歐氏型黎曼對稱空jet (Riemannian symmetricspace of Euclidean type)一類黎曼對稱空間.對應於歐幾里得型正交對稱李代數的黎曼對稱空間.例如,在n維歐幾里得空間.,中取定...
則稱M為黎曼對稱空間.n維歐氏空間E”與歐氏球面Sn的測地線分別為En中的直線與S中的大圓,從而它們的任一點的測地對稱都是等距變換,所以它們都是黎曼對稱空間....
黎曼對稱空IH}的分解定理(decomposition the-orems of Riemannian symmetric spaces)刻畫黎曼對稱空間的基本定理.第一分解定理。...
Riemannian space of constant curvature截面曲率為常數的黎曼流形,它包括了歐氏空間、球面、雙曲空間為其特例。在曲面論中,高斯曲率K為常數的曲面局部地為球面(K>...
緊型黎曼對稱空間(Riemannian symmetricspace of compact type)一類黎曼對稱空I可對應的正交對稱李代數是緊緻的黎曼對稱空間.緊型黎曼對稱空間一定是緊緻的,且其截面...
簡單地說,黎曼流形就是給定了一個光滑的對稱、正定的二階張量場的光滑流形。...曲率處處為零的流形稱為平坦黎曼流形。歐氏空間就是最常見的平坦流形。...
本書較好地反映了這種緊密的聯繫,其內容共有三章,包括Kahler流形、黎曼對稱空間...7.3 歐氏空間中的子流形 7.4 極小子流形 7.5 體積的第二變分公式 ...
廣義黎曼空間(M,Gab)稱為常曲率空間(space of constant curvature),常曲率空間是歐氏空間的一種直接推廣。若一個黎曼流形在每一點沿每一個二維切子空間的截面...
非歐空間發生在事物的相對運動中,非歐空間向歐氏空間彎曲和變化。非歐空間分羅氏空間和黎曼空間,兩種空間關於歐氏空間對稱,曲率互反,不對稱現象必然存在著其代償量,...
非緊緻黎曼對稱空間(Riemannian symmetricspace of noncompact type)是一類一類黎曼對稱空間,對應於非緊型正交對稱李代數的黎曼對稱空間。...
古典的局部微分幾何是研究三維歐氏空間E3的曲線和曲面在一點鄰近的性質,它的發展...在齊性流形中,具有正定黎曼度量的齊性黎曼流形,特別是對稱空間,顯得特別重要。...