《線性代數》是2021年上海財經大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：線性代數
- 作者：何其祥[等]主編
- 出版時間：2021年4月
- 出版社：上海財經大學出版社
- ISBN：9787564230746
- 類別：研究生、本科、專科教材
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝-膠訂
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
《線性代數》(第二版)是在*版的基礎上修訂而成的。全書突出“矩陣方法”,自始至終貫穿矩陣的初等變換的作用,表述上從具體問題犁說嘗入手,問題的引入自然、貼切,問題的討論由淺入深、由易及難,從具體到抽象,循序漸進,脈絡清晰,做到了難點分散、化難為易,便於組織教學。
經過多年的教學實踐並墊料根據同行的寶貴建議,我們進一步對國內外優秀的同類教材進行了比較研究,在保持*版特色的基礎上,第二版主要做了如下修改:本版在每章末增加了習題,難度略高於每節習題,希望這些習題在檢查學習效果、複習以及考研方面能發揮積極作用;根據課程內容調整了部分習題,同時在配套習題集中增加了一些典型例題,使之能滿足各個層次學生的學習需求。
圖書目錄
版前言/001
第一章 行列式/001
§1 二階與三階行列式/001
一、二元線格婚旬府性方程組與二階行列式/001
二、三階行列式/003
習題1-1/004
§2 排列/005
習題1-2/006
§3 n階行列式的定義與性質/006
一、 階行列式的定義/006
二、行列式的性質/010
習題1-3/016
§4 行列式的展開與計算/018
習題1-4/023
§5 克拉默法則/025
習題1-5/029
習題一/029
第二章 矩陣及其運算/032
§1 矩陣的概念/032
一、矩陣的定義/032
二、幾種特殊矩陣/034
三、同型矩陣與矩陣的相等/036
§2 矩陣的運算/036
一、加(減)法/036
二、數與矩陣的乘法/037
三、矩陣的乘法/038
四、矩陣的轉置/043
五、方陣乘積的行列式/044
習題2-2/045
§3 分塊矩陣/046
一、分塊矩陣的概念/046
二、分塊矩陣的運算/047
三、矩陣的按行分塊和按列分塊/050
習題2-3/051
§4 矩陣的初等變換和初等矩陣/051
一、矩陣的初等變換/051
二、初等矩陣/054
習題2-4/058
§5 逆矩陣/059
一、逆矩陣的定義/059
二、逆矩陣的計算/059
習題2-5/068
§6 矩陣的秩/069
一、矩陣的秩的定義/069
二、利用初等變換求矩陣的秩/070
三、矩陣秩的性質/072
習題2-6/073
習題二/074
第三章 線性方程組/077
§1 消元法/077
習題3-1/083
§2 線性方程組有解判別定理/083
習題3-2/089
§3 線性方程組的套用/090
一、在解析幾何中的套用/090
二、在運籌學中的套用/091
三、在經濟學中的套用/092
習題3-3/095
習題三/096
第四章 向量組的線性相關性/098
§1 向量組及其線性組合/098
一、n維向量及其線性運算/098
二、向量組的線性組合//100
習催您察充題4-1/102
§2 向量組的線性相關性/103
習題4-2/107
§3 向量組的秩/108
一、向量組的等價/108
二、向量組的秩/110
三、矩陣的秩漿想葛與向量組的秩的關係/111
習題4-3/113
§4 線性方程組解的結構/114
一、齊次線性方程組解的結構/114
二、非齊次線性方程組解的結構/118
習題4-4/121
§5 向量空間/121
習題4-5/126
習題四/126
第五章 矩陣的對角化及二次型/129
§1 向量的內積與施密特正交化方法/129
一、向量的內積/129
二、施密特正交化方法/132
三、正交矩陣/132
習員堡踏題5-1/134
§2 特徵值與特徵向量/134
一、特徵值與特徵向量的概念/134
二、特徵值與特徵向量的求法/135
三、特徵值與特徵向量的性質/138
習題5-2/139
§3 相似矩陣/140
一、概念與性質/140
二、矩陣可對角化的條件/141
習題5-3/144
§4 實對稱矩陣的對角化/144
一、實對稱矩陣特徵值的性質/144
二、實對碑兆狼稱矩陣的相似理論/145
三、實對稱矩陣對角化方法/145
習題5-4/148
§5 二次型與對稱矩陣/148
一、二次型定義及其矩陣表示/149
二、矩陣的契約/150
三、化二次型為標準形/152
習題5-5/157
§6 正定二次型/158
一、慣性定理和規範形/158
二、二次型的正定性/159
習題5-6/162
習題五/162
部分習題參考答案/165
作者簡介
何其祥 ，上海財經大學浙江學院教師。
§2 線性方程組有解判別定理/083
習題3-2/089
§3 線性方程組的套用/090
一、在解析幾何中的套用/090
二、在運籌學中的套用/091
三、在經濟學中的套用/092
習題3-3/095
習題三/096
第四章 向量組的線性相關性/098
§1 向量組及其線性組合/098
一、n維向量及其線性運算/098
二、向量組的線性組合//100
習題4-1/102
§2 向量組的線性相關性/103
習題4-2/107
§3 向量組的秩/108
一、向量組的等價/108
二、向量組的秩/110
三、矩陣的秩與向量組的秩的關係/111
習題4-3/113
§4 線性方程組解的結構/114
一、齊次線性方程組解的結構/114
二、非齊次線性方程組解的結構/118
習題4-4/121
§5 向量空間/121
習題4-5/126
習題四/126
第五章 矩陣的對角化及二次型/129
§1 向量的內積與施密特正交化方法/129
一、向量的內積/129
二、施密特正交化方法/132
三、正交矩陣/132
習題5-1/134
§2 特徵值與特徵向量/134
一、特徵值與特徵向量的概念/134
二、特徵值與特徵向量的求法/135
三、特徵值與特徵向量的性質/138
習題5-2/139
§3 相似矩陣/140
一、概念與性質/140
二、矩陣可對角化的條件/141
習題5-3/144
§4 實對稱矩陣的對角化/144
一、實對稱矩陣特徵值的性質/144
二、實對稱矩陣的相似理論/145
三、實對稱矩陣對角化方法/145
習題5-4/148
§5 二次型與對稱矩陣/148
一、二次型定義及其矩陣表示/149
二、矩陣的契約/150
三、化二次型為標準形/152
習題5-5/157
§6 正定二次型/158
一、慣性定理和規範形/158
二、二次型的正定性/159
習題5-6/162
習題五/162
部分習題參考答案/165
作者簡介
何其祥 ，上海財經大學浙江學院教師。
