隨機性儲層建模

隨機性儲層建模是指由已知信息為基礎, 以隨機函式為理論, 套用隨機模擬方法對井點間的地質特徵屬性參數的分布及其變化給出多種可能的、等機率的預測結果。

基本介紹

• 中文名：隨機性儲層建模
• 外文名：Stochastic reservoir modeling
• 學科：石油工程
• 理論：隨機函式
• 分類：離散模型和邊境模型
• 方法：布爾模擬、序貫模擬等

簡介

地下儲層本身是確定的, 在每一個位置點都具有確定的性質和特徵。但是地下儲層又是很複雜的, 它是許多複雜地質過程如沉積作用、成岩作用和構造作用等綜合作用的結果, 具有複雜的儲層建築格架的空間配置及其儲層參數的空間變化。在進行儲層描述過程中, 由於能夠得到的資料總是不完備的, 所以人們很難在某一尺度下真實確定儲層的特徵或性質, 特別是連續性較差且非均質性嚴重的河流相或沖積扇儲層。也就是說, 對地下儲層的認識存在一定範圍內的不確定性, 需要通過“ 猜測”“ 判斷” 才能確定儲層性質, 這就是儲層建模的隨機性。

隨機建模認為儲層井點間地質參數的分布及其變化有一定的隨機性, 總會存在一些不確定因素。所以隨機建模就是由已知信息為基礎, 以隨機函式為理論, 套用隨機模擬方法對井點間的地質特徵屬性參數的分布及其變化給出多種可能的、等機率的預測結果, 提供給地質人員選擇。

為什麼用“ 隨機” 的方法來描述“ 確定性” 的油藏各種參數呢, 其原因包括:

①開發井距多數在百米級以上, 井點控制的儲層數據還是太少;

②採集到的資料存在一定的誤差, 如測井解釋地質屬性, 靠岩心分析資料進行標定, 岩心柱塞體積只占油層體積的極小部分, 更何況取心井又占井孔的極少部分, 測井滲透率解釋的誤差經常可達百分之幾十以上;

③油藏一些地質屬性在很大程度上存在隨機性, 如滲透率及泥質夾層的分布;

④人們對地下油藏的認識的不完善性, 有些參數只能通過預測加以“ 確定”。

總之, 隨機性是客觀存在的, 通過間接方法對井間儲層屬性作出的預測都帶有不確定性。隨機建模方法認為油藏或儲層, 雖然各項屬性均為的非均質分布, 但是有一定的地質成因控制, 存在一定的地質統計特徵。用這一地質統計特徵去表征儲層非均質性的總體面貌, 可以在一定時間、一定條件下為油田評價提供合理的地質模型。由於隨機模擬方法,可以得到多個可能的實現, 供地質人員進行選擇: 樂觀的、悲觀的和最可能的估計, 減少油田開發決策的風險。

隨機模擬

隨機模擬的基本思路是從一個隨機函式Z(u)中抽取多個可能的實現, 即人工合成反映Z(u)空間分布的可供選擇的、等機率的實現,

在所建地質模型中對已有控制點資料不作任何修改, 完全忠實於原有控制點的資料, 如果使採樣點的模擬值與實測值相同, 稱為條件模擬。對控制點資料在建模中作修改的方法, 稱非條件模擬。在隨機函式中可以同時模擬幾個變數, 其中一個簡單替代方法是模擬最重要的或自相關性最好的變數, 然後通過它們的相關關係來模擬其他相關的變數。在油藏描述中, 可以先模擬給定岩相的孔隙度分布, 因為孔隙度在空間的變化幅度較小、自相關性好, 在給定孔隙度的條件下, 再模擬滲透率的分布。這種變數相關關係可直接從樣品的滲透率和孔隙度的交繪圖中得到。套用同樣的方法, 可再模擬其他變數的分布。隨機模擬的算法比較多, 幾種常用的方法: 布爾法、序貫模擬和模擬退火法。

1 . 布爾模擬

布爾模擬算法是隨機建模技術中最簡單的一種方法。布爾模擬是一個“ 逐步逼近過程”, 認為在結構模擬中應從具有成因意義的目標創建, 不應一個個節點來模擬。依據相關的機率定律按照空間幾何物體分布統計規律, 計算出這些物體的空間分布, 並按一定的先驗關係, 確定物體中心點在空間的幾何形狀、大小和屬性。

布爾模擬目前主要用於非條件模擬, 用來建立離散型模型, 適用於建立砂體格架模型或隔( 夾) 層分布模型, 如砂體格架平面、剖面或者三維空間分布模型。以泊松點過程為基礎的模擬算法適合模擬砂岩背景上存在小尺度泥岩隔層這類現象; 以吉布斯點過程為基礎的模擬算法適合模擬河道砂岩帶內各河道砂體相互鑲嵌的現象, 如模擬河道或河流—三角洲河道及相關的沉積相帶。

該模擬算法的優點在於: 容易理解, 建模參數只需要單位體積目標平均個數和大小及方向分布函式; 另外, 該算法速度快。但是也有缺點: 井點數據對模擬結果的限制作用小, 可能會導致人為地低估砂體連續性; 目標形狀是高度簡化後的結果, 往往與實際情況相差較遠。

近年來, 為了使布爾方法適合於多井情況( 條件數據較多) , 許多學者對布爾方法做了種種改進, 以忠實於條件數據。

2 . 序貫模擬

序貫模擬總體思路是沿著隨機路徑序貫地求取各節點的累積條件分布函式( CCDF) ,並從CCDF 中提取模擬值。其中, 用於求取CCDF 的條件數據不僅包括原始的樣品點, 還包括已模擬好的點。這一模擬算法的主要目的是充分利用更多的條件數據來恢復變數的空間相關性。

隨機函式Z( u) 的序貫模擬過程可分為以下幾點:

① 隨機地選擇一個待模擬的格線節點;

② 估計該節點的累積條件分布函式CCDF;

③ 隨機地從CCDF 中提取一個分位數作為該節點的模擬值;

④ 將該新模擬值加到條件數據組中;

⑤ 重複①—④ 點, 直到所有節點都被

模擬到為止, 從而得到一個模擬實現Z( 1) ( u) 。序貫模擬方法可用於高斯隨機模擬和指示隨機模擬, 其差別主要在CCDF 的求取方法不同。在序貫高斯模擬方法中, 所有的CCDF 將假設為高斯分布, 各模擬節點其均值和方差由常態分配, 否則用正態得分轉換變為常態分配。而在序貫指示模擬中, CCDF 是直接由指示克里金方程組確定。

序貫模擬的優點:

①可模擬複雜的非均質模型, 如沉積相的分布方向及各種非均質性的比率, 該方法能保證每個指示變數使用一個變差函式;

②通過狀態類型的頻率和變差函式, 使模擬結果中包含地質趨勢、指示變數之間互動作用;

③輸入參數即指示頻率及變差函式可由非規則的稀疏採樣數據得到;

④可直接用點數據及非精確或模糊信息條件限制模擬結果。

序貫模擬的缺點:

①由於使用的指示變差函式不一致, 加上區域性機率是近似值, 模擬實現的變差函式不可能與原來使用的變差函式完全一致, 所以模擬結果可能會有些偏差;

②當對多個參數進行模擬時, 參數指示化和統計推斷複雜時, 則指示間互動相關分析, 更複雜;

③計算速度不太快。

3 . 模擬退火模擬

模擬退火模擬算法是一種靈活、適應性強的最佳化算法, 該算法已成功的用於解決許多最最佳化的問題。近年來, 模擬退火模擬算法已廣泛用於油氣儲層表征, 顯示出其獨到的優勢。主要表現在兩個方面: 首先是綜合利用各種來源信息能力強, 這些信息包括岩心、測井、地震以及井間示蹤劑試井等資料。第二, 模擬重現實驗樣品非均質性的效果好, 一般使模擬結果的參數分布( 直方圖) 和變差函式( 或協方差) 與實驗樣品差異很小。其缺點是計算工作量大。

模擬退火模擬算法的基本原理是類比固體冷卻退火方式(過程) 。高溫下能達到所有可能的能量狀態的分子隨溫度降低而重新排列, 達到最小能量狀態; 冷卻過快, 則系統在高能狀態下達到規則排列, 即為淬火過程。

近年來, 為了減少計算工作量, 對該模擬算法進行改進, 新的算法層出不窮。主要有Metropalis 算法、熱浴算法、協同模擬退火模擬算法和並行模擬退火算法等。

分類

根據研究現象的隨機特徵, 隨機模型可分為兩大類: 離散模型和邊境模型。

1 . 離散模型

離散模型主要用於描述具有離散性質的地質特徵, 如沉積相分布、砂體位置和大小、泥質隔( 夾) 層的分布和大小、裂縫和斷層的分布、大小和方位等。離散模型的基本單元為基於目標物體的隨機模型。即具有離散性質的地質特徵, 如沉積相、流動單元等。這是一類以空間隨機點過程的實現算法為基礎的隨機模擬技術, 最常用的是以泊松過程、吉布斯過程為基礎的布爾算法。此外, 還有一些隨機模擬算法亦可歸入此類模型。

2 . 連續模型

連續模型主要用於描述連續變數的空間分布, 如孔隙度、滲透率、流體飽和度、地震層速度、油水界面等參數的空間分布。

這類模型的基本單元為基於象元的隨機模型(相當於網路化儲層格線) , 既可用於連續性儲層參數的模擬, 亦可用於離散地質體的模擬。該模擬算法包括模擬退火模擬、順序指標模擬、分形隨機模擬、馬爾可夫隨機域、轉帶法等。

離散模型與連續模型的結合可以構成混合模型, 亦稱二步模型, 即第一步用離散模型描述儲層大範圍的非均質性, 如沉積相、砂體結構或流動單元; 第二步套用連續模型描述各沉積相的砂體或流動單元內部的岩石物理參數的空間變化特徵。

上述隨機模型分類綜合見右表。

隨機建模的步驟

總體講, 應當根據精細油藏描述的成果和要求, 選擇合適的模擬方法, 建立需要精度的模型:

①基礎油藏地質研究;

② 選擇合適的模擬原形, 例如選擇與地下對應的儲層露頭, 或者井距只有數十米的開發實驗區, 作為模擬的原形;

③確定已知參數的統計規律,即從原形中提取儲層參數, 並建立它們的變異函式、赫斯特指數等, 找出參數的約束條件(如沉積相對砂體厚度的約束等) ;

④ 選擇合適的模擬方法, 目前多數選用的是條件模擬法;

⑤兩步模擬: 先建立砂體厚度格架, 再模擬孔隙度等儲層參數;

⑥間接建立滲透率模型, 滲透率是油藏地質模型中最重要的參數, 但是目前從沉積和地震等資料上還找不到直接建模的參數, 只能通過孔隙度等參數間接找出滲透率的模型;

⑦模擬結果的驗證, 目前主要依靠地質家和油藏工程師的經驗來驗證;

⑧模型格線粗化, 理論上講, 隨機模擬可以得到任意尺度上的儲層參數, 但是油藏地質模型的用戶( 油藏工程師和油藏數值模擬工程師) 不需要格線尺度過小( 如1/ 4 井距) 的地質模型, 所以要粗化格線以適應於油藏流動格線的尺度。