隨機模擬的方法和套用

內容簡介

隨機模擬是利用計算機來檢驗、論證和研究統計學理論及數學模型的重要方法。學術界已普遍認為隨機模擬的結果具有重要的參考價值。蒙特卡羅法是一種依賴於隨機樣本的隨機模擬方法，然而在許多情況下，基於擬隨機樣本的擬蒙特卡羅法可以取得更好的效果。本書介紹了幾種經典的隨機樣本抽取技術、方差減少技術、重抽樣技術、馬爾可夫鏈蒙特卡羅法、擬蒙特卡羅法中的均勻點集和代表點理論，以及全局似然比抽樣方法這一新抽樣方法的理論、算法、性質。此外，書中還給出了隨機模擬的一些實際套用案例。

本書可以作為統計學及相關專業的研究生的教學參考書。

第一章隨機模擬

1.1 引言

1.2 隨機模擬的發展

1.3 隨機模擬的套用

第二章隨機變數的生成

2.1 隨機數發生器

2.2 隨機變數生成方法

2.2.1 逆變換法

2.2.2 接受拒絕抽樣法

2.2.3 隨機表示法

2.3 常見統計分布的生成

2.3.1 常見離散型隨機變數的生成

2.3.2 常見連續型隨機變數的生成

2.4 多維隨機變數的生成

習題

第三章方差減少技術

3.1 對偶變數法

3.2 條件期望法

3.3 分層抽樣法

3.4 控制變數法

3.5 重要性抽樣法

習題一

第四章重抽樣技術

4.1 刀切法

4.1.1 偏差的刀切估計

4.1.2 方差的刀切估計

4.2 自助法

4.2.1 非參數自助法

4.2.2 參數化B估計

4.2.3 自助法不適合的情形

習題一

第五章馬爾可夫鏈蒙特卡羅法

5.1 簡單的案例

5.2 離散時間馬爾可夫過程

5.3 Metropolis—Hastings算法

5.3 1 Metropolis算法

5.3 2 Metropolis—Hastings算法

5.3.3 Metropolis.Hastings算法的收斂理論

5.3.4 Metropolis-Hastings算法的缺陷

5.3.5 推廣算法

E 4 Gibbs抽樣

5.4.1 Gibbs抽樣原理

5.4.2 分塊Gibbs抽樣

5.4.3 Gibbs算法的收斂定理

5.4.4 數據增強技術

5.5 切片抽樣

5.5.1 切片算法的收斂性

5.6 收斂性診斷

5.6.1 圖示法

5.6.2 診斷統計量

習題

隨機模擬的方法和套用

基本介紹

相關詞條

熱門詞條