外角

三角形內角和等於180度；一個外角大於與它不相鄰的任一個內角，等於與它不相鄰的兩個內角和，多邊形的外角和為360度，外角越多，越接近圓。

基本介紹

• 中文名：外角
• 外文名：exterior angle
• 特點：外角越多，越接近圓
• 定義：一條邊與另一條邊的延長線組成角
• 性質：外角和都等於360度
• 套用領域：數理科學

外角定義

多邊形的一條邊與另一條邊的延長線組成的角，叫做多邊形的外角。

N邊形內部連線對角線可分成N-2個三角形，內角和是（N-2）*180度， 延長N邊形的N條邊，外角和=N*180-（N-2）*180=360度。

註：在不考慮角度方向的情況下，以上所述的N邊形，僅為任意‘凸’多邊形。當考慮角度方向的時候，上面的論述也適合凹多邊形。

三角形的外角

三角形的一條邊的延長線和另一條相鄰的邊組成的角，叫做三角形的外角。

角形的外角性質

三角形的外角具有以下性質：

①頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線。

②三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角和。

③三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角。

④三角形的外角和是360° 三角形內角是兩條線段的夾角 三角形的內角和為180度；三角形的一個外角等於另外兩個內角的和；三角形的一個外角大於其他兩內角的任一個角。

外角個數

三角形有6個外角，四邊形有8個外角，外角的個數等於多邊形的邊數乘以2，三角形6個外角之和是720°。

多邊形的一條邊與另一條邊的延長線組成的角

三角形的一個外角，等於與它不相鄰的兩個內角的和。

定角：三角形的三個內角和為180度。（三角形內角和定理）

定理：多邊形的外角和都等於360度。

拓展：在三角形中，已知其中兩個角的度數，根據三角形內角和定理，則能求出第三個角的度數。