緊線性運算元(compact linear operator)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:緊線性運算元
- 外文名:compact linear operator
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
緊線性運算元(compact linear operator)是1993年公布的數學名詞。
緊線性運算元(compact linear operator)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
緊運算元是一類重要的有界運算元,它最接近於有限維空間上的線性運算元。定義 賦范空間的線性運算元 稱為緊運算元,若 為相對緊集。相關概念 有限維可分希爾伯特空間 上 所有緊運算元的集合 是 的閉雙邊理想,因此是一個C*代數。性質 緊運算元的譜...
2.5 緊線性運算元的結構 習題2.5 2.6 正常運算元和自共軛運算元的譜 習題2.6 2.7 有界自共軛運算元的譜分解 習題2.7 2.8 自共軛運算元的演算和它的譜分解 習題2.8 第三章 無界線性運算元 3.1 閉的和可閉的線性運算元 習題3.1 3.2 共軛運算元 習題...
2.9 賦范向量空間上的連續線性運算元; 空間L(X; Y )2.10 賦范向量空間上的緊線性運算元 2.11 賦范向量空間上的連續多重線性映射; 空間Lk(X1; X2); _ _ _ ;Xk 2.12 Korovkin 定理 2.13 Korovkin 定理對多項式逼近的套用...
里斯-紹德爾理論就是關於巴拿赫空間上的全連續運算元與20世紀初對第二類積分方程所建立的弗雷德霍姆定理相對應的理論。簡介 里斯-紹德爾理論是研究緊線性運算元譜性質的理論。實際上,里斯-紹德爾理論就是關於巴拿赫空間上的全連續運算元與20世紀...
是一緊線性運算元,則以下兩種可能有一個且只有一個發生:1.存在 ,使得 ;2.對於任意 ,存在惟一的 ,使得 。在第二種情形下,是有界線性運算元。表述2 希爾伯特空間中的弗雷德霍姆二擇一定理表述如下:設 是一個希爾伯特空間,是一個...
對於有限維空間上的運算元,其譜論就是研究對應矩陣的本徵值、本徵空間以及若爾當分解等性質。無限維空間上緊線性運算元的譜理論有些類似於有限維情況。例如,緊運算元的譜集是至多可數的且 0 是唯一可能的聚點。希爾伯特空間上的正規運算元都有...
§8.1 緊線性運算元 §8.2 第二類泛函方程 §8.3 Hilbert空間中的緊自伴線性運算元 §8.4 積分方程理論 §8.5 正規可解運算元 第九章 自伴運算元及其在量子力學中的套用 §9.1 正交投影運算元 §9.2 自伴運算元,酉運算元,正常運算元 §...
5.1 緊線性運算元 5.2 Fredholm定理 5.3 有界線性運算元的譜 5.4 實Hirhert空間中對稱緊線性運算元的譜 習題5 第6章 Ekeland變分原理與不動點定理 6.1 Ekeland變分原理與Caristi不動點定理 6.2 緊運算元的不動點 習題6 第7章 ...
包括度量空間、賦范空間、巴拿赫空間、希爾伯特空間、不動點定理及其套用、逼近論、賦范空間中線性運算元的譜論、賦范空間中的緊線性運算元及其譜論、有界自伴線性運算元的譜論、希爾伯特空間中的無界線性運算元、量子力學中的無界線性運算元等內容....
緊運算元譜的基本性質。圖書目錄 緒論 第一章 距離空間 第二章 線性賦范空間 第三章 內積空間與Hilbert空間 第四章 有界線性運算元 第五章 共軛空間和共軛運算元 第六章 線性運算元的譜理論 第七章 緊線性運算元的譜分解 附錄 ...
§9.5 線性運算元和緊線性運算元的譜 §9.6 習題九 第十章 C*代數 §10.1 基本定義和性質 §10.2 Gelfand變換 §10.3 交換C*代數上的函式演算 §10.4 C*代數的正錐 §10.5 C*代數的表示定理和Gelfand—Naimark—Segal構造 ...