譜分布估計(spectral distribution estimation )平穩時間序列譜分布函式的估計.給定平穩過程xt(t = 0，士1, )的T個觀察值x,x2,...,xr。
譜分布估計(spectral distribution estimation )平穩時間序列譜分布函式的估計.給定平穩過程xt(t = 0，士1,)的T個觀察值x,x2,...,xr，計算其修正周期圖
以機率1成立.即H(w)的估計濘(w)具有相合性.值得注意的是，Ir,xw卻不是譜密度的相合估計.
譜分布估計(spectral distribution estimation )平穩時間序列譜分布函式的估計.給定平穩過程xt(t = 0，士1, )的T個觀察值x,x2,...,xr。
譜分布估計(spectral distribution estimation )平穩時間序列譜分布函式的估計.給定平穩過程xt(t = 0，士1, )的T個觀察值x,x2,...,xr。譜分布估計(spectral di...
譜分布F(λ)本身的一種相合估計可由I(ω)的積分直接獲得，即 。 研究以上各種估計量的統計性質，改進估計方法，是譜分析的重要內容。時域分析 它的目的在於確定序列在不同時刻取值的相互依賴關係,或者說,確定序列的相關結構。這種結構是用序列的自相關函0,1,…來描述的,為序列的自協方差函式值,m=Ex(t)是...
譜分布函式亦稱譜函式，是平穩過程理論的重要概念。譜分布函式 F 不是惟一的，但它們之間最多相差一常數。由相關函式 R(𝜏) 與由協方差函式 𝛤(r) 確定的譜分布函式不同之處是它們對應的勒貝格-斯蒂爾傑斯測度在 0 點相差一常數。簡介 在連續參數情形，設{X(t),t∈(-∞,∞)}是均方連續的...
19.4 參數譜估計法 19.5 用MATLAB進行譜估計的實例 19.6 參考文獻注釋 19.7 習題 附錄A 分布的性質和密度函式 附錄B 常見的機率密度函式、累積分布函式和特徵函式 附錄C 多元正態隨機變數 附錄D 自相關和功率譜密度函式的性質 附錄E LTI和LSI帶限系統的等價性 附錄F 隨機和理論 附錄G 對第6章、第7章和...
輻射頻譜分布曲線上的兩上半最大強度點之間的頻率寬度，稱為譜線寬度或半值寬度，簡稱譜寬。譜寬所放射的譜量值是其最大值的規定的百分比的波長區。簡介 譜寬是指輻射頻譜分布曲線上的兩上半最大強度點之間的頻率寬度。在光學通信套用中，常用的光譜寬度指定方法是半寬度。這是相同的約定使用的頻寬,定義為功率下...
② ②雙譜估計的模型參量法：該法是將已知有限長非正態分布的數據序列，通過三階累積量（或三階矩〉估計序列確定AR、MA或ARMA模型參量，然後求雙譜估計。雙譜估計的模型定階問題是目前有待研究解決的問題，在功率譜估計的模型參量法中套用的各種定階準則並不適用於雙譜估計模型參量法。實例表明，雙譜估計的模型...
伯格的思想是要在外推相關函式的每一步，都既能保證相關函式的已知部分不變，又能在新增加外推值之後使機率分布具有最大的熵；也就是在每步外推時不對未知點處自相關函式取值施加任何限制（即其取值具有最大統計自由度，不對它強加任何條件）。極大熵譜估計的這種特點能克服傳統的功率譜估計方法解析度不高的弱點...
機率分布的熵越大、試驗的可能結果越不確定。伯格的思想是要在外推相關函式的每一步，都既能保證相關函式的已知部分不變，又能在新增加外推值之後使機率分布具有最大的熵；也就是在每步外推時不對未知點處自相關函式取值施加任何限制（即其取值具有最大統計自由度，不對它強加任何條件）。極大熵譜估計的這種...
因此，本項目研究IDC的分形結構、奇異譜分布理論及套用，包括：①研究IDC尺度變換下的不變數表征方法，突破傳統研究忽略不同奇異類型、僅對可微性和分維分析的局限，提出基於分形結構的時間-奇異性功率譜分布理論，構建廣義IDC的完備譜分析框架，並推廣到多維IDC建模及其譜分布；②研究穩健的IDC譜估計理論和算法，提出...
第9章 循環平穩信號的空間譜估計 9.1 引言 9.2 基於循環平穩的數學模型 9.3 空間譜估計中的循環平穩算法 9.4 空間譜估計中的共軛循環平穩算法 9.5 循環平穩算法的性能分析 9.6 小結 參考文獻 第10章 空間分散式信號源參數估計 10.1 引言 10.2 分布源信號模型 10.3 點目標DOA估計方法的空間擴展模型...
通過推導證明空間平滑方法能夠有效的對分布源信號進行解相干，獲得的二維空間譜可以估計分布源中心波達角度和角度擴展參數，從而提出了基於空間平滑解相干處理的廣義MUSIC算法。計算機仿真 考慮由16個陣元組成的均勻線陣，陣元間距為半波長，在加性白噪聲條件下，兩個相干分布源的角信號分布函式採用均勻分布，波達方向分別...
第二章 高階譜估計 2.1 累量及高階譜 2.2 高階譜估計 2.3 基於高階累量的因果系統辨識 2.4 非因果模型的參數辨識 2.5 有色噪聲中的諧波恢復 2.6 高階譜估計的套用 第三章 時頻分析 3.1 時頻分析的基本概念 3.2 短時傅立葉變換 3.3 戈勃展開 3.4 雙線性時頻分布 3.5 Winner-Vill時頻...
J.P.伯格於1967年首先提出這種方法並把它稱為極大熵譜估計。極大熵譜估計最初套用於地球物理學領域地震記錄數據的分析，後來在雷達、聲納、圖像處理、語言分析以及生物醫學等領域都有廣泛的套用。熵 在統計學中，熵是對各種隨機試驗不確定程度的一種度量。機率分布的熵越大、試驗的可能結果越不確定。伯格的思想是...
功率譜是功率譜密度函式的簡稱，它定義為單位頻帶內的信號功率。它表示了信號功率隨著頻率的變化情況，即信號功率在頻域的分布狀況。功率譜表示了信號功率隨著頻率的變化關係。常用於功率信號（區別於能量信號）的表述與分析，其曲線（即功率譜曲線）一般橫坐標為頻率，縱坐標為功率。周期性連續信號x(t)的頻譜可表示為...
a.白志東不等式的建立與經驗譜分布收斂速度的估計。給經驗譜分布收斂速度的估計開創了一種方法，並且對Wigner矩陣和大維樣本協方差矩陣之經驗譜分布給出了初步的收斂速度之估計。b. 隨機矩陣極端特徵值的極限。解決了極端特徵值的極限之確立關係到極限譜分布的可套用性等一系列重大理論與實用問題。c.線性譜統計量的...
第11章 譜表示 11.1 分解和新息 11.2 有限階系統和狀態變數 11.3 傅立葉級數和K-L展開 11.4 隨機過程的譜表示 習題 第12章 譜估計 12.1 各態歷經性 12.2 譜估計 12.3 外推和系統辨識 12.4 外推譜的一般類和尤拉參數化 附錄12 A最小相位函式 附錄12 B全通函式 習題 第13章 均方估計 13.1 ...
4. 5 線性系統輸出端隨機信號的機率分布 習 題 四 第五章 隨機信號統計特徵的實驗研究方法 5. 1 統計特徵實驗研究的基礎 5. 2 隨機信號時域特徵的估計 5. 3 隨機信號功率譜密度的估計 5. 3. 1 經典譜估計 5. 3. 2 經典譜估計的改進 5. 3. 3 現代譜估計簡介 習 題 五 第六章 窄帶隨機信號 6....
算法方面，我們選取一個自適應序列改進了多元線性回歸模型的遞歸M估計，以及具有線性約束的截斷多元正態的EM算法。大維隨機矩陣理論方面，我們研究了對稱自交叉樣本協方差矩陣極限譜分布的顯示表達式和其最大特徵根與最小特徵根的極限。論著方面：受項目資助課題組共發表8篇SCI論文，2篇已被接受的SCI論文和1篇中文核心...
7.1 時頻分布的一般理論447 7.1.1 時頻分布的定義448 7.1.2 時頻分布的基本性質要求449 7.2 Wigner-Ville分布451 7.2.1 數學性質451 7.2.2 與演變譜的關係454 7.2.3 基於Wigner-Ville分布的信號重構456 7.3 模糊函式458 7.4 Cohen類時頻分布464 7.4.1 定義465 7.4.2 對核函式的要求467 ...
10.3 變數測量誤差及不確定度評定指標的估計與檢驗 10.3.1 按集合平均估計法 10.3.2 按時間平均估計法 10.3.3 譜密度估計方法 10.4 變數測量結果與其測量誤差的分離 10.4.1 測量誤差對變數測量數據的影響及其分離方法 10.4.2 對變數測量數據分離測量誤差的方案 10.4.3 變數測量數據處理的常用算法 第11...
主要研究方法有：求解Riemann-Hilbert 問題，獲得正交多項式在整個複平面上的精確漸近性質；利用Edelman的稀疏矩陣表示， 通過矩方法獲得有效的遞推公式，尋求參數β的依賴性；更精細地利用Stieltijes變換，獲得經驗譜分布和極限分布之間的誤差估計；建立有效的比較原則，將Wigner一般模型和特殊的矩陣模型作比較。 .通過本...
第8章系統、噪聲和譜估計306 8.1引言306 8.2再論互相關306 8.3各態歷經性309 8.4RXX(τ)的特徵函式314 8.5功率譜密度314 8.6功率譜分布319 8.7互功率譜密度320 8.8輸入為隨機信號的系統322 8.9通帶信號328 8.10白噪聲329 8.11頻寬333 8.12譜估計335 8.13參數模型343 8.14系統辨識351 習題353...
採用的方法可以不必求出機率分布間的密度，僅須對X的二階矩或前四階矩附加某些要求，一般是假定 x的二階或前四階矩為平穩的。 對Z的統計分析常考慮下列問題：回歸係數αυ的估計，均值函式中其他參數θ（例如隱蔽周期）的估計，x的統計特徵（包括協方差函式、譜密度等）的估計及有限參數模型擬合等（見時間序列...
第四章 平穩過程的譜表示 4.1 復值平穩時間序列 4.2 正弦函式線性組合的譜分布 4.3 Herglotz定理 4.4 譜密度與ARMA過程 4.5 循環行列式與其特徵值 4.6 上的正交增量過程 4.7 關於正交增量過程的積分 4.8 譜表示 4.9 反演公式 4.10 時不變線性濾波器 4.11 逼近的性質 習題四 第五章 平穩過程的...
雙譜函式只包含了信號的相位信息 ,但未給出相位信息。對於高斯隨機分布而言,雙譜作為隨機信號偏離高斯分布的一個測度, 經過對實際 EEG 數據檢驗表明,不同功能狀態下的 EEG 對高斯分布的偏離度有較大差別。如利用 AR 模型進行雙譜分析。套用三階遞歸(TOR)方法估計雙譜 ,分析局灶性缺血腦損傷 EEG 的特徵 , 可以...
在科研上，主要從事大樣本理論，變點問題統計推斷，大維隨機矩陣譜分布極限理論和套用統計的研究。先後在美國“JASA”,“Ann.of Probability”，“多元統計分析”，“中國科學”等國內外雜誌上發表論文200餘篇，著作五本。其中和方兆本教授合著的《隨機過程》一書已被許多學校作為教材使用，2011年被教育部評為精品教材...
我們觀測到星系在整個空間中分布得不均勻，它們成團地集中在一起，其範圍從幾個星系直至幾百個星系。假定這些星系互相吸引成一組從而形成這些星系團。然而，我們可以測量這些星系團中的個別星系的運動速度。我們發現其速度是如此之高，要不是引力吸引把星系抓到一起，這些星系團就會飛散開去。所需要的質量比所有星系...
6.2已知分布類型估計分布參數 6.2.1分布參數的類型 6.2.2分布參數估計 6.3假定分布類型 6.3.1歸納統計量法 6.3.2直方圖法 6.3.3機率圖法 6.4經驗分布 參考文獻 第7章 隨機變數的實現 7.1隨機變數實現的概述 7.2隨機數發生器設計 7.2.1線性同餘法 7.2.2混契約余法 7.2.3乘同餘法 7.2.4...
下界估計；3. 給出Beyes意義下最優控制圖的構造和證明；4. 證明無標度隨機網路上的具有潛伏期的病毒傳播模型其傳播速率的臨界值為零；5. 給出判定網路節點最終達到同步的條件和收斂速率。6. 提出並證明隨機供應鏈網路的最優訂單策略；7. 證明隨機生滅Q矩陣的譜分布是經典半圓率與 Dirac 測度的卷積。