離散時間系統

簡介

按預先設定的算法規則，將輸入離散時間信號轉換為所要求的輸出離散時間信號的特定功能裝置。例如，數字計算機就是一個典型的離散時間系統。

分類

無記憶系統和記憶系統

如果系統的輸出離散信號只決定於同一時刻的輸入信號,而與過去的狀態無關,這個系統稱為無記憶系統。構成這種系統的單元只包括加法器和乘法器。反之，如果系統與過去的工作狀態有關，則稱為記憶系統，例如含有暫存器的系統。

線性離散系統和非線性離散系統

當若干個輸入信號同時作用於系統時，總的輸出信號等於各個輸入信號單獨作用時所產生的輸出信號之和。這個性質稱為疊加性。齊次性是指當輸入信號乘以某常數時，輸出信號也相應地乘以同一常數。不能同時滿足疊加性和齊次性的系統稱為非線性離散系統。如果離散系統中乘法器的係數不隨時間變化，這種系統便稱為時不變離散系統；否則就稱為時變離散系統。

分析方法

離散時間系統有兩種描述方法:輸入-輸出描述法和狀態變數描述法。輸入－輸出描述法著眼於系統的輸入和輸出信號之間的關係，並不關心繫統內部的工作狀態。狀態變數描述法不僅可以給出輸入和輸出信號之間的關係，還可提供系統內部變數的情況。對於多輸入、多輸出系統，這種方法有其優點。

系統的數學模型的求解，大體上可分為時間域方法和變換域方法。前者直接分析作為時間變數的輸入和輸出信號之間的關係，即利用差分方程式研究系統的時間特性。變換域方法則將時間變數轉換成相應變換域中的變數函式。套用Z變換求解差分方程就是人們熟知的一種變換域方法。在變換域中進行計算較為簡便，因此套用較廣。