緊型黎曼對稱空間(Riemannian symmetricspace of compact type)一類黎曼對稱空I可對應的正交對稱李代數是緊緻的黎曼對稱空間.緊型黎曼對稱空間一定是緊緻的，且其截面曲率處處非負.對應於一個緊型正交對稱李代數，有惟一的單連通黎曼對稱空間.它是其他與這個正交對稱李代數相對應的黎曼對稱空間的泛復疊空間.這樣，緊型黎曼對稱空間的分類問題歸結為緊半單李代數及其對合自同構的分類與單連通緊半單李群的中心計算兩個問題.這兩個問題最初均由嘉當((Cartan,E.)解決.
緊型黎曼對稱空間(Riemannian symmetricspace of compact type)一類黎曼對稱空I可對應的正交對稱李代數是緊緻的黎曼對稱空間.緊型黎曼對稱空間一定是緊緻的,且其截面...
1.g為緊單李代數,:為其對合自同構,此時,對應的黎曼對稱空間稱為第一類緊型不可約黎曼對稱空間.2.上述情形的對偶,此時g為非緊單李代數,無復結構,:為其嘉當...
歐幾里得空間,是彎曲空間,也是一種度量空間,具有不變的線元ds2=gikdxidxk,其中,作為廣義坐標(x0,x1,…,xn)函式的gik,稱為黎曼度規,是個二階對稱張量,故又...
黎曼對稱空IH}的分解定理(decomposition the-orems of Riemannian symmetric spaces)刻畫黎曼對稱空間的基本定理.第一分解定理。...
歐氏型黎曼對稱空jet (Riemannian symmetricspace of Euclidean type)一類黎曼對稱空間.對應於歐幾里得型正交對稱李代數的黎曼對稱空間.例如,在n維歐幾里得空間.,中取定...
=d:是G的李代數g的對合自同構,其特徵子代數協是K的李代數.黎曼對稱空間G/K在二(。)(。為G的單位元素)處的切空間Tn}r,G/K與尹同構.G/K的黎曼結構誘導...
對稱空lei的全測地子流形(totally geodesicsubmanifold of symmetric spaces)對稱空間的一類特殊子流形。.設1 <M)為黎曼對稱空間M的等距變換群,1 <M>,是xEM的...
簡單地說,黎曼流形就是給定了一個光滑的對稱、正定的二階張量場的光滑流形。...流形是一類特殊的連通、豪斯多夫仿緊的拓撲空間,在此空間每一點的鄰近預先建立...
),存在等距變換g使得gp=h} }}q=q},則稱M為兩點齊性空間.歐幾里得空間、球面都是兩點齊性空間.其實,兩點齊性空間或為歐幾里得空間或為秩為1的黎曼對稱空間,...
本書較好地反映了這種緊密的聯繫,其內容共有三章,包括Kahler流形、黎曼對稱空間及主纖維叢上的聯絡。每章末都附有大量的習題,書末並附有習題解答和提示,便於...
非緊緻黎曼對稱空間(Riemannian symmetricspace of noncompact type)是一類一類黎曼對稱空間,對應於非緊型正交對稱李代數的黎曼對稱空間。...
《黎曼幾何引論(下)》較好地反映了這種緊密的聯繫,其內容共有三章,包括Kahler流形、黎曼對稱空間及主纖維叢上的聯絡。每章末都附有大量的習題,書末並附有習題...
非歐空間發生在事物的相對運動中,非歐空間向歐氏空間彎曲和變化。非歐空間分羅氏空間和黎曼空間,兩種空間關於歐氏空間對稱,曲率互反,不對稱現象必然存在著其代償量,...