機率、隨機變數和隨機過程在信號處理中的套用

《機率、隨機變數和隨機過程在信號處理中的套用》是2016年5月1日機械工業出版社出版的圖書，作者是[美] 約翰J.申克 。

基本介紹

• 中文名：機率、隨機變數和隨機過程在信號處理中的套用
• 作者：[美] 約翰J.申克 
• 出版社：機械工業出版社
• ISBN：9787111519652

內容簡介

本書首先給出了信號處理與通信、信號與系統、統計信號處理在機率與隨機變數理論的重要背景，通過大量內容來支撐和擴展本書重點，用具體實例和MATLAB來增強和闡明隨機量的特徵和特性，翔實的統計數據將經典的貝葉斯估計和一些優性準則用於參數估計技術。後著重闡述了隨機過程與系統在通信系統和信息理論、優濾波（維納濾波和卡爾曼濾波）、自適應濾波（FIR和IIR）、天線波束形成、信道均衡和測向中的實際套用。

圖書目錄

出版者的話

譯者序

前言

符號說明

第1章內容概述與背景知識1

1.1引言1

1.2確定性信號和系統13

1.3基於MATLAB的統計信號處理23

習題26

進一步閱讀28

第一部分機率、隨機變數與期望

第2章機率論30

2.1引言30

2.2集合與樣本空間31

2.3集合的運算34

2.4事件與域37

2.5隨機試驗的總結41

2.6測度理論42

2.7機率公理44

2.8機率論的一些基本結論45

2.9條件機率46

2.10獨立性48

2.11貝葉斯公式49

2.12全機率50

2.13離散樣本空間52

2.14連續樣本空間56

2.15的不可測子集56

習題58

進一步閱讀60

第3章隨機變數61

3.1引言61

3.2函式和映射61

3.3分布函式65

3.4機率質量函式68

3.5機率密度函式70

3.6混合分布71

3.7隨機變數的參數模型73

3.8連續隨機變數75

3.9離散隨機變數107

習題121

進一步閱讀123

第4章多維隨機變數124

4.1引言124

4.2隨機變數的近似124

4.3聯合分布和邊緣分布129

4.4獨立隨機變數130

4.5條件分布131

4.6隨機向量134

4.7產生相關隨機變數141

4.8隨機變數的變換143

4.9兩個隨機變數的重要函式153

4.10隨機變數簇的變換158

4.11隨機向量的變換161

4.12樣本均值X和樣本方差S2163

4.13最小值、最大值和順序統計量164

4.14混合166

習題167

進一步閱讀169

第5章期望和矩170

5.1引言170

5.2期望與積分170

5.3指示器隨機變數170

5.4簡單隨機變數171

5.5離散樣本空間的期望172

5.6連續樣本空間的期望174

5.7期望的總結176

5.8均值的函式觀點177

5.9期望的性質178

5.10函式的期望180

5.11特徵函式181

5.12條件期望183

5.13條件期望的性質185

5.14位置參數：均值、中位數和眾數191

5.15方差、協方差和相關193

5.16方差的函式觀點196

5.17期望和指示函式197

5.18相關係數197

5.19正交201

5.20相關和協方差矩陣203

5.21高階矩和累積量204

5.22偏度的函式觀點209

5.23峰度的函式觀點209

5.24母函式210

5.25高斯四階矩213

5.26非線性變換的期望214

習題216

進一步閱讀217

第二部分隨機過程、系統與參數估計

第6章隨機過程220

6.1引言220

6.2隨機過程的特徵220

6.3一致性及擴展223

6.4隨機過程的類型225

6.5平穩性225

6.6獨立同分布227

6.7獨立增量229

6.8鞅231

6.9馬爾可夫序列233

6.10馬爾可夫過程241

6.11隨機序列243

6.12隨機過程248

習題259

進一步閱讀261

第7章隨機收斂、微積分和分解262

7.1引言262

7.2隨機收斂262

7.3大數定理267

7.4中心極限定理269

7.5隨機連續271

7.6導數和積分278

7.7微分方程285

7.8差分方程291

7.9新息和均方預測292

7.10杜布邁耶分解296

7.11卡胡內列維展開299

習題303

進一步閱讀305

第8章系統、噪聲和譜估計306

8.1引言306

8.2再論互相關306

8.3各態歷經性309

8.4RXX(τ)的特徵函式314

8.5功率譜密度314

8.6功率譜分布319

8.7互功率譜密度320

8.8輸入為隨機信號的系統322

8.9通帶信號328

8.10白噪聲329

8.11頻寬333

8.12譜估計335

8.13參數模型343

8.14系統辨識351

習題353

進一步閱讀354

第9章充分統計量和參數估計355

9.1引言355

9.2統計量355

9.3充分統計量356

9.4最小充分統計量359

9.5指數族362

9.6位置比例族365

9.7完備統計量367

9.8拉奧布萊克維爾定理368

9.9萊赫曼斯爵非定理370

9.10貝葉斯估計371

9.11均方誤差估計373

9.12平均絕對誤差估計377

9.13正交條件378

9.14估計器的性質380

9.15最大後驗估計384

9.16最大似然估計387

9.17似然比檢驗389

9.18期望值最大算法391

9.19矩方法394

9.20最小二乘估計395

9.21LS估計器的性質398

9.22最優線性無偏估計401

9.23BLU估計器的性質404

習題405

進一步閱讀406

附錄附錄內容介紹

附錄A單變數參數分布總結408

附錄B函式和屬性443

附錄C頻域變換及性質465

附錄D積分法和積分475

附錄E恆等式和無窮序列488

附錄F不等式和期望的界495

附錄G矩陣和向量的性質502

術語表511

參考文獻521