非緊緻黎曼對稱空間

非緊緻黎曼對稱空間(Riemannian symmetricspace of noncompact type)是一類一類黎曼對稱空間,對應於非緊型正交對稱李代數的黎曼對稱空間。

非緊型黎曼對稱空間一定是非緊的,且其截面曲率處處非正.非緊型黎曼對稱空間一定是單連通的.從而對應於一個非緊型正交對稱李代數只有惟一的黎曼對稱空間.非緊型正交對稱李代數(g,t},a>中之a'洽為g的嘉當對合,g=}乾p為嘉當分解.因此,非緊型黎曼對稱空間的分類實際上就是非緊實半單李代數的分類,這也是嘉當(Cartan , E.)的重要成果之一後來又有許多數學家整理簡化發展這個工作,得到極簡單優美的表達方式(如Satake圖,嚴志達圖等).

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