《線性代數》是2012年科學出版社出版的圖書，作者是田俊忠。
基本介紹
- 中文名：線性代數
- 作者：田俊忠
- 出版時間：2012年3月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030338679
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書以線性方程組的求解問題作為問題驅動，循序漸近地展開矩陣的基本運算（線性運算、乘積、轉置、逆與分塊）、行列式運算與初等變換運算，並用矩陣的秩理論統一處理了向量的線性相關性問題與二次型的化簡；以矩陣多項式的計算問題作為問題驅動，展開矩陣的特徵值與特徵向量理論，從而解決矩陣的相似對角化問題；以矩陣、向量、多項式和函式等對象共同的線性運算性質為直觀背景，簡單地介紹了線性空間與線性變換的有關內容。
圖書目錄
前言
第一章 矩陣及其基本運算
§1 矩陣的基本概念
§2 矩陣的線性運算
§3 矩陣的乘積
§4 矩陣的轉置
§5 矩陣的逆矩陣
§6 矩陣的分塊
§7 線性方程組的矩陣形式
習題一
第二章 矩陣的行列式與線性方程組的Gramer法則
§1 二階與三階行列式
§2 n階行列式的定義
§3 行列式的性質
§4 行列式按一行（列）展開
§5 行列式與逆矩陣
§6 線性方程組的Gramer法則
習題二
第三章 矩陣的初等變換與線性方程組的求解
§1 矩陣的子式與秩
§2 矩陣的初等變換
§3 利用初等變換求矩陣的秩
§4 利用初等變換求矩陣的逆矩陣
§5 利用初等變換求解線性方程組
§6 矩陣秩的性質
習題三
第四章 向量組的線性相關性與線性方程組解的結構
§1 矢量的運算與性質
§2 n維向量及其線性運算
§3 向量組的秩與線性組合
§4 向量組的線性相關性
§5 向量組的最大線性無關組
§6 正交向量組
§7 向量空間
§8 線性方程組解的結構
習題四
第五章 矩陣的特徵值與特徵向量
§1 矩陣多項式的計算問題
§2 相似矩陣
§3 矩陣的特徵值與特徵向量
§4 矩陣的相似對角化
§5 實對稱矩陣的對角化
習題五
第六章 二次型
§1 二次型及其矩陣表示
§2 化二次型為標準形
§3 慣性定理與規範形
§4 正定二次型
習題六
*第七章 線性空間與線性變換
§1 線性空間的定義及其背景
§2 線性相關性
§3 維數、基與坐標
§4 基變換與坐標變換
§5 線性變換
§6 線性變換的矩陣表示
§7 線性變換的運算
習題七
參考文獻
