菲爾茲獎，是一個在國際數學聯盟的國際數學家大會上頒發的獎項。每四年頒獎一次，頒給有卓越貢獻的年輕數學家，每次最多四人得獎。得獎者須在該年元旦前未滿四十歲。理察·博赫茲39歲的時候獲得菲爾茲獎。
基本介紹
- 中文名：理察·博赫茲
- 國籍：英國
- 職業：數學家
- 主要成就：39歲的時候獲得菲爾茲獎
內容,獎項介紹,成就,
內容
菲爾茲獎（Fields Medal，全名The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics）是一個在國際數學聯盟的國際數學家大會上頒發的獎項。每四年頒獎一次，頒給有卓越貢獻的年輕數學家，每次最多四人得獎。得獎者須在該年元旦前未滿四十歲。它是據加拿大數學家約翰·查爾斯·菲爾茲的要求設立的。菲爾茲獎被視為數學界的諾貝爾獎。 理察·博赫茲英國國籍，生余南非，1998年他39歲的時候獲得了數學界的最高獎菲爾茲獎。
獎項介紹
獎章由加拿大雕塑家羅伯特·泰特·麥肯齊(Robert Tait McKenzie)設計。正面有古希臘科學家阿基米德右側頭像。在頭像旁刻上希臘文「ΑΡΧΙΜΗΔΟΥΣ」，意思為「阿基米德的（頭像）」。又刻上作者名字縮寫RTM，和設計年份的羅馬數字MCNXXXIII（1933年，第二個M字以N代替），還有一句拉丁文「TRANSIRE SUUM PECTUS MUNDOQUE POTIRI」，意為「超越他的心靈，掌握世界」，出自羅馬詩人馬爾庫斯·馬尼利烏斯(Marcus Manilius)的著作《天文學》(Astronomica)卷四第392行。句中「suum」（他的）原文作「tuum」（你的）。
獎章背面刻有拉丁文「CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBUERE」，意為「聚集自全球的數學家，為了傑出著作頒發（獎項）」。背景為阿基米德的球體嵌進圓柱體內。
成就
3.1分配代數
應用程式
在集合論大樞機主教結理論。:通過連線去左邊分配代數：
這是一個二元運算設定一個並[b]滿足一併[b [ç]] = 1並[b] [1 [ç]]。 典型的例子是給出
一個有群G並[b]給自己的關於該小組共軛行動：一併[b] =阿巴-1。（巧合的是，格里戈薩爾基相在提到我對集合論發表的意見數天前。）
左分配的代數最明顯的例子，滿足一些不符合這個例子從集合論適合機型的基本嵌入開始自己。上有一個合適的模型的基本嵌入兩個自然作業的本身：
.組合（對應於上面的例子集團的產品）和及行動並[b]，它可以是非正式認為，作為初級嵌入b形象下1（相當於一組行動本身的行動） 。在行動中並[b]使分配到左初等代數嵌入一套，一般不符合1 （適合國小的嵌入存在本質上是一個相當實力雄厚的大是大非公理：最小的序數而不是由基本嵌入固定原來是一個很大的基數。）
的檔案說明了如何分配這些新的左邊第一個構造代數使用大樞機被用來證明有關結編織組理論新成果。 一個典型的套用是一個編織組線性秩序的定義，擴大了過去已知的部分訂單。
我的印象是，大多數（也許所有）關於編織組的結果和左首次證明代數分配使用大樞機主教們後來也被證明是更基本的方法。這是相當像馮諾伊曼代數套用的沃恩瓊斯結理論：他們提供的最初動機，但一旦新的檢驗結果是，他們也被證明是更基本的手段。
3.2機率悖論
乍一看似乎很明顯，它的存在：在任何一個有限維商可以定義一個高斯機率測度，而這些都是“兼容”。因此，他們的“逆極限”，應就原無限維Hilbert空間高斯機率測度。
事實上，這根本行不通：半徑為R的三維空間中一球的高斯第五卷“1，所以在n維的高斯措施半徑為R的球最多趨向於0當n趨於無窮大。 1.因此，在無窮維球的半徑為R的任何希爾伯特空間河高斯測度為0的是一個此類工會球可數，它衡量0高斯，矛盾的是，高斯措施給它的措施1。
事實上，可以構造一個希爾伯特空間H高斯的措施，但它支持超過每小時更大更確切地說，如果S是希爾伯特施密特從H到K經營者，然後高斯措施雖然沒有明確界定，它的形象根據S是在K明確的機率測度（薩佐諾夫定理）。
在非無窮維Hilbert空間高斯措施的存在是其中之一，使得量子（或者說歐幾里德）場理論硬碟：大致來說的職能之一是要整合只對H定義和更大的空間不是光。
3.3集合性的無用性
費馬最後理論，韋爾猜測，等等;或多或少的一切不是某種集理論或邏輯。
事實上，一人似乎需要比這少得多，如果一個願意努力工作。 我懷疑的是，很多東西可以在皮亞諾算術編碼如果一個人願意努力工作（例如，在整數計算實數編碼可行的，但可能是無聊）。對不能證明使用皮亞諾算術定理已知的幾個例子（如在巴黎哈靈頓定理）往往非常迅速增長的功能出現，我猜想，沒有證據的地方，通常可以在皮亞諾算術編碼等大型功能。也許只能去低很多：皮亞諾算術已弱得多碎片，這樣的原始遞歸算術。在實踐中似乎很少有活動需要超過指數增長的有限塔來形容，這大概相當於甚至超過一些原始遞歸算術較弱的（有沒有人知道這是什麼叫什麼名字？）。
哈維弗里德曼有一個名為“反向數學”，以確定哪些公理是真正需要的各項成果證明，但這似乎集中在二階算術的各種碎片。他發現許多實例對整數的結果，往往與拉姆齊論的味道，需要合理的二階算術強烈子系統來證明。
它很容易找到的證據，需要更強大的系統使用哥德爾定理：例如，二階算術的一致性是一個關於整數是（大概...）真正的非常好的聲明中的數學結果，但不能在二階算術證明，儘管它可以很容易地證明，即使是在弱一套理論。 我不知道對不能在二階算術不相關的一致性，結果證明整數的數學定理。
因此，我的問題如下：為什麼我們用這么少列於一般數學理論？是不是因為幾乎所有有趣的數學結果只需要皮亞諾算術小碎片使用，或者是因為我們太愚蠢利用集合論中具有更強大的公理正確使用？
3.4環面黑洞
考慮一個非常薄的塵埃環，僅用於“離心力”高速旋轉的權利平衡的引力。如果環薄這似乎足以產生一個環形旋轉的黑洞。
最明顯的辦法證明這些存在是寫下了明確的指標公式，但這個似乎很困難。有許多知名的左右對稱的精確解，但它們大多是比較混亂，這是很難看到正在發生的事情（在任何情況下，如果他們給了環形黑洞誰的人可能會發現他們已經注意到）。
該補一環形黑洞不僅僅是連線，通過採取包括其普遍性得到了一個宇宙，人們可以去旅行，但之間的鏈，因此在環孔。
3.5普朗克單位
普朗克單位有決心通過設定光速，普朗克常數h的速度和引力常數所有1相等。光的速度和普朗克常數（允許有兩個丕因素）似乎是根本，但不清楚為什麼引力常數G應為1。一個小問題是，這可能是缺少的要素4π或可能8π，因為這是在拉格朗日中。這並不嚴重，但有一點令人擔憂：沒有人會建議使用的速度為基本單位2C型或C / 2，所以1 2模糊是不是一個理論上的基本單位好兆頭。
一個更嚴重的問題是，G作為一非引力的標準模型與拉格朗日重正長期看來，事實上，唯一的非重正任期已測得非零。根據威爾遜的重整化群流認為，這拉格朗日應該看作是一種低能量有效的一些未知的理論拉格朗日。他的理論預測應該有大量非零非重正的條款，這都應該非常小。 在僥倖常數G恰好是探測，因為重力恰恰是累積性的，不是由重正相互作用掩蓋。 因此，這表明，G是只是一個方面，在拉格朗日，可用於確定一個單位一套無限之一。
另一個問題是，根據威爾遜的理論，所有的偶合常數（大概包括G）根據重整化群流的變革，不是真正不變。 這表明，沒有什麼特別關注普朗克質量，或長或能源，或什麼：我們知道，重要的是，經典廣義相對論打破了由普朗克密度和長度。如此類推，在費米弱相互作用常數可用於生產的單位，基本集，其中的根本能量約為300 GeV的，但沒有發生在這個特殊的能量，它只是一個數量級估計的規程問題，如老費米弱相互作用理論失靈（以及對電弱相互作用的矢量玻色子的質量）。
