關聯BCI代數(implieative BCI-algebra)關聯BCK代狼挨擊數寒雄估的一種推廣.設X是厚翻BCI代數，若d二，yEX，有
(x*(x*y）)*(y*x)=y*(y*x)，
則稱X為關聯BCI代數.關聯BCK代數，p半單BCI代數都是關聯BCI代數;反歸厚嬸轎之跨酷抹不真.BCI代數X是關聯的若且唯若X是可換的和正關聯的.局部有界關聯BCI代數X的每一分支都是布爾代戀櫃牛再再幾境數.
關聯BCI代數(implieative BCI-algebra)關聯BCK代數的一種推廣.設X是BCI代數，若d二，yEX，有 (x*(x*y）)*(y*x)=y*(y*x)，則稱X為關聯BCI代數.關聯BCK代數，p半單BCI代數都是關聯BCI代數;反之不真.BCI代數X是關聯的當且...
正關聯BCI代數(positive implicative BCI-aI-gebra)正關聯BCK代數的一種推廣。設X是BCI代數，若d x,yEX，有 (x‘(x‘y>)*(y‘x)=x‘(x*(y‘(y‘x)))，則稱X為正關聯BCI代數.正關聯BCK代數與p半單BCI代數都是正關聯BCI...
結合BCI代數 結合BCI代數(associative BCI-algebra)一類重要的BCI代數.它是關於運算二滿足結合律的BCI代數.設(X;*,0)是BCI代數，d二，y,zEX,若(二‘必*z=二二(y二z)成立，則稱X為結合BCI代數.(X;二，o>是結合的若且唯若 ...
(X;}-,0)是一個保序交換半群，。是半群的單位元.井關清志((Iseki, K.)於1977年引進了具有條件(:)的BCK代數，1980年又推廣到BCI代數上去，並奠定了它的基礎理論.具有條件(s)的關聯BCK代數與冪等元環是兩個抽象等價系統.
純BCI代數(pure BCI-algebra ) BCK代數的“單純”擴張(僅添加p半單部分).設X是BCI代數，P(X>={二EX{x,0};Q(二)一{xEX}0*(0*二)=x}，若X=P(X) UQ(二)，則稱X為純BCI代數.純BCI代數X是可換的(正關聯的、關聯的...
《BCI-代數》是2007年科學出版社出版的圖書。《BCI-代數》內容簡介：This book is mainly designed for the graduate students who are in-terested in the theory of BCK and BCI-algebras.BCI-algebras are a wider class than ...
,}=x丫+’，則稱X為n級正關聯BCK代數.這裡 X是正關聯BCK代數若且唯若X是1級的.X是n級的必是多重的，反之不真.設X是有條件(:)(參見“具條件(，)的BCI代數”)的n級正關聯BCK代數，則(X;-},0)是上半格.
擬結合BCI代數(quasi-associative BCI-alge-bra)結合BCI代數的推廣.BCI代數X，若對b二，yEX均有。}x=0二((0*二)，則稱X為擬結合BCI代數.在BCI代數中，條件0-} (0*二)=0*x與條件 是等價的，這就是擬結合BCI代數名稱的由來...
J半單BCI代數（J-semisimple BCI-algebra)類似於環論中J半單環.設X是BCI代數，稱為X的雅各布森根.若J(X)一{0}，則稱X為J半單BCI代數.有界正關聯的對合(即NNx=x}b xE X)BCK代數以及多重關聯BCK代數都是J半單BCK代數.每...
廣義擬左交錯BCI代數(generalized quasi leftalternating BCI-algebra)擬交錯BCI代數的一種推廣.設X是BCI代數，對任意x, yCX,x}y，若滿足條件x-y，則稱X是廣義擬左交錯的.p半單BCI代數及擬左交錯BCI代數均是廣義擬左交錯BCI代數，...
(decomposable BCI-algebra）一類BCI代數.它是可直和分解的.設X是BCI代數，若X的每一個子代數都是X的理想，則稱X為可分解BCI代數.p半單BCI代數是可分解BCI代數，反之不真.每一個可分解BCI代數X都可分解為它的BCK部分P(X)與p半...
有界BCI代數 有界BCI代數(bounded BCI-algebra)是一類重要的BCI代數。它是有上界的BCI代數.若BCI代數中有上界元1，即t! xEX有x鎮1，則稱X為有界BCI代數.每一個有界BCI代數都是BCK代數.
自由BCI代數(free BCI-algebra)一類與自由代數相仿的有生成元集的BCI代數.設X是一非空集合，BCI (BCK)代數T稱為由X生成的自由BCI (BCK)代數，若存在映射f : X->T，使得對任意BCI (BCK)代數A及任意映射g:X-->A，均存在惟一...
擬可換BCI代數(quasi-commutative BCI-aI-gebra)交換和正關聯BCI代數的一種共同推廣.設(X;*,0>為BCI代數,記若d x,yEX,存在著非負整數m,n,s,t,使Q>a,} } x ,婦_}s,(y,二),則稱X為(m,n;s,t)型擬可換BCI代數....
(complete BCI-algebra)一類BCI代數.它是非空子集具有上、下確界的BCI代數.設X是BCI代數，若X的每一個非空子集A在X中存在最小上界與最大下界，則稱X為完全BCI代數.若X的每一個子代數都是完全的，則稱X為局部完全BCI代數.每一...
正則BCI代數(regular BCI algebra)一類特殊的BCI代數.設(X;}，。)是BCI代數，A,B是X的任意兩理想，若對任意的二，yE (AUB)均有ArnBy}s}，則稱x為正則BCI代數，其中As , B，分別表示在X中關於理想A,B的x與y的同餘類.每一...
半單BCI代數 半單BCI代數(semi-simple of BCI-algebras )BCI代數的重要子類.指每個理想均為一次直和項的BCI代數.若BCI代數X的任一理想是X的次直和項，則稱X為半單的.非零的優BCI代數X是半單的若且唯若X是單理想的次直和.
BCI商代數是由日本數學家在K.Isayki年引入的代數結構，它是一類比BCK代數更大的代數類。經1934年提出代數系統理論以來，代數系統理論引起了很多學者的關注，從而出現了大量超代數的分支，如群、環、BCK代數、格等，代數系統理論在純粹...
正關聯理想 正關聯理想(positive implicative ideal)亦稱正關聯幻.刻畫正關聯BCI代數的一種理想.設I是BCI代數X的子集.若滿足:0
代數進行研究. BCK代數的研究包括:可換BCK代數、有界BCK代數、關聯與正關聯BCK代數、模糊 BCK代數等理論.而BCI代數的研究有:結合BCI代數、優BCI代數、詣零BCI代數、理想BCI代數、自由BCIZ代數等理論.並且，還有根性、半單性等雙B代數...
可換BCI代數(commutative BCI-algebra)可換BCK代數的一種推廣.設X是BCI代數，若d x,yEX，有 則稱X為可換BCI代數.可換BCK代數與p半單BCI代數都是可換BCI代數，反之不真.設X是BCI代數，X的極小元a(即若二*a=。則二=a)所...
BCI代數元素周期(period of element inBCI-algebra)相似於群的元素的周期.設X是BCI代數，xEX，稱使。* x..。的最小自然數n為x的周期.若這樣的n不存在，則稱二的周期為無限.若X是BCI代數，則有:1. X是BCK代數若且唯若X的...
BCI代數理想(ideal of BCI-algebra)亦稱BCI代數的幻.BCI代數中的特殊子集.它是含零元且不同於子代數的能誘導出商結構的子集.BCI代數(X;、,0>的一個非空子集I，則稱I為X的理想.在BCI代數中，理想未必是子代數，而子代數亦...
P半單BCI代數(p scmisimplc BCI algebra)一類重要的BCI代數。若X是BCI代數，則分別稱 為X的BCK部分與p半單部分.P(X)是X的子代數又是X的理想.Q(X)是X的子代數，未必是理想.若Q(X)是X的理想，則X=P(X)毋抓X).若Q(X)...
多重關聯理想(multiply implicative ideal)亦稱多重關聯幻.是關聯理想的推廣.設1是BCI代數X的子集，若1滿足下列條件，則稱1為X的多重關聯理想:對x，y，上述的I時，I是關聯理想.而當n(二，戶簇k(自然數)時，I是k級關聯理想.在...
擬左(右)交錯BCI代數(quasi left (right) al-ternating BCI-algebra)一類BCI代數.它滿足左右交錯律.若對BCI代數中任意不同的x,y均有x*(x*必一((x*二)*y(或x*(y必-(x必關必，則稱X為擬左(右)交錯BCI代數一般地，擬右...
多重正關聯理想 多重正關聯理想(multiply positive implicativeideal )亦稱多重正關聯幻.正關聯理想的推廣，設1是BCI代數X的子集，若1滿足下列條件，則稱1為X的多重正關聯理想:
《BCI-代數與半群》是2011年科學出版社出版圖書，作者是楊聞起。內容簡介 《BCI-代數與半群》是一本研究BCI-代數與群、半群、環和半環的關係的著作，共有5章，第1章是預備知識，包括研究BCI-代數必備的代數基礎知識；第2章是BCI-...
14. Zhaomu Chen and Yisheng Huang, Some results of self-maps in BCK-algebras, Scientiae Mathematicae, Vol.2, No. 1 (1999), 89-93.科研項目 1. 關聯BCI-代數的結構，福建省自然科學基金資助項目，項目編號Z0511050。
16. 擬交錯 BCK 一代數的自同態及其性質 , 浙江師範大學學報自然科學版, 1996.1 ，17. 無零因子四元結合代數的個數, 西北師範大學學報 ( 自然科學版 ), 1990.2, 18. BCI 代數的亞直和及其性質 ，廣西師範學院學報， 1995.1...