矩陣轉置

矩陣的轉置是矩陣的一種運算，在矩陣的所有運算法則中占有重要地位。

基本介紹

• 中文名：矩陣轉置
• 外文名：matrix transpose
• 學科：數學-線性代數
• 提出者：凱利

定義

設A為m×n階矩陣（即m行n列），第i 行j 列的元素是a(i,j)，即：

把m×n矩陣A的行換成同序數的列得到一個n×m矩陣，此矩陣叫做A的轉置矩陣，記做或 .

例如矩陣

的轉置矩陣為

基本性質

矩陣的轉置和加減乘除一樣，也是一種運算，且滿足下列運算規律（假設運算都是可行的）：

擴展

設A為n階矩陣，如果滿足，即

那么A稱為對稱矩陣。