《經濟數學（第3版）》是2017年7月清華大學出版社出版的圖書，作者是張傑明、張晉珠、尚肖飛。
基本介紹
- 中文名：經濟數學（第3版）
- 作者：張傑明、張晉珠、尚肖飛
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2017年7月1日
- 定價：59.8 元
- ISBN：9787302473220
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書是根據高等學校經濟類專業微積分課程的教學大綱組織編寫的．本書採用全新的編排方式,注重突出數學課程的循序漸進、由淺入深的特點,具有理論聯繫實際、課程緊密結合專業的特色．全書以“注重概念、強化套用、培養技能”為重點,充分體現了“以套用為目的,以實用為標準”的原則． 本書的主要內容有一元函式微積分學、微分方程、多元函式微積分學、無窮級數．為了更好地適應現代經濟數學教學的要求,本書詳細介紹了需求、供給、邊際和彈性等常見的經濟模型,簡要介紹了基尼係數、投資和消費者剩餘等重要的經濟模型,在第二、七、九和十一章後配有相應的經濟知識拓展，附錄B和附錄C分別介紹了數學建模和數學軟體MATLAB的內容。
目錄
第一章 函式...1
第一節 集合...1
一、集合的概念..1
二、集合的運算..2
三、絕對值.3
四、區間和鄰域..4
習題1-1...5
第二節 函式的概念、性質和例題....6
一、函式的概念..6
二、函式的性質..9
三、建立函式關係的例題...12
習題1-2...13
第三節 反函式、複合函式和初等函式....14
一、反函式.14
二、基本初等函式15
三、複合函式....20
四、初等函式....21
習題1-3...21
第四節 經濟學中的幾種常用函式....22
一、需求函式與供給函式...22
二、成本函式、收益函式與利潤函式...24
三、其他經濟函式26
習題1-4...27
閱讀資料...28
本章小結...29
第二章 極限與連續....31
第一節 極限...31
一、數列極限....31
二、函式極限....35
習題2-1...40
第二節 極限的運算..41
習題2-2...45
第三節 極限存在準則和兩個重要極限....45
一、極限存在準則45
二、兩個重要極限46
習題2-3...51
第四節 無窮小量與無窮大量...52
一、無窮小量....52
二、無窮大量....53
三、無窮小量的比較...55
習題2-4...58
第五節 連續...59
一、函式連續的概念...59
二、函式的間斷點61
三、連續函式的性質與初等函式的連續性....63
四、閉區間上連續函式的性質....65
習題2-5...68
知識拓展 複利、貼現模型(極限)....69
閱讀資料...73
本章小結...74
第三章 導數與微分....76
第一節 導數概念76
一、導數定義....76
二、幾個基本初等函式的導數公式...80
三、可導與連續的關係.83
習題3-1...84
第二節 導數的運算法則...85
一、函式的和、差、積、商的求導法則....85
二、反函式求導法則...88
三、複合函式求導法則.90
四、初等函式的求導問題...92
習題3-2....93
第三節 高階導數、隱函式及由參數
方程所確定的函式的導數.95
一、高階導數....95
二、隱函式的導數9
三、由參數方程所確定的函式的導數...100
習題3-3..102
第四節 微分.103
一、微分的定義及幾何意義....103
二、微分的運算法則.105
三、微分在近似計算中的套用..108
習題3-4.111
閱讀資料.112
本章小結.114
第四章 導數的套用....115
第一節 微分中值定理...115
一、羅爾定理..115
二、拉格朗日中值定理...116
三、柯西中值定理.119
習題4-1.119
第二節 洛必達法則119
習題4-2.124
第三節 函式的單調性與極值.124
一、函式單調性的判別法.124
二、函式極值的判別法...127
三、最大值和最小值的求法....131
習題4-3.134
第四節 函式圖形的描繪.135
一、曲線的凹凸性與拐點.135
二、函式圖形的描繪.138
習題4-4.143
第五節 導數在經濟分析中的套用..144
一、邊際與邊際分析.144
二、彈性與彈性分析.147
習題4-5.152
閱讀資料.156
本章小結.157
第五章 不定積分.159
第一節 不定積分概述...159
一、原函式與不定積分的概念..159
二、不定積分的幾何意義.160
三、基本積分表161
四、不定積分的性質.162
習題5-1.164
第二節 換元積分法165
一、第一類換元積分法(湊微分法)165
二、第二類換元積分法...170
習題5-2.174
第三節 分部積分法176
習題5-3.178
.第四節 有理函式的積分.178
一、有理真分式化為部分分式之和.179
二、有理真分式的積分...180
習題5-4.181
第五節 積分表的使用方法...181
習題5-5.182
閱讀資料.183
本章小結.184
第六章 定積分...186
第一節 定積分的概念和性質.186
一、定積分的概念...186
二、定積分的性質...191
習題6-1.194
第二節 微積分基本定理.195
一、變上限函式及其導數.195
二、牛頓－萊布尼茨公式.196
習題6-2.199
第三節 定積分的換元積分法和分部積分法200
一、定積分的換元積分法.200
二、定積分的分部積分法.204
習題6-3.206
第四節 廣義積分..207
一、無窮區間上的廣義積分....207
二、無界函式的廣義積分.210
習題6-4.212
第五節 定積分的近似計算...212
一、矩形法....212
二、梯形法....213
三、拋物線法..214
習題6-5.216
閱讀資料.216
本章小結.217
第七章 定積分的套用..219
第一節 定積分的元素法.219
第二節 定積分在幾何上的套用....221
一、平面圖形的面積.221
二、旋轉體的體積...226
習題7-2.228
第三節 定積分在經濟上的套用....230
一、已知邊際函式求總量的問題....230
二、投資問題..231
三、國民收入分配問題...233
四、消費者剩餘和生產者剩餘問題.234
習題7-3.235
知識拓展 紅綠燈管理模型(積分)..236
閱讀資料..238
本章小結..240
第八章 微分方程..241
第一節 微分方程的概念.241
一、引例..241
二、微分方程的基本概念.242
習題8-1..245
第二節 一階微分方程...245
一、可分離變數的微分方程....246
二、齊次方程...247
三、一階線性微分方程...250
四、微分方程在幾何中的套用..253
習題8-2..255
第三節 可降階的高階微分方程....256
一、y(n)=f(x)型的微分方程..256
二、y″=f(x,y′)型的微分方程..257
三、y″=f(y,y′)型的微分方程..258
習題8-3..259
第四節 二階常係數線性微分方程..260
一、二階常係數齊次線性微分方程..260
二、二階常係數非齊次線性微分方程..264
習題8-4..270
第五節 差分方程...270
一、差分的概念與性質...270
二、差分方程的概念.272
三、一階常係數線性差分方程..273
習題8-5..277
第六節 微分方程在經濟中的套用..278
閱讀資料..281
本章小結..283
第九章 多元函式微分學.286
第一節 空間解析幾何簡介...286
一、空間直角坐標系.286
二、曲面與方程.288
習題9-1..292
第二節 多元函式的概念、極限與連續..292
一、多元函式的概念.292
二、常見的多元經濟函式....295
三、多元函式的極限與連續....297
習題9-2..300
第三節 偏導數與全微分.301
一、偏導數的概念...301
二、高階偏導數.303
三、偏導數的經濟意義...305
四、全微分的概念...307
.五、近似計算.311
習題9-3..311
第四節 多元複合函式與隱函式的微分法312
一、複合函式的微分法...313
二、隱函式的微分法.316
習題9-4..318
第五節 多元函式的極值.318
一、二元函式的極值.318
二、最大值與最小值.320
三、條件極值.321
四、最小二乘法...323
習題9-5..325
知識拓展 期權定價模型(偏微分)..325
閱讀資料..329
本章小結..331
第十章 多元函式積分學.333
第一節 二重積分...333
一、二重積分的概念.333
二、二重積分的性質.336
習題10-1..337
第二節 二重積分的計算.338
一、利用直角坐標系計算二重積分..338
二、交換累次積分次序計算二重積分..345
三、利用極坐標計算二重積分346
習題10-2..350
第三節 二重積分的套用.351
習題10-3..353
閱讀資料..353
本章小結..355
第十一章 無窮級數356
第一節 數項級數...356
一、數項級數的基本概念.357
二、數項級數的性質.359
習題11-1..362
第二節 數項級數收斂判別法.362
一、正項級數及其比較判別法..363
二、交錯級數...368
三、任意項級數.369
習題11-2..371
第三節 冪級數及其性質.372
一、冪級數及其收斂性...373
二、冪級數的運算性質...376
習題11-3..378
第四節 函式展開成冪級數...379
一、泰勒級數...379
二、函式展開成冪級數...380
三、冪級數在近似計算中的套用384
習題11-4..385
第五節 級數在經濟中的套用舉例..386
知識拓展 人口預測模型.389
閱讀資料..392
本章小結..393
附錄A 積分表395
附錄B 數學建模簡介...405
附錄C 數學軟體
MATLAB簡介....429
部分習題參考答案..443
參考文獻..466
