黎曼對稱空IH}的分解定理(decomposition the-orems of Riemannian symmetric spaces)刻畫黎曼對稱空間的基本定理.第一分解定理。
黎曼對稱空IH}的分解定理(decomposition the-orems of Riemannian symmetric spaces)刻畫黎曼對稱空間的基本定理.第一分解定理:單連通黎曼對稱空間M可惟一地分解為一個歐幾里得空間Mo，一個緊型單連通黎曼對稱空間M與一個非緊型黎曼對稱空間M+的積，即M=M} X M一X M十.M對應的有效正交對稱李代數(g,},a)有相應的分解(g,},a)=(g。,}o,UO}①}g一，協一，a一)①<9十，}+ } a+)，右邊三項分別為Mo , M一與M+對應的有效正交對稱李代數.M一X M+是半單型的單連通黎曼對稱空間.第二個分解定理:單連通半單型黎曼對稱空間可惟一地分解為單連通不可約黎曼對稱空間之積，即M=M, X M} X }}} X M}，式中M; (l}i<n)為單連通不可約黎曼對稱空間.M對應的有效正交對稱李代數(g,t},a)有相應的分解
