費馬多邊形數定理

費馬多邊形數定理是一個定律，定義為每一個正整數都可以表示為最多n個n邊形數的和。也就是說，每一個正整數一定可以表示為不超過三個的三角形數之和、不超過四個的平方數之和、不超過五個的五邊形數之和，依此類推。

基本介紹

• 中文名：費馬多邊形數定理
• 外文名：Fermat polygonal number theorem
• 提出者：費馬
• 套用學科：數學
• 適用領域範圍：幾何學
• 適用領域範圍：幾何學

兩個個三角形數的例子，例如17 = 10 + 6 + 1，4=1+3。

一個眾所周知的特例，是四平方和定理，它說明每一個正整數都可以表示為最多四個平方數之和，例如7 = 4 + 1 + 1 + 1。

拉格朗日在1770年證明了平方數的情況，高斯在1796年證明了三角形數的情況，但直到1813年，柯西才證明了一般的情況。