邁爾斯定理

邁爾斯定理，或稱博內-邁爾斯定理，是黎曼幾何的經典結果。

基本介紹

• 中文名：邁爾斯定理
• 外文名：Myers's theorem
• 別稱：博內-邁爾斯定理
• 提出者：博內-邁爾斯
• 套用學科：數學

定理定義

這定理說如完備黎曼流形M的里奇曲率有下界(n − 1)k > 0，那么其直徑不超過。

而且，如直徑等於，則流形和有常截面曲率k的球面等距。

定理推廣

這結果對流形的萬有覆疊同樣成立，特別地，M和其覆蓋都緊緻，所以覆疊是有限葉的，M 有有限基本群。