《大規模隨機網路序列的變點監測與診斷》是依託上海交通大學，由韓東擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：大規模隨機網路序列的變點監測與診斷
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：韓東
- 依託單位：上海交通大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
針對大規模隨機網路序列不同的統計特徵，構造有效的控制圖（監測統計量），著重研究如何在隨機網路序列的機率分布未知情況下構造控制圖，並對網路統計特徵的異常變化進行監測和診斷；提出適合大規模隨機網路序列變點監測的最優控制圖的評價標準，並從理論上研究證明何種控制圖是最優的；此外，構造對高維隨機曲面變化能做出較快反應的控制圖並對隨機演化網路以及網路上病毒傳播進行監測和預警分析。開展大規模隨機網路序列的變點監測和診斷的研究，對理解和認識複雜系統動態變化的統計特性，發展新的、針對複雜系統的可靠性和安全性的預警分析系統，具有重要的理論意義和套用價值。
結題摘要
對大規模隨機網路序列動態結構及其性質和變點監測和診斷的研究，有助於我們理解和認識複雜系統動態變化的統計特性，發展新的、可靠和有效的預警分析系統。 本項目主要研究了隨機網路結構（度分布）異常變化的統計監測和診斷，最優監測控制圖的構造與證明，隨機網路節點的同步性和隨機網路上病毒傳播的臨界性質，隨機供應鏈網路訂單策略，馬氏觀測序列變點監測遲報時間；此外，本項目還研究了與隨機網路相對應的隨機生滅Q矩陣的譜分布。主要研究結果如下： 1. 提出了三種監測隨機網路結構異常變化的控制圖並給出誤報和遲報時間的平均值的顯示估計；2. 給出馬氏鏈的變點監測遲報平均時間的上、下界估計；3. 給出Beyes意義下最優控制圖的構造和證明；4. 證明無標度隨機網路上的具有潛伏期的病毒傳播模型其傳播速率的臨界值為零；5. 給出判定網路節點最終達到同步的條件和收斂速率。6. 提出並證明隨機供應鏈網路的最優訂單策略；7. 證明隨機生滅Q矩陣的譜分布是經典半圓率與 Dirac 測度的卷積。
