基本介紹
簡介
拓撲
定向表面


舉例




不定向表面

結
柄體

圖論
代數幾何
相關例子



虧格是代數幾何和代數拓撲中最基本的概念之一。定義:若曲面中最多可畫出n條閉合曲線同時不將曲面分開,則稱該曲面虧格為n。以實的閉曲面為例,虧格g就是曲面上...
最大虧格(maximum genus)是圖的一個組合不變數。圖G所能嵌入而形成地圖的曲面中,具有最大虧格的(不)可定向曲面的虧格稱為圖G的(不)可定向的最大虧格。圖G所...
幾何虧格(geometric genus)與標準叢相關的復維數.設M為m維緊複流形,K(M)表示M的標準叢nmT~ cM>. M的幾何虧格P} (M)為 dimcC}(lCK(M))). ...
超橢圓曲線密碼是利用超橢圓曲線C的Jacobian上的離散對數問題(HECDLP)的“不可行性”。但是只有虧格為2的超橢圓曲線密碼的安全性能和橢圓曲線密碼的安全性媲美。...
若一個閉曲面(或開曲面)上的一維同調群(或模理想邊界的一維同調群)的秩是2g,則稱g (非負整數或無窮)為此黎曼曲面的虧格。開曲面的虧格可能為無窮。兩個黎曼...
按其最初形式,這個猜想是說,任一不可約、有理係數的二元多項式,當它的“虧格”大於或等於2時,最多只有有限個解。記這個多項式為f(x,y),猜想便表示:最多...
七色定理是指在虧格為一的環面上染色需要七種不同顏色。...... 七色定理是指在虧格為一的環面上染色需要七種不同顏色。中文名 七色定理 外文名 Seven color ...
這樣得到的地圖M′稱為M的對偶地圖,這裡的對偶性也是對稱的,即,若M′為M的對偶地圖,則M也為M′的對偶地圖,若(不)可定向地圖M對於任何虧格小於M的虧格的(不...
黃元秋,男,教授,博士生導師,1966年出生,湖南師範大學數學系主任,湖南省數學學會常務理事。主要從事拓撲圖論中的圖的最大虧格及其上可嵌入性、圖的下可嵌入性、圖...
證明:虧格為零的常平均曲率閉曲面必是球面.他於195。年提出以下猜想:R3中常平均曲率的緊緻閉曲面必是球面.這個問題直至1985年懷特(Wente,H.C.)構造出了R3中...
洞的個數在數學上稱為曲面的虧格原始的Enneper曲面是一個著名的極小曲面,也就是說它上面任何一條小封閉曲線圍成的曲面的面積總是最小的,即任何以這條曲線為...