《非倍測度空間上Calderón-Zygmund運算元理論中的若干問題》是依託中國人民大學，由孟岩擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：非倍測度空間上Calderón-Zygmund運算元理論中的若干問題
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：孟岩
- 依託單位：中國人民大學
- 負責人職稱：講師
- 批准號：10701078
- 申請代碼：A0205
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：15（萬元）
項目摘要
近年來非倍測度空間上的Calderón-Zygmund運算元理論因在解決公開六十年的Painlevé問題等幾何分析問題中的重要作用而得到了蓬勃發展. 本項目將結合底空間幾何性質在申請人已有工作基礎上解決該領域中以下問題：.1 非倍測度空間上VMO空間的構建及Calderón-Zygmund交換子緊性與VMO函式的關係；.2 非倍測度空間上強奇異Calderón-Zygmund運算元及交換子在各類函式空間上的有界性；.3 非倍測度空間上乘積Hardy空間及對偶RBMO空間的建立及乘積Calderón-Zygmund運算元在乘積Lebesgue空間和Hardy空間上的有界性；.4 非倍測度空間上Calderón-Zygmund運算元及交換子的加權不等式；.5 非齊型空間上Hardy空間和RBMO空間的引入及Calderón-Zygmund運算元及交換子在Lebesgue空間和Hardy空間上的有界性.
