遞歸算術（recursive arithmetic）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：遞歸算術
- 外文名：recursive arithmetic
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
遞歸算術
相關詞條
- 遞歸算術
遞歸算術（recursive arithmetic）是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
- 算術關係
算術關係是可以通過對遞歸關係添加有窮個量詞定義的關係，即可以表示 形的關係，其中R為遞歸關係，為一階量詞∃或ᗄ。等價地，算術關係亦是可以從遞歸關係出發，經有限次否定與射影運算得到的關係。算術關係的定義是由美國邏輯學家、數學家克林(S.C.Kleene)與波蘭數學家莫斯托夫斯基(A.Mostowski)給出的。從可...
- 遞歸論(數理邏輯的重要分支之一)
因此遞歸論學家可以運用經典的遞歸論工具研究一類特定的可定義集合的性質。這一方向往往與集合論相交叉。例如，博雷爾集就是超算術實數集的“相對化”，可構成集合可以看成一種廣義的遞歸的集合等。套用 近來遞歸論更多地關注於它對其他學科的套用。例如，遞歸模型論、反推數學、算法隨機性理論都是現在廣泛關注的領城...
- 算術性
算術性(arithmeticity)遞歸論術語.反映數論謂詞(關係)能否由一階算術理論來表示的性質.數論謂詞P具有算術性(即稱屍為算術謂詞、或算術關係)，是指存在一個一階算術公式滬在門中表示P，即對任何自然數n,P(n)成立，若且唯若 是口中的真語句.所有丟番圖關係都是算術關係，從而由馬蒂雅塞維奇(Matijasevich, A.)...
- 算數階層
算術階層是遞歸論或可計算性理論中的概念，將自然數的子集按照定義它們的公式的複雜度分類。定義 按公式定義 設 為自然數的語言中的公式，定義 為 公式若且唯若 中的所有量詞都是有界量詞（即形如 或 的量詞，其中 為該語言中的項）。定義 為 公式若且唯若 ，其中 為 ；定義 為 公式...
- 原始遞歸
原始遞歸 原始遞歸是2018年公布的計算機科學技術名詞 。 定義 原始遞歸運算元。給定函式 f(x),g(x,y,z) ，該運算元定義函式 h 如下：① h(x,0)=f(x) ；② h(x,y+1)=g(x,y,h(x,y)) 。 出處 《計算機科學技術名詞 》。
- 左遞歸
左遞歸，是計算機科學裡面一種遞歸的特殊狀況。在上下文無關文法內的說法，若一個非終端符號（non-terminal）r有任何直接的文法規則或者透過多個文法規則，推導出的句型（sentential form）其中最左邊的符號又會出現r，則我們說這個非終端符號r是左遞歸的。使用類似的方式我們可以定義出某文法本身是左遞歸的。定義 一個...
- 二階算術
Ω₂稱為二階算術理論，簡稱二階算術。類似地，其他高階算術也可仿此定義。一階算術 一階算術是遞歸論研究的內容之一。是刻畫初等數論的一階形式理論。表述這種理論的語言為一階算術語言L。它除了含有通常一階語言的內容外，還含有等詞=，個體常元0(零)，一元常函式S(後繼)及兩個二元常函詞+(加)和×(乘...
- 一階算術
一階算術(first order arithmetics)遞歸論研究的內容之一是刻畫初等數論的一階形式理論.表述這種理論的語言為一階算術語言丫.它除了含有通常一階語言的內容外，還含有等詞一，個體常元0(零)，一元常函式S(後繼)及兩個二元常函詞+(加)和X(乘).設哭為通常的自然數結構，則丫可以在哭中得到自然的解釋.在這個...
- 遞歸序數
歸納法定義又稱遞歸定義，下以序數算術中的加法、乘法與冪的遞歸定義為例說明之。α+0=α;α+β=(α+β)+;當λ為極限序數時α+λ=sup {α+β： β 良序 亦稱“整序”。一種非常重要的序關係。設(x≤)是全序集，如果x的任一非空子集u總有最小元素，則x稱為一個良序集，≤稱為良序關係。由於良序集...
- a遞歸論
kk，進而發展了一種在無窮正規基數上的遞歸理論，並證明了滿足性不是“算術”可定義的.從另一個角度上，克雷塞爾(Kreisel , G.)將興趣集中在可定義性與各種高等邏輯與語言的關係上，將有窮性的推廣建立在可定義性的基礎之上，而不是基數的基礎上.外，通過對這一領域的研究，邏輯學家們還希望為遞歸論找到一個...
- 算術表示定理
在一階算術中可定義，即存在一階算術中的公式 ，使得對任何自然數 為真，若且唯若 在一階算術中為真。這也是“算術分層”與“算術關係”一詞的來源。算術表示定理是美籍奧地利數學家哥德爾(Godel,K.)於 1931 年證明的。算術關係 算術關係是可以通過對遞歸關係添加有窮個量詞定義的關係。算術關係可以表示 形的...
- 算數和
為了解決這個問題,仿射算術和(affinearithmetic,簡記為AA)作為區間算術的一種改進形式於20世紀90年代初被提了出來,近年來在曲線曲面繪製中得到更加廣泛的套用。本文從計算機圖形套用的角度,綜述了區間、仿射算術及它們的改進形式即矩陣或張量形式的修正仿射算術和遞歸Taylor方法的理論研究成果,以及它們的特點、原理、地位、...
- 相對算術關係
(G2 .z' ) S (.z, ,a.z...,a az,...am)的形式,其中621,z,...,為量詞d或」,S為相對A遞歸的關係,則稱R為相對於A的算術關係.若集合B是相對於A的(一元)算術關係,即B可表示成:.x : ( G2), W( 62zyz)二(Rny)>S(y,y2,...,)yn,.>其中62 622,一,Q,為量詞,S為相對於A遞歸的...
- 分層理論
數理邏輯中遞歸論的一部分。它的中心論題是用遞歸論為工具給出數集（問題集）或函式集的複雜性的某種排序。詳解 因為所謂算術集恰是自然數集 N中由一階公式定義的自然數集，而解析集則是由二階公式定義的自然數集。算術集構成解析集類的一個更易於定義的子類。同時，由於所有的遞歸集都是算術集，如把它們看成...
- 數理邏輯史
由於研究形式系統需要用數論，遞歸算術恰好就是不假定實無窮的初等數論。這樣建立起來的邏輯和數論稱為“元數學”。何為元數學 一般來說，元數學是一種將數學作為人類意識和文化客體的科學思維或知識。更進一步來說，元數學是一種用來研究數學和數學哲學的數學。“數學的數學”是於19世紀初由通常的數學分離出來的，它...
- 遞推公式
亦稱遞歸列。由前面的項能推出後面的項的數列。指對所有n>p，滿足形如aₙ=f(a，a，…，a)的關係式的序列{aₙ}，其中f為某個函式。p是某個固定的正整數，a₁，a₂，…，aₚ為已知數。p稱為這個遞推列的階數.上述關係式稱為遞推公式，給定a₁，a₂，…，aₚ，可以從它得到所有aₙ。...
- 算法(解題方案的準確而完整的描述)
這些嘗試包括庫爾特·哥德爾、Jacques Herbrand和史蒂芬·科爾·克萊尼分別於1930年、1934年和1935年提出的遞歸函式，阿隆佐·邱奇於1936年提出的λ演算，1936年Emil Leon Post的Formulation 1和艾倫·圖靈1937年提出的圖靈機。即使在當前，依然常有直覺想法難以定義為形式化算法的情況。特徵 一個算法應該具有以下五個重要...
- 相對解析分層
相對解析分層(relativized analytical bierarchy)是解析分層概念的相對化。即對相對算術關係依量詞複雜性進行的遞歸論分層。概念 相對解析分層(relativized analytical bierarchy)是解析分層概念的相對化。即對相對算術關係依量詞複雜性進行的遞歸論分層。具體地，對自然數集A，相對A的解析分層Σₙ，πₙ與Δₙ可遞歸...
- 計算複雜性(現代理論計算機科學分支)
於是產生了各種計算的模型：圖靈機、遞歸函式、λ 演算、馬爾可夫算法和遞歸算法等。但是，會不會有一類問題，在一個模型中是可計算的，而在另一個模型中卻是不可計算的呢？如果這樣，一個問題類的可計算性就依賴於模型，而不是問題類本身的性質了。著名的丘奇－圖靈論題回答了這個問題。這個論題說：“凡是合理的...
- 數學歸納法
遞降歸納法（又稱遞歸歸納法）數學歸納法並不是只能套用於形如“對任意的n”這樣的命題。對於形如“對任意的n=0,1,2,...,m”這樣的命題，如果對一般的n比較複雜，而n=m比較容易驗證，並且我們可以實現從k到k-1的遞推，k=1,...,m的話，我們就能套用歸納法得到對於任意的n=0,1,2,...,m，原命題...
- 胡世華(中國科學院院士、數理邏輯學家、科學家)
1945年（中華民國三十四年）在《學原》第一卷第五期里胡世華發表了《再現算術新系統及其邏輯常詞》。在這篇文章里他建立了一個新的遞歸算術系統RA。由20世紀40年代末到20世紀50年代初，胡世華的研究領域主要在多值邏輯方面。1949年他在《The Journal of Symbolic Logic》14卷3期上發表了文章《m-valued subsystem ...
- 屬性計算算法
事實上，遞歸遍歷程式用前序計算繼承屬性，而用後序計算合成屬性，在子節點把繼承屬性作為參數傳遞給遞歸函式調用，並接收合成屬性作為那些相同調用的返回值。特別地，算術表達式合成屬性值的計算能通過遞歸分析程式返回當前表達式的值進行。類似地，在語法分析期間，因為直到它的構造完成，也沒有用以記錄作為屬性的自身的...
- 數據結構實踐教程(C
深入討論遞歸算法設計方法：遞歸算法設計是數據結構課程中難點之一，作者從遞歸模型入手，介紹了從求解問題中提取遞歸模型的通用方法，講解了從遞歸模型到遞歸算法設計的基本規律。實踐項目豐富：每個知識點都列舉實例進行講解，儘可能避免枯燥乏味的理論解釋。教學資源包完整：提供PPT、源程式代碼、練習題參考答案，方便教師...
- 理察·博赫茲
對不能證明使用皮亞諾算術定理已知的幾個例子（如在巴黎哈靈頓定理）往往非常迅速增長的功能出現，我猜想，沒有證據的地方，通常可以在皮亞諾算術編碼等大型功能。也許只能去低很多：皮亞諾算術已弱得多碎片，這樣的原始遞歸算術。在實踐中似乎很少有活動需要超過指數增長的有限塔來形容，這大概相當於甚至超過一些原始...
- C語言程式設計基礎(2020年清華大學出版社出版的圖書)
任務6.4遞歸算法——函式的嵌套調用與遞歸調用139 6.4.1函式的嵌套調用139 6.4.2函式的遞歸調用140 6.4.3程式代碼141 6.4.4遞歸函式的執行過程141 歸納與總結142 習題6143 模組7結構體與共用體的套用/146 任務7.1熟悉結構體146 7.1.1結構體數據類型的定義147 7.1.2結構體類型變數的說明148 7.1.3...
- 計算機學科專業基礎綜合聯考輔導教程(2011版)
1.2.3 遞歸算法設計 1.3 例題解析 第2章 線性表 2.1 大綱要求 2.2 知識點歸整 2.2.1 線性表的定義 2.2.2 順序表 2.2.3 單鍊表 2.2.4 雙鍊表 2.2.5 循環鍊表 2.2.6 有序表 2.3 例題解析 第3章 棧、佇列和數組 3.1 大綱要求 3.2 知識點歸整 3.2.1 棧 3.2.2 佇列 3.2.3...
- 大學計算機實踐教程:面向計算思維能力培養(第2版)
8.1.4遞歸 8.1.5疊代法 8.2算法基本策略 8.2.1貪心策略 8.2.2回溯策略 8.2.3分治策略 8.2.4動態規劃策略 第9章問題求解實例 9.1基本語句 9.2數組的使用 9.3子圖 9.4過程 9.5檔案的使用 9.6圖形視窗的使用 9.7綜合實例 第10章問題求解實驗 10.1實驗一基本元素和語句 10.2實驗二簡單程式...
- 計算機科學(學科門類)
為了試圖回答第一個問題，遞歸論檢驗在多種理論計算模型中哪個計算問題是可解的。而計算複雜性理論則被用於回答第二個問題，研究解決一個不同目的的計算問題的時間與空間消耗。著名的“P=NP?”問題，千禧年大獎難題之一，是計算理論的一個開放問題。信息編碼論 主條目：資訊理論和編碼理論 資訊理論與信息量化相關，由...
- 記號系統
為遞歸的，則稱S為遞歸相關的;若對任何可構造序數a,S中都有a的記號，則稱S為極大的;若對任何記號系統S，都存在部分遞歸函式P: Ds,---＞Ds，使二E Dsvs (x) ws抓(x)，則稱S為完全的.對任何記號系統S，若S為遞歸相關的，則S為遞歸的;若S為完全的，則S為極大的.此外，以下的完全系統O在超算術分層...
