與薛定鄂方程有關的非線性橢圓問題的變分方法

《與薛定鄂方程有關的非線性橢圓問題的變分方法》是依託北京師範大學，由唐仲偉擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：與薛定鄂方程有關的非線性橢圓問題的變分方法
• 依託單位：北京師範大學
• 項目負責人：唐仲偉
• 項目類別：青年科學基金項目
• 負責人職稱：教授
• 申請代碼：A0304
• 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
• 批准號：10801013
• 支持經費：17（萬元）

項目摘要

很多理論物理、天體物理、流體力學等領域中的問題都可以由一個非線性橢圓型方程、非線性拋物型方程或幾種類型的非線性偏微分方程的耦合組來描述。本項目的主要目的是對一類有很強套用背景的非線性薛定鄂方程進行研究，討論其駐波解的存在性、漸近性；對非線性橢圓方程組，討論其Dirichlet 問題及Neumann 問題多峰解的存在性。而對這些問題的研究又涉及到非線性分析、拓撲等重要的理論分支。因此，我們的研究不僅可以回答很多套用問題，而且還可以推動一些數學理論分支的發展。