面向21世紀課程教材：線性代數及套用

內容簡介

《面向21世紀課程教材:線性代數及套用》由高等教育出版社出版。

圖書目錄

第1章矩陣

1.1矩陣概念

1.1.1矩陣概念1.1.2一些特殊的矩陣1.1.3矩陣問題的例

1.2基本運算

1.2.1定義1.2.2運算規則1.2.3矩陣問題的例（續）

1.3可逆矩陣

1.3.1可逆矩陣1.3.2正交矩陣

1.4矩陣的分塊子矩陣

1.4.1分塊運算1.4.2分塊的意義1.4.3子矩陣

1.5初等變換與初等矩陣

1.5.1初等變換與初等矩陣1.5.2矩陣的標準形分解1.5.3再論可逆矩陣1.5.4n×n線性代數方程組的唯一解1.5.5*矩陣的三角分解

習題1

第2章行列式

2.1行列式的性質

2.1.1概念2.1.2一般性質

2.2行列式值的計算

2.3若干套用

2.3.1轉置伴隨陣逆陣公式2.3.2克拉默法則

習題2

第3章線性代數方程組

3.1矩陣的秩

3.1.1概念3.1.2計算

3.2線性代數方程組的解

3.2.1齊次方程組3.2.2非齊次方程組

習題3

第4章向量空間

4.1基本概念

4.2向量的線性相關與線性無關

4.2.1概念4.2.2性質4.2.3向量組的秩4.2.4矩陣的行秩與列秩

4.3向量空間的基和維

4.3.1基和維4.3.2再論線性代數方程組的解

4.4向量的內積

4.4.1複習4.4，2內積再論正交陣4.4.3*線性代數的基本定理

習題4

第5章矩陣特徵值問題二次型

5.1特徵值與特徵向量

5.2矩陣對角化

5.2.1矩陣的對角化問題5.2.2實對稱矩陣

5.3二次型

5.3.1定義5.3.2正交變換5.3.3*拉格朗日方法5.3.4*初等變換法5.3.5慣性律

5.4正定矩陣

5.4.1正定矩陣5.4.2*函式最最佳化5.4.3*廣義特徵值問題Ax=λBx

習題5

第6章線性變換

6.1線性變換的概念

6.1.1線性變換6.1.2線性變換的值域與核

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