基本介紹
- 中文名：自發對稱破缺
- 外文名：spontaneous symmetry breaking
- 領域：量子力學
簡介,凝聚態物理學,粒子物理學,手征對稱性破缺,希格斯機制,實例,諾貝爾獎,參見,
簡介
自發對稱破缺（spontaneous symmetry breaking）是某些物理系統實現對稱性破缺的模式。當物理系統所遵守的自然定律具有某種對稱性，而物理系統本身並不具有這種對稱性，則稱此現象為自發對稱破缺。這是一種自發性過程（spontaneous process），由於這過程，本來具有這種對稱性的物理系統，最終變得不再具有這種對稱性，或不再表現出這種對稱性，因此這種對稱性被隱藏。因為自發對稱破缺，有些物理系統的運動方程或拉格朗日量遵守這種對稱性，但是最低能量解答不具有這種對稱性。從描述物理現象的拉格朗日量或運動方程，可以對於這現象做分析研究。
如右圖所示，假設在墨西哥帽（sombrero）的帽頂有一個圓球。這個圓球是處於旋轉對稱性狀態，對於繞著帽子中心軸的旋轉，圓球的位置不變。這圓球也處於局部最大引力勢的狀態，極不穩定，稍加攝動，就可以促使圓球滾落至帽子谷底的任意位置，因此降低至最小引力勢位置，使得旋轉對稱性被打破。儘管這圓球在帽子谷底的所有可能位置因旋轉對稱性而相互關聯，圓球實際實現的帽子谷底位置不具有旋轉對稱性──對於繞著帽子中心軸的旋轉，圓球的位置會改變。
大多數物質的簡單相態或相變，例如晶體、磁鐵、一般超導體等等，可以從自發對稱破缺的觀點來了解。像分數量子霍爾效應（fractional quantum Hall effect）一類的拓撲相（topological phase）物質是值得注意的例外。
回想先前提到的墨西哥帽問題，在帽子谷底有無窮多個不同、簡併的最低能量態，都具有同樣的最低能量。對於繞著帽子中心軸的旋轉，會將圓球所處的最低能量態變換至另一個不同的最低能量態，除非旋轉角度為360°的整數倍數，所以，圓球的最低能量態對於旋轉變換不具有不變性，即不具有旋轉對稱性。總結，這物理系統的拉格朗日量具有旋轉對稱性，但最低能量態不具有旋轉對稱性，因此出現自發對稱破缺現象。
凝聚態物理學
大多數物質的相態可以通過自發對稱破缺的透鏡來理解。例如，晶體是由原子以周期性矩陣排列形成，這排列並不是對於所有平移變換都具有不變性，而只是對於一些以晶格矢量為間隔的平移變換具有不變性。磁鐵的磁北極與磁南極會指向某特定方向，打破旋轉對稱性。除了這兩個常見例子以外，還有很多種對稱性破缺的物質相態，包括液晶的向列相（nematic phase）、超流體等等。
有些物質的相態不能夠用自發對稱破缺來解釋，例如，分數量子霍爾液體（fractional quantum Hall liquid）、旋液體（spin liquid）這一類物質的拓撲學有序相態。這些相態不會打破任何對稱性，是不同種類的相態。與自發對稱破缺不同，並沒有什麼通用的理論框架來描述這些相態。
粒子物理學
在粒子物理學里，作用力的媒介粒子通常是由遵守規範對稱性的場方程設定；它們的場方程會預估某種測量在場的任意位置會得到同樣數值，例如，場方程可能會預估兩個夸克A、B的質量是常數。解析這場方程或許給出了兩個解，在第一個解里，夸克A比夸克B沉重，而在第二個解里，以同樣的重量差，夸克B比夸克A沉重。對於這案例，場方程的對稱性並沒有被場方程的任意一個單獨解反映出來，而是被所有解共同一起反應出來。由於每一次做實際測量只能得到其中一個解，這表征了所倚賴理論的對稱性被打破。對於這案例，使用術語“隱藏”可能會比術語“打破”更為恰當，因為對稱性已永遠嵌入在場方程里。由於物理學者並未找到任何外在因素涉及到場方程的對稱性破缺，這現象稱為“自發”對稱性破缺。
手征對稱性破缺
主條目：手征對稱性破缺
根據戈德斯通定理，當連續對稱性被自發打破後必會生成一種零質量玻色子，稱為戈德斯通玻色子。手征對稱性也具有連續性，它的戈德斯通玻色子是π介子。假若手征對稱性是完全對稱性，則π介子的質量為零；但由於手征對稱性為近似對稱性，π介子具有很小的質量，比一般強子的質量小一個數量級。這理論成為後來電弱對稱性破缺的希格斯機制的初型與要素。
根據宇宙學論述，在大爆炸發生10-6秒之後，開始強子時期，由於宇宙的持續冷卻，當溫度下降到低於臨界溫度KTc≈173MeV之時，會發生手征性相變（chiral phase transition），原本具有的手征對稱性的物理系統不再具有這性質，手征對稱性被自發性打破，這時刻是手征對稱性的分水嶺，在這時刻之前，夸克無法形成強子束縛態，物理系統的有序參數反夸克-夸克凝聚的真空期望值等於零，物理系統遵守手征對稱性；在這時刻之後，夸克能夠形成強子束縛態，反夸克-夸克凝聚的真空期望值不等於零，手征對稱性被自發性打破。
希格斯機制
主條目：希格斯機制
在標準模型里，希格斯機制是一種生成質量的機制，能夠使基本粒子獲得質量。為什麼費米子、W玻色子、Z玻色子具有質量，而光子、膠子的質量為零？希格斯機制可以解釋這問題。希格斯機制套用自發對稱破缺來賦予粒子質量。在所有可以賦予規範玻色子質量，而同時又遵守規範理論的可能機制中，這是最簡單的機制。根據希格斯機制，希格斯場遍布於宇宙，有些基本粒子因為與希格斯場之間相互作用而獲得質量。
更仔細地解釋，在規範場論里，為了滿足局域規範不變性，必須設定規範玻色子的質量為零。由於希格斯場的真空期望值不等於零，造成自發對稱破缺，因此規範玻色子會獲得質量，同時生成一種零質量玻色子，稱為戈德斯通玻色子，而希格斯玻色子則是伴隨著希格斯場的粒子，是希格斯場的振動。通過選擇適當的規範，戈德斯通玻色子會被抵銷，只存留帶質量希格斯玻色子與帶質量規範矢量場。
費米子也是因為與希格斯場相互作用而獲得質量，但它們獲得質量的方式不同於W玻色子、Z玻色子的方式。在規範場論里，為了滿足局域規範不變性，必須設定費米子的質量為零。通過湯川耦合，費米子也可以因為自發對稱破缺而獲得質量。
實例
- 構想一根圓柱形細棒的兩端被施加軸向應力，在發生屈曲（buckling）之前的狀態S0，整個系統對於以細棒為旋轉軸的二維旋轉變換具有對稱性，因此可以觀察到這系統的旋轉對稱性，可是這狀態不是最低能量態，因為有應力能量儲存於細棒的微觀結構內，這狀態極不穩定，稍有攝動就可以促使發生屈曲，釋出應力能量，躍遷至最低能量態。注意到細棒有無窮多個最低能量態做選擇，這些最低能量態之間因旋轉對稱性關聯在一起，細棒可以選擇躍遷至其中任意一個最低能量態，在發生屈曲之後的狀態，完全改觀為非對稱性。儘管如此，仍舊存了旋轉對稱性的一些特徵：假若忽略阻力，則不需施加任何作用力就可以自由地將細棒旋轉，變換到另外一個最低能量態，這旋轉模態實際就是不可避免的戈德斯通玻色子。
