《線性代數與線性規劃》是2015年科學出版社出版的圖書，作者是鄒庭榮、胡動剛、李燕。
基本介紹
- 中文名：線性代數與線性規劃
- 作者：鄒庭榮、胡動剛、李燕
- 出版時間：2015年8月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030446411
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書內容共分八章，包括行列式、矩陣及其套用、線性空間與線性變換、線性方程組、相似矩陣與二次型的化簡、線性規劃問題、線性規劃問題的進一步討論、線性代數套用舉例等。
圖書目錄
封面
線性代數與線性規劃
內容提要
《線性代數與線性規劃》編委會
前言
第一章 行列式
第一節 行列式的概念
一、二階與三階行列式
二、排列及其逆序數
三、n階行列式
第二節 行列式的性質
第三節 行列式按行(列)展開法則
*第四節 拉普拉斯定理·行列式乘法規則(簡介)
第五節 克拉默法則
一、克拉默法則
二、齊次線性方程組
閱讀與思考 行列式及其套用
習題一
補充題
第二章 矩陣及其套用
第一節 n維向量的基本概念和線性運算
一、n維向量的概念
二、n維向量的線性運算
第二節 矩陣的概念與運算
一、矩陣的概念
二、矩陣的線性運算
三、矩陣與矩陣相乘
第三節 方陣的行列式及其逆矩陣
一、方陣的行列式
二、逆矩陣
第四節 矩陣的分塊
一、矩陣的分塊
二、分塊矩陣的運算
三、分塊對角矩陣與分塊三角陣
第五節 向量組的線性相關性
第六節 矩陣的初等變換與初等矩陣
一、矩陣的初等變換
二、初等矩陣
第七節 用初等變換方法求逆矩陣
第八節 向量組的正交化
閱讀與思考 費馬大定理是怎么證明的?———懷爾斯其人其事
習題二
補充題
*第三章 線性空間與線性變換
第一節 線性空間
一、線性空間的基本概念
二、子空間及其充要條件
三、線性空間的基、維數與坐標
四、線性空間的坐標
五、基變換與坐標變換
第二節 線性變換
一、線性變換的概念
二、線性變換的性質
三、線性變換在給定基下的矩陣
四、線性變換在不同基下的矩陣
*習題三
第四章 線性方程組
第一節 高斯消元法
第二節 齊次線性方程組解的結構
第三節 非齊次線性方程組解的結構
閱讀與思考 華羅庚與聯立線性方程組
習題四
補充題
第五章 相似矩陣與二次型的化簡
第一節 方陣的特徵值與特徵向量
一、引例———“農業經濟”發展與環保
二、特徵值與特徵向量的概念
三、特徵值與特徵向量的性質
第二節 相似矩陣與矩陣的對角化
第三節 二次型與二次型的化簡
第四節 正交變換與二次型的標準形
一、線性變換
二、實對稱陣的相似對角化
第五節 化二次型為標準形
第六節 慣性定律與正定二次型
一、慣性定律
二、正定二次型
閱讀與思考 李氏恆等式
習題五
補充題
第六章 線性規劃問題
第一節 線性規劃問題簡介
一、線性規劃問題舉例
二、線性規劃問題的數學模型
三、線性規劃問題與LINGO軟體
第二節 線性規劃問題的圖解法
一、線性規劃問題的圖解法
二、線性規劃問題解的性質
第三節 線性規劃問題的基及其典式理論
一、線性規劃問題的標準形式
二、基及其典式
三、單純形法簡介
第四節 線性規劃在土方調配中的套用
一、土方調配問題介紹
二、土方調配的線性規劃模型
三、線性規劃在土方調配中的套用實例
習題六
第七章 線性規劃問題的進一步討論
第一節 靈敏度分析
一、靈敏度分析的引入
二、目標函式係數cj的靈敏度分析
三、約束方程右端項的靈敏度分析
四、靈敏度分析的幾何解釋
第二節 對偶線性規劃
一、對偶線性規劃
二、影子價格及其套用
三、影子價格的套用
習題七
第八章 線性代數套用舉例
第一節 行列式套用舉例
第二節 矩陣套用舉例
第三節 線性方程組套用舉例
第四節 特徵值與特徵向量套用舉例
附錄1 線性方程組的加減消元法
附錄2 數學歸納法
附錄3 連加號∑與連乘號Ⅱ
附錄4 多項式理論初步
附錄5 數的擴充
附錄6 習題參考答案
封底
