《關於調和映射的研究》是依託河北大學，由喬金靜擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：關於調和映射的研究
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：喬金靜
- 依託單位：河北大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目主要研究以下兩個方面的內容。（一）調和Bloch映射的極值點和支點：基於Bloch函式和Bloch常數的緊密聯繫，Seidel和Walsh開始了（解析）Bloch函式的研究。隨後，Cima、Wogen、Bonk等討論了Bloch空間的極值點、支點的存在性。眾所周知，調和映射是Bloch映射若且唯若其解析部分和反解析部分都是Bloch函式，我們將利用此結論來研究調和Bloch映射極值點、支點的存在性等性質，從而推廣已有相關討論。（二）調和映射的一致局部單葉性和p-調和映射的微分從屬：主要研究一致局部單葉調和映射的一些相關性質；我們已經定義了p-調和映射，此項目將對此作進一步研究，從而建立較完善的p-調和映射理論。此研究具有重要的理論意義。
結題摘要
項目：“關於調和映射的研究(No. 11226092)”主要討論了調和映射、雙調和映射以及多調和映射的性質，在研究工作中取得了較好的成績。主要工作如下：(一) n-維復空間上的多調和映射：把調和映射的相關結果推廣到多調和映射的情形，通過建立新的方法給出了Lipschitz型空間中的多調和映射的幾個特徵。(二)單位圓盤上單葉保向的雙調和映射：作為星形雙調和映射和凸雙調和映射的推廣，給出了一個單葉保向的雙調和映射類，利用係數不等式給出了雙調和映射屬於此類的一個充分條件，且進一步證得此係數不等式是此類中具有非負係數的子類的特徵。
