《線性代數及其套用（原書第4版）》，出版時間為2017年03月。本書編寫目的是幫助學生掌握線性代數的基本概念及套用技巧，為後續課程的學習和工作實踐奠定基礎。
基本介紹
- 中文名： 線性代數及其套用（原書第4版）
- 作者：（美）戴維C. 雷（David C. Lay）
- 出版時間：2017年3月
- ISBN：9787111559788
- 定價：79 元
- 開本：16 開
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書根據“線性代數課程研究小組”的建議，通過認真觀察學生的實際需要和許多不同專業使用線性代數知識的共同點而選材。
本書是一本優秀的現代教材，給出線性代數最新的基本介紹和一些有趣套用，目的是幫助學生掌握線性代數的基本概念及套用技巧，為後續課程的學習和工作實踐奠定基礎。第4版新增了一章“向量空間的幾何學”，在第3版的基礎上為學生和教師提供了進一步的技術支持。
目錄
譯者序
關於作者
前言
給學生的注釋
第1章 線性代數中的線性方程組 1
介紹性實例 經濟學與工程中的線性模型 1
1.1 線性方程組 2
1.2 行化簡與階梯形矩陣 12
1.3 向量方程 23
1.4 矩陣方程 34
1.5 線性方程組的解集 42
1.6 線性方程組的套用 49
1.7 線性無關 55
1.8 線性變換介紹 62
1.9 線性變換的矩陣 71
1.10 經濟學、科學和工程中的線性模型 81
補充習題 90
第2章 矩陣代數 93
介紹性實例 飛機設計中的計算機模型 93
2.1 矩陣運算 94
2.2 矩陣的逆 103
2.3 可逆矩陣的特徵 112
2.4 分塊矩陣 117
2.5 矩陣因式分解 123
2.6 列昂惕夫投入產出模型 132
2.7 計算機圖形學中的套用 137
2.8 ?n的子空間 145
2.9 維數與秩 153
補充習題 160
第3章 行列式 163
介紹性實例 隨機過程和畸變 163
3.1 行列式介紹 164
3.2 行列式的性質 169
3.3 克拉默法則、體積和線性變換 177
補充習題 185
第4章 向量空間 189
介紹性實例 空間飛行與控制系統 189
4.1 向量空間與子空間 190
4.2 零空間、列空間和線性變換 199
4.3 線性無關集和基 208
4.4 坐標系 216
4.5 向量空間的維數 225
4.6 秩 231
4.7 基的變換 238
4.8 差分方程中的套用 244
4.9 馬爾可夫鏈中的套用 253
補充習題 262
第5章 特徵值與特徵向量 265
介紹性實例 動力系統與斑點貓頭鷹 265
5.1 特徵向量與特徵值 266
5.2 特徵方程 273
5.3 對角化 280
5.4 特徵向量與線性變換 287
5.5 復特徵值 294
5.6 離散動力系統 300
5.7 微分方程中的套用 309
5.8 特徵值的疊代估計 317
補充習題 323
第6章 正交性和最小二乘法 327
介紹性實例 北美數據GPS導航 327
6.1 內積、長度和正交性 328
6.2 正交集 336
6.3 正交投影 345
6.4 格拉姆-施密特方法 352
6.5 最小二乘問題 358
6.6 線性模型中的套用 367
6.7 內積空間 375
6.8 內積空間的套用 383
補充習題 389
第7章 對稱矩陣和二次型 393
介紹性實例 多波段的圖像處理 393
7.1 對稱矩陣的對角化 394
7.2 二次型 400
7.3 條件最佳化 407
7.4 奇異值分解 414
7.5 圖像處理和統計學中的套用 423
補充習題 431
第8章 向量空間的幾何學 433
介紹性實例 柏拉圖多面體 433
8.1 仿射組合 434
8.2 仿射無關性 441
8.3 凸組合 451
8.4 超平面 457
8.5 多面體 465
8.6 曲線與曲面 477
附錄A 簡化形階梯矩陣的唯一性 489
附錄B 複數 491
術語表 497
奇數習題答案 513
