大學數學（線性代數與機率統計）

《大學數學（線性代數與機率統計）》是2014年出版的書籍，由韓建玲、曾健民、陳特清、廖曉花、孫德紅、石蓮英編寫。

基本介紹

• 書名：大學數學
• 又名：線性代數與機率統計
• 作者：韓建玲、曾健民、陳特清、廖曉花、孫德紅、石蓮英
• 類別：教學書籍
• 頁數：132頁
• 定價：36元
• 裝幀：平裝

書籍信息

大學數學（線性代數與機率統計）
作者：韓建玲、曾健民、陳特清、廖曉花、孫德紅、石蓮英

圖書詳細信息：
ISBN：9787302369080
定價：36元
印次：1-2
裝幀：平裝
印刷日期：2014-9-11

圖書簡介

本書共分10章，內容包括行列式、矩陣、線性代數套用、機率論基本概念、隨機變數及其數字特徵、數理統計.書後還附有t分布表、χ2分布表、標準正太分布表和習題答案.
本書適用於套用型高等院校理工類和經濟類各專業的公共數學課.本書還配有學習輔導書，便於學生學習使用.

圖書目錄

第1章行列式1

1.1全排列及其逆序數1

習題112

1.2二階與三階行列式2

1.2.1用二階行列式解二元一次方程組2

1.2.2三階行列式4

習題125

1.3n階行列式的定義6

習題139

1.4行列式的性質9

習題1414

1.5行列式按行(列)展開15

習題1520

1.6克萊姆法則21

習題1623

第2章矩陣與線性方程組24

2.1矩陣24

2.1.1矩陣的概念24

2.1.2幾種特殊矩陣25

2.2矩陣的運算26

2.2.1矩陣的相等26

2.2.2矩陣的加法26

2.2.3矩陣的數乘27

2.2.4矩陣的乘法28

2.2.5矩陣的轉置30

習題2231

2.3矩陣的初等變換32

2.3.1初等變換322.3.2初等矩陣34

習題2335

2.4逆矩陣36

2.4.1逆矩陣的概念36

2.4.2可逆矩陣的判定及其逆矩陣的求法36

習題2440

2.5矩陣的秩41

2.5.1矩陣秩的概念41

2.5.2利用初等行變換求矩陣的秩42

2.5.3矩陣秩的性質42

習題2543

2.6矩陣的分塊運算43

2.6.1矩陣的分塊43

2.6.2分塊矩陣的運算44

2.6.3分塊對角矩陣46

習題2648

2.7一般線性方程組的解48

習題2753

第3章向量組的線性相關性54

3.1向量組及其線性運算54

習題3156

3.2向量組的線性相關性57

3.2.1線性組合57

3.2.2線性相關與線性無關58

3.2.3向量間線性關係定理60

習題3262

3.3向量組的秩62

3.3.1極大無關組62

3.3.2向量組秩的定義及求法63

習題3365

3.4線性方程組解的結構66

3.4.1齊次線性方程組解的結構66

3.4.2非齊次線性方程組解的結構70

習題3473

第4章相似矩陣及二次型74

4.1向量的內積、長度及正交性74

4.1.1向量的內積74

4.1.2向量的長度與夾角74

4.1.3規範正交基75

4.1.4施密特正交化方法77

4.1.5正交矩陣78

習題4179

4.2方陣的特徵值與特徵向量80

習題4283

4.3相似矩陣83

習題4386

4.4實對稱矩陣的對角化86

習題4490

4.5二次型及其標準形90

習題4595

4.6用配方法轉換二次型為標準形95

習題4697

4.7正定二次型97

習題4799

第5章線性代數套用簡介100

5.1投入產出模型簡介100

5.1.1價值型投入產出模型100

5.1.2直接消耗係數102

5.1.3平衡方程組的解104

5.1.4完全消耗係數107

5.1.5投入產出表的編制108

習題51110

5.2線性規劃問題110

5.2.1線性規劃問題的幾個實例110

5.2.2線性規劃問題的數學模型113

5.2.3線性規劃問題的解116

5.2.4線性規劃問題的圖解法118

習題52120

5.3單純形解法121

5.3.1引例121

5.3.2單純形表125

5.3.3單純形解法舉例126

習題53132

第6章機率論的基本概念133

6.1隨機事件及其機率133

6.1.1隨機試驗與事件133

6.1.2事件的關係及運算134

6.1.3隨機事件的機率136

習題61138

6.2等可能概型（古典概型）138

習題62141

6.3條件機率141

6.3.1條件機率的概念141

6.3.2乘法公式142

6.3.3全機率公式與貝葉斯公式143

習題63145

6.4獨立性145

習題64147

第7章隨機變數及其分布148

7.1隨機變數的概念148

7.2離散型隨機變數及其分布律149

7.2.1離散型隨機變數的分布律149

7.2.2幾種常見的離散型分布149

習題72152

7.3隨機變數的分布函式153

習題73155

7.4連續型隨機變數及其機率密度155

7.4.1連續型隨機變數的機率密度155

7.4.2幾種常見的連續型分布157

習題74161

7.5隨機變數函式的分布162

7.5.1離散型隨機變數函式的分布162

7.5.2連續型隨機變數函式的分布162

習題75163

第8章多維隨機變數及其分布165

8.1二維隨機變數及其聯合分布165

8.1.1二維隨機變數的分布函式165

8.1.2二維離散型隨機變數165

8.1.3二維連續型隨機變數166

習題81167

8.2邊緣分布168

8.2.1離散型隨機變數的邊緣分布168

8.2.2連續型隨機變數的邊緣分布169

8.2.3二維常態分配170

習題82171

8.3條件分布及隨機變數的獨立性171

8.3.1二維離散型隨機變數的條件分布171

8.3.2二維連續型隨機變數的條件分布172

8.3.3隨機變數的獨立性173

習題83175

8.4二維隨機變數函式的分布175

習題84177

第9章隨機變數的數字特徵179

9.1數學期望179

9.1.1離散型隨機變數的數學期望179

9.1.2連續型隨機變數的數學期望181

9.1.3隨機變數函式的數學期望181

9.1.4數學期望的性質182

習題91182

9.2方差183

9.2.1方差的定義183

9.2.2幾種常見隨機變數的期望和方差183

9.2.3方差的性質184

習題92186

9.3隨機變數的其他數字特徵186

9.3.1協方差186

9.3.2相關係數187

9.3.3矩187

9.3.4分位數188

9.4大數定律與中心極限定理188

9.4.1大數定律188

9.4.2中心極限定理189

習題94191

第10章數理統計192

10.1基本概念192

10.1.1總體與樣本192

10.1.2統計量193

10.1.3統計三大分布194

10.2參數估計195

10.2.1點估計195

10.2.2估計量的優良性標準199

10.2.3區間估計200

習題102202

10.3假設檢驗204

10.3.1假設檢驗的基本原理204

10.3.2假設檢驗的兩類錯誤205

10.3.3單個正態總體的假設檢驗206

習題103208

附錄At分布表210

附錄Bχ2分布表211

附錄C標準常態分配表212

附錄D習題答案213

參考文獻228