《量子計算和量子信息中的運算元論和運算元代數方法》是依託陝西師範大學，由杜鴻科擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：量子計算和量子信息中的運算元論和運算元代數方法
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：杜鴻科
- 依託單位：陝西師範大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10871224
- 申請代碼：A0207
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：28（萬元）
項目摘要
近年來，在量子資訊理論、對偶計算機理論和非交換計算理論研究中涉及到了大量的運算元論和運算元代數的未解決的問題（參看[42]，[33]，[19]，[9],）。對這些未解決的數學問題的研究開始吸引了一些國際上著名的運算元代數專家的注意，例如，美國加州大學貝克萊分校W. Arveson([5])，丹佛爾大學的S. Gudder。但總體而言，這方面的研究還沒有得到數學家的廣泛關注，在研究思想和方法上還有一定的局限。在本項目中，我們將使用運算元分塊技巧和運算元譜論的方法，從對希爾伯特空間上的效應代數的研究入手，在探討效應代數的結構與分類和深入研究運算元空間上完全正影射的基礎上，探索出解決上述未解決問題的新途徑，並解決其中的一些公開問題。與此同時，也期望從這些研究中開闢運算元論和運算元代數研究的新方向。從我們最近幾年的預研究所得到的一些初步結果看（參看[10-14,45-47]），已經顯示出我們的思路和方法的有效性。
