《BCI-代數與半群》是2011年科學出版社出版圖書，作者是楊聞起。
基本介紹
- 書名：BCI-代數與半群
- 作者：楊聞起
- ISBN：9787030330277
- 頁數：156
- 定價：35.00元
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2011-12
- 副標題：代數與半群
內容簡介,目錄,
內容簡介
《BCI-代數與半群》是一本研究BCI-代數與群、半群、環和半環的關係的著作，共有5章，第1章是預備知識，包括研究BCI-代數必備的代數基礎知識；第2章是BCI-代數的一般理論，主要介紹該代數系統的基礎理論；第3章是BCI-代數與半群，從不同的角度研究了BCI-代數與群和半群的關係，包括作者多年從事BCI-代數研究的系列成果；第4章是BCI-半群（IS-代數），介紹了BCI-半群（IS-代數）的基礎理論，包括韓國田英培教授、西北大學辛小龍教授和作者的研究成果；第5章是IS-代數與半環，討論了IS-代數與環和半環的關係，主要是作者的研究成果，《BCI-代數與半群》適合大學教師和研究生閱讀，也可作為數學與計算機專業本科高年級學生的選修課教材。
目錄
第1章 預備知識
1.1 偏序集與格
1.1.1 偏序集與全序集
1.1.2 理想與濾子
1.1.3 理想（濾子）分解定理
1.1.4 格及其基本性質
1.2 群與半群
1.2.1 群
1.2.2 群中元素的階
1.2.3 半群
1.3 序半群
1.3.1 概念
1.3.2 理想
1.3.3 素理想與半素理想
1.3.4 濾子
1.4 環
1.4.1 環的概念
1.4.2 環的特徵
1.4.3 環的理想
1.5 半環
1.5.1 基本概念
1.5.2 半環的理想
1.5.3 半環的同餘、同態和同構
第2章 BCI-代數的一般理論
2.1 BCI-代數的概念和基本性質
2.1.1 概念
2.1.2 基本性質
2.1.3 自然偏序的極小元和分支
2.2 BCK-代數及其偏序
2.2.1 BCK-代數的基本性質
2.2.2 BCK-代數的自然偏序
2.2.3 對合BCK-代數
2.2.4 可換BCK-代數
2.3 BCI-代數中元素的階
2.3.1 概念和例子
2.3.2 階的性質
2.3.3 詣零BCI-代數
2.4 理想與濾子
2.4.1 理想
2.4.2 生成理想和主理想
2.4.3 閉理想
2.4.4 濾子
2.5 商代數、同態和同構
2.5.1 積代數與商代數
2.5.2 BCI-同態與同構
第3章 BCI-代數與半群
3.1 結合BCI-代數與對合群
3.1.1 概念與例子
3.1.2 基本性質
3.1.3 結合BCI-代數與對合群
3.1.4 BCI-代數的結合部分
3.2 廣義結合BCI-代數與交換群
3.2.1 概念
3.2.2 基本性質
3.2.3 廣義結合BCI-代數的伴隨群
3.2.4 BCI-代數的廣義結合部分（p-半單部分）
3.3 擬結合BCI-代數與交換半群
3.3.1 概念與基本性質
3.3.2 擬結合BCI-代數的交換序半群
3.3.3 擬結合部分
3.4 一般BCI-代數的加法序半群
3.4.1 一般BCI-代數與加法序半群
3.4.2 用加法和加法序半群刻畫幾類BCI-代數
3.4.3 加法序半群的理想
3.5 BCI-代數的伴隨半群
……
第4章 BCI-半群
第5章 IS-代數與半環
1.1 偏序集與格
1.1.1 偏序集與全序集
1.1.2 理想與濾子
1.1.3 理想（濾子）分解定理
1.1.4 格及其基本性質
1.2 群與半群
1.2.1 群
1.2.2 群中元素的階
1.2.3 半群
1.3 序半群
1.3.1 概念
1.3.2 理想
1.3.3 素理想與半素理想
1.3.4 濾子
1.4 環
1.4.1 環的概念
1.4.2 環的特徵
1.4.3 環的理想
1.5 半環
1.5.1 基本概念
1.5.2 半環的理想
1.5.3 半環的同餘、同態和同構
第2章 BCI-代數的一般理論
2.1 BCI-代數的概念和基本性質
2.1.1 概念
2.1.2 基本性質
2.1.3 自然偏序的極小元和分支
2.2 BCK-代數及其偏序
2.2.1 BCK-代數的基本性質
2.2.2 BCK-代數的自然偏序
2.2.3 對合BCK-代數
2.2.4 可換BCK-代數
2.3 BCI-代數中元素的階
2.3.1 概念和例子
2.3.2 階的性質
2.3.3 詣零BCI-代數
2.4 理想與濾子
2.4.1 理想
2.4.2 生成理想和主理想
2.4.3 閉理想
2.4.4 濾子
2.5 商代數、同態和同構
2.5.1 積代數與商代數
2.5.2 BCI-同態與同構
第3章 BCI-代數與半群
3.1 結合BCI-代數與對合群
3.1.1 概念與例子
3.1.2 基本性質
3.1.3 結合BCI-代數與對合群
3.1.4 BCI-代數的結合部分
3.2 廣義結合BCI-代數與交換群
3.2.1 概念
3.2.2 基本性質
3.2.3 廣義結合BCI-代數的伴隨群
3.2.4 BCI-代數的廣義結合部分（p-半單部分）
3.3 擬結合BCI-代數與交換半群
3.3.1 概念與基本性質
3.3.2 擬結合BCI-代數的交換序半群
3.3.3 擬結合部分
3.4 一般BCI-代數的加法序半群
3.4.1 一般BCI-代數與加法序半群
3.4.2 用加法和加法序半群刻畫幾類BCI-代數
3.4.3 加法序半群的理想
3.5 BCI-代數的伴隨半群
……
第4章 BCI-半群
第5章 IS-代數與半環
