離散時間系統的傅立葉分析

用傅立葉變換的方法在頻域中對離散時間線性時不變系統在零狀態下激勵信號產生回響的問題進行分析。

基本信息

在頻域中研究離散時間系統中的問題常常比在時域中研究有其特殊的便利。由於離散時間序列的傅立葉變換把時域中的卷積計算變為頻域中的乘法計算，使信號通過系統的問題得到簡化。還有信號的調製、抽樣等實際問題，也需要用傅立葉方法進行分析。所以傅立葉分析在研究信號與系統中是非常重要的。

特點

離散時間系統可用差分方程

(1)

來描述。式中為差分方程的階數。用階差分方程描述的系統稱為階系統。任意階次的系統可以用一階或二階系統作為基本單元來構成，所以，離散時間系統研究的重點在一階和二階系統。高階系統則可以通過基本單元的適當聯接實現。
離散時間系統傅立葉分析所用的工具為離散時間序列的傅立葉變換。

離散時間系統的傅立葉分析

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離散時間系統的傅立葉分析

Y(ejw)=H(ejw)·X(ejw)　 (3)

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離散時間系統的傅立葉分析

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離散時間系統的傅立葉分析

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離散時間系統的傅立葉分析

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離散時間系統的傅立葉分析

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