《非倍測度空間上的函式空間與運算元有界性》是依託中國人民大學，由孟岩擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：非倍測度空間上的函式空間與運算元有界性
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：孟岩
- 依託單位：中國人民大學
- 申請代碼：A0205
- 批准號：10626055
- 支持經費：3（萬元）
- 研究期限：2007-01-01 至 2007-12-31
- 負責人職稱：講師
項目摘要
非倍測度空間上的函式空間和運算元理論是近年來調和分析所興起的新領域，由於它在解決長達六十年之久的Painlevé問題等一系列幾何分析中的公開問題中起著重要作用而得到了蓬勃發展. 本項目就是要結合底空間的幾何性質在申請人已有工作的基礎上解決該領域中的以下問題：.1. 構建非倍測度空間上的Hardy空間的Littlewood-Paley特徵..2. 研究非倍測度空間上的Coifman-Meyer型多線性Calderón-Zygmund運算元在Lebesgue空間及Hardy空間等函式空間上的有界性並發展適用於多線性Calderón-Zygmund運算元的T1定理. 此外，還將相應地建立非倍測度空間上的多線性分數次積分運算元在Lebesgue空間及Hardy空間等函式空間上的有界性.
