線性時變離散系統

《線性時變離散系統》是國防工業出版社2008年出版的圖書，主要講述了全面系統地闡述了線性時變離散系統的基本理論、基本方法及其套用。

基本介紹

• 書名：線性時變離散系統
• ISBN：9787118055641
• 頁數：197頁
• 出版社：國防工業出版社
• 出版時間：2008年7月1日
• 裝幀：平裝
• 開本：16

內容簡介

《線性時變離散系統》比較全面系統地闡述了線性時變離散系統的基本理論、基本方法及其套用。全書共9章，分別為：線性時不變系統基本理論概述；線性時變離散系統的基本理論；線性時變數字濾潑器的設計；求解線性離散系統差分方程的E變換法；求解線性時變系統差分方程的廣義Z變換法與B-S（Belal-Shenoi）變換法；線性時變系統的極點與零點；非平穩隨機信號時變參數模型估計；線性時變系統的離散狀態方程與最佳濾波；線性周期時變離散系統。《線性時變離散系統》的特點是：取材廣泛、系統性強、結構合理、內容新穎、概念清楚、理論聯繫實際並具有可讀性。 {zzjj}

目錄

第1章 線性時不變系統理論概述

1.1 線性系統的特徵

1.2 線性系統與線性方程的關係

1.2.1 線性方程與線性系統的描述關係

1.2.2 線性方程與線性系統特性的關係

1.3 線性時不變系統的回響特性

1.4 線性時不變系統的零、極點

1.4.1 線性時不變連續系統的零、極點

1.4.2 線性時不變離散系統的零、極點

1.5 線性模擬濾波器與線性數字濾波器

1.5.1 巴特沃斯模擬濾波器設計

1.5.2 巴特沃斯數字濾波器設計

1.6 平穩隨機信號模型與最佳濾波

1.6.1 平穩隨機信號模型

1.6.2 統計最佳濾波

第2章 線性時變離散系統的基本理論

2.1 線性時變離散系統特性的描述

2.1.1 時變脈衝回響與格林函式

2.1.2 廣義傳遞函式與時變頻率回響

2.1.3 時變脈衝回響的傅立葉變換

2.2 線性時變離散系統的線性時變係數差分方程

2.2.1 時變脈衝回響或格林函式與線性時變係數差分方程的關係

2.2.2 廣義傳遞函式與線性時變係數差分方程的關係

2.3 線性時變離散系統的穩定性

2.3.1線性時變離散系統穩定性的時域條件

2.3.2 線性時變離散系統穩定性的頻域條件

2.3.3 線性時變遞歸離散系統的穩定性

2.4 線性時變離散系統的級聯及隨機輸入與輸出的關係

2.4.1 線性時變離散系統的級聯

2.4.2 線性時變離散系統的隨機輸入與輸出的關係

第3章 線性時變數字濾波器的設計

3.1 分段線性時不變數字濾波器組合設計法

3.1.1 2條曲線的拼接

3.1.2 分段線性時不變濾波器組合的線性時變濾波器

3.2 遞歸型帶通時變數字濾波器的設計

3.3 2維時不變映射設計法

3.3.1 l維線性時變數字濾波器輸入、輸出序列映射為2維序列法

3.3.2 1維線性時變數字濾波由2維線性遞歸型時不變數字濾波器的設計

3.3.3 設計示例

3.4 時域奇異值分解（SVD）設計法

3.4.1 時域SVD法

3.4.2 設計示例

3.5 頻域SVD設計法

3.5.1 頻域SVD分解法

3.5.2 頻域SVD的快速計算法

3.6 時域最小平方誤差設計法

3.6.1 時域最小平方誤差法

3.6.2 設計示例

第4章 求解線性時變系統差分方程的E變換法

4.1 E變換的定義與性質

4.1.1 E變換的定義

4.1.2 E變換的性質

4.1.3 E逆變換

4.1.4 E變換表

4.1.5 與Z變換的關係

4.2 E變換法求解線性差分方程

4.2.1 求解線性常係數差分方程

4.2.2 求解齊次線性時變係數差分方程

4.2.3 求解非齊次線性時變係數差分方程

4.3 E變換法求解線性時變離散系統的格林函式

4.3.1 格林函式與其相應的線性時變差分方程的關係

4.3.2 E變換法求解格林函式

4.4 線性離散系統差分方程求解法的統一

4.4.1 求解線性常係數差分方程法

4.4.2 求解線性時變係數差分方程法

4.4.3 求解線性常係數隨機差分方程法

4.4.4 求解線性時變係數隨機差分方程法

第5章 求解線性時變離散系統差分方程的廣義Z變換法與B-S變換法

5.1 求解一類線性時變離散系統差分方程的廣義z變換法

5.1.1 廣義正延遲運算元與其廣義z變換

5.1.2 求解一類線性時變離散系統差分方程的廣義z變換法

5.1.3 具有廣義負延遲運算元的廣義z變換法

5.2 求解一類線性時變系統差分方程與微分方程的B-s變換法

5.2.1 求解一類線性時變離散系統差分方程的B-s變換法

5.2.2 B-S變換與Z變換、E變換及廣義Z變換的關係

5.2.3 求解一類線性時變連續系統微分方程的B-s變換法

第6章 線性時變系統的極點與零點

6.1 2階線性時變離散系統的極點與零點

6.1.1 採用左（或負）移運算元的情況

6.1.2 因式分解性質

6.1.3 採用右（或正）移運算元的情況

6.2 n階線性時變離散系統的極點與零點

6.3 n階線性時變離散系統的零輸入回響與漸近穩定性

6.4 基於線性時變離散系統差分方程的調幅一調頻（AM-FM）信號分析

6.4.1 時不變正弦信號的差分方程

6.4.2 時變實正弦信號的差分方程

6.4.3 時變復正弦信號的差分方程

6.5 線性時變連續系統的極點與零點

6.6 套用P運算元研究線性時變離散系統的極點與零點

附錄 ∑sin[a（i-k。）]=1/a[1-COS（am）]的證明

第7章 非平穩隨機信號時變參數模型估計

7.1 時變參數模型的基函式展開法

7.2 AR時變參數模型估計

7.2.1 純AR時變參數模型估計

7.2.2 ARMA時變參數模型中AR部分時變參數估計

7.2.3 AR模型時變參數估計的遞推最小二乘（RLS）算法

7.2.4 仿真實驗示例

7.3 白噪聲中時變正弦組合模型估計

7.3.1 白噪聲中時變正弦組合為一特殊的ARMA時變參數模型

7.3.2 特徵技術求解法

7.4 ARMA時變參數模型估計

7.4.1 ARMA模型的逆函式

7.4.2 ARMA時變參數模型多項式運算元代數

7.4.3 ARMA時變參數模型多項式代數估計法

第8章 線性時變系統的時變離散狀態方程與最佳濾波

8.1 線性時變系統的時變離散狀態方程

8.1.1 由時變連續狀態方程離散化而得的時變離散狀態方程

8.1.2 由線性時變係數差分方程而得的離散狀態方程

8.2 研究一類線性時變離散系統的代數變換法

8.2.1 代數變換法及其對線性時變離散系統穩定性的研究

8.2.2 矩陣A1的存在性

8.2.3 計算示例

8.3 線性時變離散系統的最佳濾波

8.3.1 一般情況的卡爾曼濾波

8.3.2 白噪音效卡爾曼濾波

8.3.3 有色噪音效卡爾曼濾波

第9章 線性周期時變離散系統

9.1 線性周期時變離散系統採用格林函式描述時的分塊處理法

9.1.1 取樣率轉換與修改的z變換

9.1.2 線性周期時變離散系統的格林函式描述及其分塊處理法

9.2 採用線性周期時變係數差分方程與周期時變狀態方程描述時的分塊處理法

9.2.1 採用線性周期時變係數差分方程描述線性周期時變離散系統的分塊處理法

9.2.2 採用周期時變狀態方程描述時的分塊處理法

9.2.3 線性周期時變離散系統的穩定性

9.3 線性周期時變離散系統的自適應實現

9.3.1 平穩與周期平穩隨機信號通過線性周期時變離散系統

9.3.2 線性周期時變離散系統的自適應實現法

9.3.3 線性周期時變離散系統周期r的自適應估計算法

9.3.4 仿真實驗

9.4 與多取樣率數字濾波器的關係

9.4.1 多取樣率數字濾波器

9.4.2 多取樣率數字濾波器為線性周期時變離散系統的一種特殊情況

附錄 式（9-24）的推演

參考文獻