《線性回歸模型中自變數相對重要性估計方法的研究》是沈其君為項目負責人，寧波大學為依託單位的面上項目。
基本介紹
- 中文名：線性回歸模型中自變數相對重要性估計方法的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：沈其君
- 依託單位：寧波大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
線性回歸模型中自變數相對重要性估計是醫學現場與實驗研究資料回歸分析中的首要任務之一。國際上目前正在研究和建議的方法主要有乘積尺度、優勢分析、比例邊界方差分解和相對權重四種方法，但對方法的前提條件（期望準則）、理論基礎和方法本身有較大爭議。本項目主要研究：（1）引進自變數相對重要性估計的四種方法，開發相應計算程式；（2）在對自變數相互間各種可能關係構建的基礎上，建立統一的四種方法前提條件（期望準則），建立四種估計方法間數理上關係，摸擬試驗評價和比較四種估計方法，提出推薦方法建議；（3）在研究對策理論的Shapley值與線性回歸模型自變數相對重要性估計的同構性的基礎上，建立基於Shapley值的自變數相對重要性估計方法；（4）套用bootstrap法和摸擬試驗研究估計指標的抽樣分布，建立可信區間估計與顯著性檢驗方法。將建議方法和新建立的自變數相對重要性估計方法套用實際資料分析。
結題摘要
項目的背景：線性回歸模型中自變數相對重要性估計是醫學現場與實驗研究資料回歸分析中的首要任務之一。國際上目前正在研究和建議的方法主要有乘積尺度、優勢分析、比例邊界方差分解和相對權重四種方法，但對方法的前提條件（期望準則）、理論基礎和方法本身有較大爭議。 主要研究內容：（1）引進上述建議四種線性回歸模型自變數相對重要性估計方法，在SAS等軟體中開發或自編相應的計算程式，並用實例進行驗證;套用bootstrap法和摸擬試驗研究估計指標的抽樣分布，建立可信區間估計與顯著性檢驗方法。（2）運用Monte Carlo摸擬研究方法對四種方法相互間的關係進行比較評價，提出建議方法。（3）在研究對策理論的Shapley值與線性回歸模型自變數相對重要性估計的同構性的基礎上，建立基於Shapley值的自變數相對重要性估計方法； 重要結果：將上述四種方法的程式並用實際案例進行驗證，發現乘積尺度、優勢分析、PMVD法和相對權重四個方法，四種方法構建時前提條件（期望準則）有所不同，理論基礎各不相同，對實際資料分析結果也各不同，但其中優勢分析與相對權重的估計結果十分接近。套用bootstrap法和摸擬試驗研究估計指標的抽樣分布，建立可信區間估計與顯著性檢驗方法，結果提示優勢分析和相對權重方法對自變數重要性估計最優。後運用Monte Carlo摸擬研究方法對四種方法相互間的關係進行比較評價，提出自變數相對重要性的建議方法為優勢分析方法。研究對策理論的Shapley值與線性回歸模型自變數相對重要性估計的同構性，建立基於Shapley值的自變數相對重要性估計方法。 科學意義：將國際上近十多年研究發展通過本項目研究引入國內並開發新的估計方法，套用於醫學學科研究中，避免使用標準回歸係數等多個公認不恰當的單指標估計方法，促進醫學學科中事物關係研究的進步；對多學科尤其是醫學學科中符合線性模型關係的（暴露、危險）因素、特徵和屬性的重要性和位次做出估計，對深入研究內在的機制和採取防治措施和策略具有重要的意義；所建立的方法和技術對Logistic回歸模型、Cox回歸模型和Poisson回歸模型。
