電場力
電場力 是當電荷置於電場中所受到的作用力。或是在電場中為移動
自由電荷所施加的作用力。其大小可由
庫侖定律得出。當有多個電荷同時作用時,其大小及方向遵循矢量運算規則。
電場 相關知識
單位
牛(頓)每庫(侖) 在
國際單位制中,符號為N/C。如果1C的電荷在電場中的某點受到的
靜電力是1N,這點的電場強度就是1N/C。電場強度的另一單位是伏(特)
每米,符號是V/m,它與牛每庫相等,即1V/m=1N/C。
定義
是放入電場中某點的電荷所受靜電力F跟它的
電荷量比值,定義式E=F/q ,適用於一切電場;其中F為電場對
試探電荷的作用力,q為試探電荷的電荷量。單位N/C。 定量的實驗證明,在電場的同一點,
電場力的大小與試探電荷的電荷量的比值是恆定的,跟試探電荷的電荷量無關。它只與產生電場的電荷及試探電荷在電場中的具體位置有關,即比值反映電場自身的特性(此處用了
比值定義法),因此我們用這一比值來表示電場強度,簡稱場強,通常用E表示。
方向
電場中某點的場強方向規定為放在該點的
正電荷受到的靜電力方向。
式中r是電荷q至觀察點(或q')的距離;r是由q指向該觀察點的單位矢量,它標明了E的方向
E=-▽γφ
時變
磁場產生的電場稱為
感應電場,是有旋場。引入矢量磁位
A並選擇適當規範,可得電場強度與矢量磁位間的關係為時間變化率的負數關係,即
感應電場與庫侖電場的合成電場是有源有旋場。
均勻與非均勻
一對平行平板電極之間的電場,各點的電場強度完全相同,這種電場叫做勻強電場(如果極板尺寸比極板間距離大得多,那么極板邊緣的電場不均勻部分,可不予以考慮)。一個帶電球體周圍的電場,各點的電場的電場強度都不同,這種電場叫做不均勻電場。
計算
電場中某一點的電場強度在數值上等於單位電荷在那一點所受的電場力。
試驗電荷的電量、體積均應充分小,以便忽略它對電場分布的影響並精確描述各點的電場。
場強是矢量,其方向為正的試驗電荷受力的方向,其大小等於單位試驗電荷所受的力。場強的單位是伏/米,1伏/米=1牛/庫。場強的空間分布可以用
電場線形象地圖示。
電場強度遵從
場強疊加原理,即空間總的場強等於各電場單獨存在時場強的矢量和,即場強疊加原理是實驗規律,它表明各個電場都在獨立地起作用,並不因存在其他電場而有所影響。以上敘述既適用於
靜電場也適用於
有旋電場或由兩者構成的普遍電場。
電場強度的疊加遵循矢量合成的平行四邊形定則。地球表面附近的電場強度約為100V/m。
強度算法
①定義:放入電場中某點的電荷所受靜電力F跟它的電荷量比值,叫做該點的電場強度。
②定義式:E=F/q ,F為電場對
試探電荷的作用力,q為放入電場中某點的
檢驗電荷(試探電荷)的電荷量。
③電場強度的方向:規定為放在該點的正電荷受到的靜電力方向。與正電荷受力方向相同,與負電荷受力方向相反。
④
物理意義:描述電場強弱的
物理量,描述電場的力的性質的物理量。電場強度的大小取決與電場本身,或者說取決於激發電場的電荷,與電場中的受力電荷無關。
⑤適用條件:適用於一切電場。
⑥電場強度是矢量。
⑦電場的決定式:E=kQ/r
2(只適用於點電荷)。其中E是電場強度,k是
靜電力常量,Q是源電荷的電量,r是源電荷與試探電荷的距離。
⑧電場力:F=E×q
各類場強公式
真空中點電荷場強公式:E=KQ/r2 (k為靜電力常量k=9.0×10^9N.m^2/C^2)
勻強電場場強公式:E=U/d(d為沿場強方向兩點間距離)
平行板電容器間的場強E=U/d=4πkQ/eS
介質中點電荷的場強:E=kQ/(r2)
均勻帶電球殼的電場:E內=0,E外=k×Q/r2
無限長直線的電場強度:E=2kρ/r(ρ為電荷
線密度,r為與
直線距離)
帶電半圓對圓心的電場強度:E=2kρ/R(ρ為電荷線密度,R為半圓半徑)
與半徑為R圓環所在的平面垂直,且通過軸心的中央軸線上的場強:kQh/(h2+R2)3/2
對任意帶電曲線的場強公式:E=∫kρ/r2 ds....(r為距曲線距離,為坐標x,y的函式,ρ為電荷線密度)
同理,帶電曲面為它的曲面積分。