《線性與非線性延時微分方程的數值穩定性分析》是依託上海師範大學，由叢玉豪擔任項目負責人的面上項目。
《線性與非線性延時微分方程的數值穩定性分析》是依託上海師範大學，由叢玉豪擔任項目負責人的面上項目。項目摘要延時微分方程的數值處理時泛函微分方程數值處理的一個重要研究分支。本項目主要研究廣義線性延時系統、線性非自治延時系統...
非線性隨機延遲微分方程數值解的穩定性 《非線性隨機延遲微分方程數值解的穩定性》是華中科技大學出版社出版的圖書，作者是陳琳。
作為非線性NFDEs的一個特例---非線性NDIDEs，深入分析了數值方法的穩定性：獲得了中立型多延遲積分微分方程（積分核不含導數項）理論解漸近穩定的充分條件，討論了RK方法求解此類方程的漸近穩定性；利用廣義Halanay不等式，給出了NDIDEs（積分核含導數項）穩定的兩個充分條件，並深入分析了RK方法、單支方法求解此類...
我們首先考慮非線性時滯微分方程初值問題的Legendre配置方法，建立相應的誤差估計理論，並提出簡單、快速、穩定的高精度算法；然後考慮非線性時滯拋物型和雙曲型方程初邊值問題，空間和時間方向均採用Legendre配置方法進行離散，進而設計相應的時空高精度算法。本項目的研究成果將發展和豐富時滯微分方程的數值解法，並對解決...
本項目主要研究流體力學中兩類非線性偏微分方程的問題，其一是在天體物理、等離子物理、核物理等廣泛的領域中都有用武之地相對論流體力 本項目主要研究流體力學中兩類非線性偏微分方程的問題，其一是在天體物理、等離子物理、核物理等廣泛的領域中都有用武之地相對論流體力學Euler 方程組，其二是在多孔介質的兩相流、...
利用非線性Cahn-Hilliard方程、非線性反應擴散方程、非線性偏積分微分方程的耗散特性，構造了高效的兩格線後處理算法。證明了拋物型方程變步長BDF2方法後驗誤差估計子的最優性，解決了這一開問題，獲得了延遲反應擴散方程的後驗誤差估計。證明了延遲Navier-Stokes方程隱式Euler方法、線性隱式Euler方法的保耗散性。 研...
1.非線性偏微分方程的研究：我們主要研究偏微分方程解的存在唯一性（和多解性）及穩定性；偏微分方程的初值問題、初邊值問題的整體解（包括周期解和概周期解）的存在性及漸近性；平衡解的存在性，尤其是當問題依賴於某些參數時平衡解的分叉結構，以及平衡解的穩定性問題；非線性方程的數值解。2．H－半變分不等式...
，特解為u= 0（即通解在C趨近於無限大時的極限）。此方程是非線性的，因為它可以被改寫為 ，而等號左邊並不是u的線性映射。若把此式的u換成u，則會變成線性方程（指數衰減）。二階和高階非線性常微分方程組的解幾乎無法表示成解析解，反而較常表為隱函式或非初等函式積分的形式。分析常微分方程常用的方法...
其主要研究結果有：1、改善了無窮維系統不變流形的一個計算方法；2、使用近似不變流形約化，計算了一類無界域上的半線性橢圓方程的孤立波解，以及一個變深度遂道流問題：3、研究了兩個四階非線性發展方程的穩定性問題。本課題的研究結果為非線性偏微分方程的數值求解，特別是在克服無界區域和非線性問題的多解性等...
《非線性偏微分方程奇性解與微觀結構的數值解法》是李治平為項目負責人，北京大學為依託單位的面上項目。項目摘要 合成系列醯胺類酸鈉鹽成核劑、系列脂肪族聚酯類成核促進劑，模擬聚對苯二甲酸乙二醇酯PET結構，合成了系列小分子模型化合物的羧酸鹽，也合成了低分子量PET的羧酸鹽和磺酸鹽，研究了成核劑和成核促進劑...
《非線性常微分方程非局部問題》是由科學出版社出版的一部教育作品，作者是馬如雲。內容介紹 本書系統地介紹了非線性常微分方程非局部問題的解對相關數據的連續依賴性定理及解對相關數據的可微性定理，系統論述了有關非線性常微分方程多點邊值問題、內部值問題、泛函邊值問題等非局部問題的可解性、多解的存在性以及...
隱式歐拉法(implicit Euler method)，又稱後退歐拉法，是按照隱式公式進行數值求解的方法。隱式公式不能直接求解，一般需要用歐拉顯式公式得到初值，然後用歐拉隱式公式進行疊代求解。因此，隱式公式比顯式公式計算複雜，但穩定性好。提出背景 實際遇到的常微分方程中，多數很難找到解析解。因此，學會用數值解法求出...
6.延時微分方程數值方法及穩定性判據（國家自然科學基金），負責人，2006年-2008年。7.運動系統的非線性控制（校引進人才基金），負責人，2006年-2009年。主講課程 （1）常微分方程及數值方法，（2）矩陣理論；（3）近世代數；（4）最最佳化方法；（5）現代控制理論；（6）最優控制；（7）線性系統；（8）非線性...
