基本介紹
定義,矢量和標量的定義,
定義
亦稱“無向量”。有些物理量，只具有數值大小，而沒有方向，部分有正負之分。這些量之間的運算遵循一般的代數法則，稱做“標量”。如質量、密度、溫度、功、能量、路程、速率、體積、時間、熱量、電阻、功率、勢能、引力勢能、電勢能等物理量。無論選取什麼坐標系，標量的數值恆保持不變。矢量和標量的乘積仍為矢量。標量和標量的乘積仍為標量。矢量和矢量的乘積，可構成新的標量，也可構成新的矢量，構成標量的乘積叫標積；構成矢量的乘積叫矢積。如功、功率等的計算是採用兩個矢量的標積。W=F·S，P=F·v。力矩、洛侖茲力等的計算是採用兩個矢量的矢積。M=r×F，F=qvB。
物理學中，標量（或作純量）指在坐標變換下保持不變的物理量。例如，歐幾里得空間中兩點間的距離在坐標變換下保持不變，相對論四維時空中時空間隔在坐標變換下保持不變。以此相對的矢量，其分量在不同的坐標系中有不同的值，例如速度。
用通俗的說法，標量是只有大小，沒有方向的量。（以此相對，矢量既有大小，又有方向。）
物理學上常見的矢量、標量舉例①矢量：力（包括力學中的"力"和電學中的"力"），力矩、線速度、角速度、位移、加速度、動量、衝量、角動量、場強等 ②標量：質量、密度、溫度、功、功率、動能、勢能、引力勢能、電勢能、路程、速率、體積、時間、熱量、電阻等標量正負的意義
物理矢量圖
物理矢量圖有的標量用正負來表示大小，如重力勢能、電勢 有的標量用正負來表示性質，如電荷量，正電荷表示物體帶正電，負電荷表示物體帶負電。有的標量用正負來表示趨向，如功，功的正負表示能量轉化的趨向，力對物體做正功，物體的動能增加（增加趨向），若力對物體做負功，則物體的動能減小（減小趨向）。標量的正負只代表大小，與方向無關。
注意：標量不遵守平行四邊形法則！
矢量和標量的定義
（到大學物理中會詳細研究）
（1）定義或解釋：有些物理量，既要有數值大小（包括有關的單位），又要由方向才能完全確定。這些量之間的運算並不遵循一般的代數法則，而遵循特殊的運算法則。這樣的量叫做物理矢量。有些物理量，只具有數值大小(包括有關的單位)，而不具有方向性。這些量之間的運算遵循一般的代數法則。這樣的量叫做物理標量。
（2）說明：①矢量之間的運算要遵循特殊的法則。矢量加法一般可用平行四邊形法則。由平行四邊形法則可推廣至三角形法則、多邊形法則或正交分解法等。矢量減法是矢量加法的逆運算，一個矢量減去另一個矢量，等於加上那個矢量的負矢量。A-B=A+(-B)。矢量的乘法。矢量和標量的乘積仍為矢量。矢量和矢量的乘積，可以構成新的標量，矢量間這樣的乘積叫標積；也可構成新的矢量，矢量間這樣的乘積叫矢積。這裡與數學中的向量知識一致。例如，物理學中，功、功率等的計算是採用兩個矢量的標積。W=F·S，P=F·v，物理學中，力矩、洛侖茲力等的計算是採用兩個矢量的矢積。M=r×F，F=qv×B。②物理定律的矢量表達跟坐標的選擇無關，矢量符號為表述物理定律提供了簡單明了的形式，且使這些定律的推導簡單化，因此矢量是學習物理學的有用工具。
