簡介
二百五十七邊形是
多邊形的一種。共有257條邊，257個
頂點，
內角和45900°，
對角線32639條。
性質
正二百五十七邊形的
圓心角和
外角約1.40°，內角約178.60°。
此外，一邊長a的正257邊形的面積是：
（257a^2）∕4·cot（π∕257）≈5255.75062aˆ2
繪圖
正二百五十七邊形即可以用
尺規作圖的方法繪出。
高斯在1801年出版的‘
算術研究’中的“二次同餘論”，證明了如果
p為
費馬數，則正
p邊形是可以尺規作圖繪出。此外反過來亦證明如果
質數p對應的正
p邊形可以繪圖的話，
p就是費馬數。在高斯得出此定理之前，已知的費馬數只有3、5、17、257、65537。
1832年Friedrich Julius Richelot和Schwendenwein發表了正二百五十七邊形利用圓規和尺子繪出的具體方法。除了將各點連線以外，共有217個步驟。
