限體積格式的廣泛套用打下基礎。 主要研究成果歸納如下：（1）在有限體積新型重構方法方面，提出了逐次重構和二次重構方法。逐次重構方法把有限體積方法的高階重構問題歸結為由低次向高次的逐次重構過程。其突出優點是只用到面相鄰的緊湊模板點。據項目承擔著所知，這是首次提出的在緊湊模板的非結構格線上能夠實現高階精度的有限體積重構方法。其次，我們提出了二次重構技術，並採用二次重構來替代多個重構來構造激波限制器所需的候選多項式。二次重構的基本思想就是將中心單元由初次重構獲取的重構多項式推廣到鄰單元，作為鄰單元的候選重構多項式。二次重構是非常高效的重構，其效率比傳統的非結構格線WENO格式的多重重構至少要高5-6倍，而且二次重構的係數無需保存，在存儲量上也顯著優於WENO格式所採用的多次重構方法。（2）在有限體積方法的保精度限制方案方面，本項目發展了兩種新型高階限制技術，他們的共同特點是：基於二次重構、保持全場一致高階精度、有效抑制數值振盪。重點是計算效率更高的WBAP限制器。WBAP基於加權偏斜平均技術，除了可以有效抑制數值振盪，還具有限制模板緊緻、可採用守恆變數、滿足極值原理、保持全場一致精度、無需任何積分運算等獨特的優點。（3）在非結構格線高階有限體積方法軟體的發展及套用，我們編制了二維/三維、無黏/黏性、層流/湍流的計算程式。程式可以處理任意非結構格線，包括四面體格線、六面體格線和混合格線。計算結果表明，對於無激波的光滑流場，四階格式比二階格式計算效率高一個量級以上，對含激波的複雜流場計算，計算效率提高40%左右。（4）利用本項目資助，發表論文8篇，其中SCI論文5篇，並有兩篇發表在計算科學的頂級雜誌Journal of computational physics上。博士畢業生李萬愛獲得清華大學優秀博士論文一等獎，論文英文版被收錄進2014年Springer出版社的Springer Theses, Recognizing Outstanding Ph.D. Research 叢書
