《線性代數：經濟管理類》是2010年8月國防工業出版社出版圖書。
基本介紹
- 書名：線性代數：經濟管理類
- 作者：高玉斌
- 出版社：國防工業出版社
- 出版時間：2010年8月
- 頁數：208 頁
- 定價：22.00
- 開本：16 開
- ISBN：9787118070163
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書是編者根據多年的教學實踐,結合新形勢下教學改革的精神,依據教育部“經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求” 編寫而成的。
全書共分六章,前五章是基本內容,包括行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特徵值與矩陣的對角化和二次型,第六章是Maple 線上性代數中的套用。前五章均配有適量習題,書末附有習題答案。本書內容精煉,語言準確,解析詳細,條理性強,較為系統地介紹了線性代數的基本內容、基本理論和基本方法。本書可作為高等學校經濟管理類專業線性代數課程的教材,也可供專業技術人員自學參考。
目錄
第一章 行列式1
第一節 二階、三階行列式1
第二節 n階行列式的定義及性質5
一、n階行列式的定義5
二、行列式的性質8
第三節 克拉默法則21
習題一25
第二章 矩陣29
第一節 矩陣定義及其運算29
一、矩陣的套用背景29
二、矩陣的概念30
三、矩陣的運算31
四、方陣38
第二節 可逆矩陣41
一、可逆矩陣的概念41
二、逆矩陣存在的條件及求法41
三、利用逆矩陣求解線性方程組43
四、可逆矩陣的性質45
第三節 分塊矩陣46
第四節 初等變換與初等矩陣50
一、初等變換與初等矩陣的概念50
二、用初等變換化矩陣為標準形53
三、可逆矩陣與初等矩陣的關係及逆矩陣求法54
第五節 矩陣的秩57
一、矩陣秩的概念57
二、矩陣秩的性質59
第六節 矩陣的套用———減肥配方的實現60
習題二61
第三章 線性方程組67
第一節 線性方程組有解的判定67
一、消元法68
二、線性方程組有解的判定70
第二節 向量的概念及其線性運算75
第三節 向量組的線性相關性79
第四節 向量組的秩85
一、向量組的極大線性無關組與向量組的秩85
二、向量組的秩與矩陣的秩的關係87
第五節 齊次線性方程組解的結構89
第六節 非齊次線性方程組解的結構96
第七節 線性方程組在幾何上的套用102
一、平面與平面之間的位置關係102
二、平面與直線之間的位置關係103
三、空間兩條直線間的位置關係104
第八節 數學建模———投入產出模型105
一、投入產出平衡表105
二、平衡方程107
三、平衡方程組的解109
習題三111
第四章 矩陣的特徵值與矩陣的對角化115
第一節 矩陣的特徵值與特徵向量115
一、矩陣的特徵值與特徵向量的概念115
二、矩陣的特徵值與特徵向量的性質118
第二節 相似矩陣與矩陣的對角化120
一、相似矩陣的概念及性質120
二、矩陣的對角化122
第三節 實對稱矩陣的對角化126
一、向量的內積126
二、向量的正交127
三、施密特正交化方法128
四、正交矩陣130
五、實對稱矩陣的對角化131
第四節 套用137
習題四138
第五章 二次型141
第一節 二次型的概念契約矩陣141
一、二次型的概念及其矩陣表示式141
二、矩陣的契約143
第二節 化二次型為標準形慣性定律144
一、用正交線性變換化二次型為標準形145
二、用配方法化二次型為標準形148
三、化二次型為規範形慣性定律150
第三節 正定二次型與負定二次型151
一、正定二次型151
二、負定二次型155
習題五156
第六章 Maple線上性代數中的套用158
第一節 矩陣和向量的Maple表示159
一、矩陣的Maple表示159
二、向量的Maple表示161
三、矩陣的行數和列數及向量維數的確定161
四、確定兩個矩陣和兩個向量是否相等162
第二節 矩陣和向量的運算163
一、矩陣和向量的加法163
二、數與矩陣或向量的乘法164
三、矩陣與矩陣的乘法或矩陣與向量的乘法165
四、矩陣或向量的轉置165
五、作為向量提取矩陣中的行或列166
六、將兩個矩陣或向量豎直疊加167
七、將兩個矩陣或向量水平方向合併疊加167
八、矩陣的秩和向量組的秩167
九、刪除矩陣的行/列169
十、矩陣的初等變換169
十一、從矩陣中提取指定的子矩陣171
十二、從矩陣中提取指定的向量171
第三節 方陣172
一、方陣的行列式172
二、方陣的跡172
三、方陣的伴隨矩陣173
四、方陣的逆174
五、方陣的特徵值與特徵向量174
六、矩陣的相似性176
七、矩陣的正交性176
第四節 向量組177
一、向量組的線性相關性177
二、向量組的極大線性無關組177
三、施密特正交化方法178
四、向量的內積179
五、向量的長度和單位化180
第五節 線性方程組180
一、求解線性方程組180
二、矩陣的無分式高斯消元法180
三、矩陣的高斯消元法181
四、矩陣的回代182
附錄一 連加與連乘186
一、連加號186
二、連乘號187
附錄二 n階行列式的定義189
一、排列及其逆序數189
二、n階行列式的定義189
習題答案191
參考文獻200
